K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

9 tháng 12 2016

\(A=\left(\frac{2x+1}{\left(\sqrt{x}-1\right).\left(x+\sqrt{x}+1\right)}-\frac{\sqrt{x}}{\left(x+\sqrt{x}+1\right)}\right).\left(\frac{\sqrt{x}.\left(3+x\right)}{-2x}-\sqrt{x}\right) \)

\(A=\left(\frac{2x+1-\sqrt{x}.\left(\sqrt{x}-1\right)}{\left(\sqrt{x}-1\right).\left(x+\sqrt{x}+1\right)}\right).\left(\frac{3+x}{-2\sqrt{x}}-\sqrt{x}\right)\)

\(A=\left(\frac{2x+1-x+\sqrt{x}}{\left(\sqrt{x}-1\right).\left(x+\sqrt{x}+1\right)}\right).\left(\frac{3+x+2x}{-2\sqrt{x}}\right)\)

\(A=\left(\frac{x+\sqrt{x}+1}{\left(\sqrt{x}-1\right).\left(x+\sqrt{x}+1\right)}\right).\left(\frac{3x+3}{-2\sqrt{x}}\right)\)

\(A=\frac{1}{\sqrt{x}-1}.\frac{3.\left(x+1\right)}{-2\sqrt{x}}\)

\(A=\frac{3x+3}{-2\sqrt{x}.\left(\sqrt{x}+1\right)}\)
P/s: hình như đề sai hay sao á, thường thì người ta không cho mẫu là 2 số trừ được như ( x - 3x ) đâu

 

16 tháng 8 2017

mọi người jup mình giải đi khó wá

1 bài thui cx đc

25 tháng 7 2019

Đặt \(\sqrt{\frac{3x-1}{x}}=a\)

\(pt\Leftrightarrow2a=\frac{1}{a^2}+1\)

\(\Leftrightarrow\frac{1}{a^2}-2a+1=0\)

\(\Leftrightarrow\frac{-2a^3+a^2+1}{a^2}=0\)

\(\Leftrightarrow-2a^3+a^2+1=0\)

\(\Leftrightarrow-2a^3+2a^2-a^2+a-a+1=0\)

\(\Leftrightarrow-2a^2\left(a-1\right)-a\left(a-1\right)-\left(a-1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(a-1\right)\left(-2a^2-a-1\right)=0\)

Dễ chứng minh \(-2a^2-a-1< 0\forall a\)

\(\Rightarrow a-1=0\)

\(\Leftrightarrow a=1\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{\frac{3x-1}{x}}=1\)

\(\Leftrightarrow3x-1=x\)

\(\Leftrightarrow x=\frac{1}{2}\)

Vậy....

25 tháng 7 2019

Đặt \(\sqrt{\frac{2x}{x-1}}=a\)

\(pt\Leftrightarrow3a+\frac{4}{a}=\frac{3}{a^2}+10\)

\(\Leftrightarrow\frac{3}{a^2}-\frac{4}{a}-3a+10=0\)

\(\Leftrightarrow\frac{-3a^3+10a^2-4a+3}{a^2}=0\)

\(\Leftrightarrow-3a^3+10a^2-4a+3=0\)

Giải pt ta được \(a=3\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{\frac{2x}{x-1}}=3\)

\(\Leftrightarrow\frac{2x}{x-1}=9\)

\(\Leftrightarrow x=\frac{9}{7}\)

Vậy...

NV
9 tháng 8 2020

6.

Đặt \(\left\{{}\begin{matrix}\sqrt{5x^2+6x+5}=a\\4x=b\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow a\left(a^2+1\right)=b\left(b^2+1\right)\)

\(\Leftrightarrow a^3-b^3+a-b=0\)

\(\Leftrightarrow\left(a-b\right)\left(a^2+b^2+ab+1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow a=b\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{5x^2+6x+5}=4x\left(x\ge0\right)\)

\(\Leftrightarrow5x^2+6x+5=16x^2\)

\(\Leftrightarrow11x^2-6x-5=0\)

\(\Rightarrow x=1\)

NV
9 tháng 8 2020

4. Bạn coi lại đề (chính xác là pt này ko có nghiệm thực)

5.

\(\Leftrightarrow x^2+x+6-\left(2x+1\right)\sqrt{x^2+x+6}+6x-6=0\)

Đặt \(\sqrt{x^2+x+6}=t>0\)

\(t^2-\left(2x+1\right)t+6x-6=0\)

\(\Delta=\left(2x+1\right)^2-4\left(6x-6\right)=\left(2x-5\right)^2\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}t=\frac{2x+1+2x-5}{2}=2x-2\\t=\frac{2x+1-2x+5}{2}=3\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\sqrt{x^2+x+6}=2x-2\left(x\ge1\right)\\\sqrt{x^2+x+6}=3\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x^2+x+6=4x^2-8x+4\left(x\ge1\right)\\x^2+x+6=9\end{matrix}\right.\)

29 tháng 7 2021

Bài 4: 

a, \(\sqrt{3x+4}-\sqrt{2x+1}=\sqrt{x+3}\) (ĐK: \(x\ge\dfrac{-1}{2}\))

\(\Rightarrow\) \(\left(\sqrt{3x+4}-\sqrt{2x+1}\right)^2\) = x + 3

\(\Leftrightarrow\) \(3x+4+2x+1-2\sqrt{\left(3x+4\right)\left(2x+1\right)}=x+3\)

\(\Leftrightarrow\) \(4x+2=2\sqrt{6x^2+11x+4}\)

\(\Leftrightarrow\) \(2x+1=\sqrt{6x^2+11x+4}\)

\(\Rightarrow\) \(4x^2+4x+1=6x^2+11x+4\)

\(\Leftrightarrow\) \(2x^2+7x+3=0\)

\(\Delta=7^2-4.2.3=25\)\(\sqrt{\Delta}=5\)

Vì \(\Delta\) > 0; theo hệ thức Vi-ét ta có:

\(x_1=\dfrac{-7+5}{4}=\dfrac{-1}{2}\)(TM); \(x_2=\dfrac{-7-5}{4}=-3\) (KTM)

Vậy ...

Các phần còn lại bạn làm tương tự nha, phần d bạn chuyển \(-\sqrt{2x+4}\) sang vế trái rồi bình phương 2 vế như bình thường là được

Bài 5: 

a, \(\sqrt{x+4\sqrt{x}+4}=5x+2\)

\(\Leftrightarrow\) \(\sqrt{\left(\sqrt{x}+2\right)^2}=5x+2\)

\(\Rightarrow\) \(\sqrt{x}+2=5x+2\)

\(\Leftrightarrow\) \(5x-\sqrt{x}=0\)

\(\Leftrightarrow\) \(\sqrt{x}\left(5\sqrt{x}-1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\) \(\left[{}\begin{matrix}\sqrt{x}=0\\5\sqrt{x}-1=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=\dfrac{1}{25}\end{matrix}\right.\)

Vậy ...

Phần b cũng là hằng đẳng thức thôi nha \(\sqrt{x^2-2x+1}=\sqrt{\left(x-1\right)^2}=x-1\)\(\sqrt{x^2+4x+4}=\sqrt{\left(x+2\right)^2}=x+2\) rồi giải như bình thường là xong nha!

VD1:

a, \(\sqrt{2x-1}=\sqrt{2}-1\) (x \(\ge\) \(\dfrac{1}{2}\))

\(\Leftrightarrow\) \(2x-1=\left(\sqrt{2}-1\right)^2\) (Bình phương 2 vế)

\(\Leftrightarrow\) \(2x-1=2-2\sqrt{2}+1\)

\(\Leftrightarrow\) \(2x=4-2\sqrt{2}\)

\(\Leftrightarrow\) \(x=2-\sqrt{2}\) (TM)

Vậy ...

Phần b tương tự nha

c, \(\sqrt{3}x^2-\sqrt{12}=0\)

\(\Leftrightarrow\) \(\sqrt{3}x^2=\sqrt{12}\)

\(\Leftrightarrow\) \(x^2=2\)

\(\Leftrightarrow\) \(x=\pm\sqrt{2}\)

Vậy ...

d, \(\sqrt{2}\left(x-1\right)-\sqrt{50}=0\)

\(\Leftrightarrow\) \(\sqrt{2}\left(x-1\right)=\sqrt{50}\)

\(\Leftrightarrow\) \(x-1=5\)

\(\Leftrightarrow\) \(x=6\)

Vậy ...

VD2: 

Phần a dễ r nha (Bình phương 2 vế rồi tìm x như bình thường)

b, \(\sqrt{x^2-x}=\sqrt{3-x}\) (\(x\le3\); \(x^2\ge x\))

\(\Leftrightarrow\) \(x^2-x=3-x\) (Bình phương 2 vế)

\(\Leftrightarrow\) \(x^2=3\)

\(\Leftrightarrow\) \(x=\pm\sqrt{3}\) (TM)

Vậy ...

c, \(\sqrt{2x^2-3}=\sqrt{4x-3}\) (x \(\ge\) \(\dfrac{\sqrt{3}}{2}\))

\(\Leftrightarrow\) \(2x^2-3=4x-3\) (Bình phương 2 vế)

\(\Leftrightarrow\) \(2x^2-4x=0\)

\(\Leftrightarrow\) \(2x\left(x-2\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\) \(\left[{}\begin{matrix}2x=0\\x-2=0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\) \(\left[{}\begin{matrix}x=0\left(KTM\right)\\x=2\left(TM\right)\end{matrix}\right.\)

Vậy ...

Chúc bn học tốt! (Có gì không biết cứ hỏi mình nha!)

29 tháng 7 2021

cảm ơn bn nhiều nha

Không thấy ai giải, mình giúp bạn vậy :P  

Vào thống kê hỏi đáp là thấy ha :)

17 tháng 2 2020

Tks nhé :>

5 tháng 4 2017

\(M=\left(\frac{2x\sqrt{x}+x-\sqrt{x}}{x\sqrt{x}-1}\right).\frac{x-1}{2x+\sqrt{x}-1}+\frac{\sqrt{x}}{2\sqrt{x}-1}\)

\(=\frac{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+1\right)\left(2\sqrt{x}-1\right)}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(x+\sqrt{x}+1\right)}.\frac{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}{\left(\sqrt{x}+1\right)\left(2\sqrt{x}-1\right)}+\frac{\sqrt{x}}{2\sqrt{x}-1}\)

\(=\frac{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+1\right)}{\left(x+\sqrt{x}+1\right)}+\frac{\sqrt{x}}{2\sqrt{x}-1}\)

\(\frac{3x\sqrt{x}+2x}{2x\sqrt{x}+x+\sqrt{x}-1}\)

5 tháng 4 2017

e moi lop 6