K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
VN
1
HT
0
AP
2
2 tháng 9 2019
Ta có:
\(x+y+z=0\)
\(\Rightarrow x+y=-z\)
\(\Rightarrow\left(x+y\right)^3=\left(-z\right)^3\)
\(\Rightarrow x^3+y^3+3xy\left(x+y\right)=-z^3\)
\(\Rightarrow x^3+y^3+z^3=3xyz\)
\(\Rightarrow5\left(x^3+y^3+z^3\right)\left(x^2+y^2+z^2\right)=15xyz\left(x^2+y^2+z^2\right)\)
Mặt khác:
\(x+y+z=0\)
\(\Rightarrow x+y=-z\)
\(\Rightarrow x^5+5x^4y+10x^3y^2+10x^2y^3+5xy^4+y^5=-z^5\)
\(\Rightarrow x^5+y^5+z^5+5xy\left(x^3+2x^2y+2xy^2+y^3\right)=0\)
\(\Rightarrow x^5+y^5+z^5+\left[\left(x+y\right)\left(x^2-xy+y^2\right)+2xy\left(x+y\right)\right]=0\)
\(\Rightarrow x^5+y^5+z^5+\left(x+y\right)\left(x^2+xy+y^2\right)=0\)
\(\Rightarrow x^5+y^5+z^5-5xyz\left(x^2+xy+y^2\right)=0\)
\(\Rightarrow2\left(x^5+y^5+z^5\right)-5xyz\left[\left(x^2+2xy+y^2\right)+x^2+y^2\right]=0\)
\(\Rightarrow2\left(x^5+y^5+z^5\right)=5xyz\left(x^2+y^2+z^2\right)\)
Khi đó:\(6\left(x^5+y^5+z^5\right)=15xyz\left(x^2+y^2+z^2\right)=VT\)
\(\Rightarrowđpcm\)
TT
1
31 tháng 1 2019
Từ \(\frac{1}{1+x}+\frac{1}{1+y}+\frac{1}{1+z}\ge2\)
\(\Rightarrow\frac{1}{1+x}\ge\left(1-\frac{1}{1+y}\right)+\left(1-\frac{1}{1+z}\right)\)
\(=\frac{y}{1+y}+\frac{z}{1+z}\ge2\sqrt{\frac{yz}{\left(1+y\right)\left(1+z\right)}}\)
C/m tương tự cũng có \(\frac{1}{1+y}\ge2\sqrt{\frac{xz}{\left(1+x\right)\left(1+z\right)}}\)
\(\frac{1}{1+z}\ge2\sqrt{\frac{xy}{\left(1+x\right)\left(1+y\right)}}\)
Nhân 3 vế của các bất đẳng thức trên lại ta được
\(\frac{1}{\left(1+x\right)\left(1+y\right)\left(1+z\right)}\ge\frac{8xyz}{\left(1+x\right)\left(1+y\right)\left(1+z\right)}\)
\(\Rightarrow1\ge8xyz\)
\(\Leftrightarrow xyz\le\frac{1}{8}\)
Dấu "='' khi \(x=y=z=\frac{1}{2}\)
Vậy .......
12 tháng 3 2020
a, Đoạn thơ trên được trích trong bài thơ "Quê hương "
Của tác giả " Tế Hanh "
b, Bài thơ được viết theo thể thơ 8 chữ.
c, Biện pháp tu từ nổi bật trong câu thơ “Chiếc thuyền im bến mỏi trở về nằm”:
+ Nhân hóa: “im”, “mỏi”, “trở về nằm”.
– Tác dụng: Biến con thuyền vô tri trở thành một sinh thể có linh hồn, đang nằm yên, nghỉ ngơi, thư giãn sau những ngày vật lộn với sóng gió biển khơi.
d, Nội dung của đoạn thơ trên: Khắc họa hình ảnh những chàng trai xứ biển và con thuyền đánh cá trở về.
e, Suy nghĩ của bản thân về tình yêu quê hương:
– Tình yêu quê hương là tình cảm tốt đẹp, sâu nặng trong mỗi con người. Nó luôn bồi đắp cho con người những giá trị tinh thần cao quí. Nó là điểm tựa vững chắc, là hành trang quí báu cho con người trên bước đường lớn khôn trưởng thành.
– Yêu quê hương là khi ta yêu quí ông bà, cha mẹ; yêu từng mái nhà, từng con đường đơn sơ; biết yêu và biết quý trọng những giá trị văn hóa, lịch sử của quê hương xứ sở….
– Tình yêu quê hương luôn gắn liền với tình yêu đất nước.
– Là HS, ngay từ bây giờ, cần phải không ngừng tu dưỡng đạo đức, tích lũy kiến thức để mai này góp phần xây dựng và bảo vệ quê hương đất nước.
– Cần có thái độ phê phán những hành động, suy nghĩ chưa tích cực về quê hương, đất nước: chê quê hương nghèo khó, lạc hậu; không có ý thức xây dựng quê hương, thậm chí quay lưng, phản bội quê hương, xứ sở….