Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Đề sai ? \(x+(x+1)+(x+2)+...+2002=2002???\)
Để mình sửa đề lại : \(x+(x+1)+(x+2)+...+(x+2002)=2002\)
Ta có : \((x+x+x+...+x)+(1+2+3+...+2002)=2002\)
\(\Rightarrow2003x+2025078=2002\)
\(\Rightarrow2003x=2002-2025078\)
\(\Rightarrow2003x=-2023076\)
\(\Rightarrow x=-1010,02297\)
Lời giải:
Dãy $x,x+1, x+2,..., 2002$ có số số hạng là:
$\frac{2002-x}{1}+1=2003-x$
Tổng $x+(x+1)+....+2001+2002=\frac{(2002+x)(2003-x)}{2}$
Do đó:
$\frac{(2002+x)(2003-x)}{2}=2002$
$\Rightarrow (2002+x)(2003-x)=4004$
$2002.2003+x-x^2=4004$
$x^2-x-4006002=0$
$(x-2002)(x+2001)=0$
$\Rightarrow x=2002$ hoặc $x=-2001$
(X -10/1994 -1) + (X-8/1996 - 1) + (X-6/1998 - 1)+ (X-4/2000 - 1) + (X-2/2002 - 1) = (X-2002/2 - 1) + (X-2000/4 - 1) + (X-1998/6 - 1) + (X-1996/8 - 1) + (X-1994/10 - 1)
=> x-2004/1994 + x-2004/1996 + x-2004/1998 + x-2004/2000 + x-2004/2002 = x-2004/2 + x-2004/4 + x-2004/6 + x-2004/8 + x-2004/1994
=> x-2004/1994 + x-2004/1996 + x-2004/1998 + x-2004/2000 + x-2004/2002 - x-2004/2 - x-2004/4 - x-2004/6 - x-2004/8 - x-2004/1994 = 0
=> (x - 2004)(1/994 + 1/1996 + 1/1998 + 1/2000 + 1/2002 + 1/2 + 1/4 + 1/6 + 1/8) = 0
Mà (1/994 + 1/1996 + 1/1998 + 1/2000 + 1/2002 + 1/2 + 1/4 + 1/6 + 1/8) \(\ne\)0
=> x - 2004 = 0
=> x = 2004
Vậy x = 2004
Vì 2002 = 2002
Mà 2002 < 2004
=> 2002.2002 < 2002.2004
Trả lời:
\(A=2002.2002=2002.\left(2000+2\right)=2002.2000+2002.2\)
\(B=2000.2004=2000.\left(2002+2\right)=2000.2002+2000.2\)
Vậy \(a>b\)
hihifkvhydfcdjchxjhxjhuctgysdtsycxgstygscyefuechhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccc
ĐK: \(x\in Z\)
a) Giải:
Để \(A\) đạt giá trị lớn nhất
\(\Leftrightarrow\dfrac{2002}{\left|x\right|+2002}\) đạt giá trị lớn nhất
\(\Leftrightarrow\left|x\right|+2002\) phải nhỏ nhất \(\Leftrightarrow\left|x\right|=0\)
\(\Rightarrow A_{Max}=\dfrac{2002}{0+2002}=\dfrac{2002}{2002}=1\)
Vậy giá trị lớn nhất của \(A\) là \(1\)
b) Để \(B\) đạt giá trị lớn nhất
\(\Leftrightarrow\dfrac{\left|x\right|+2002}{-2003}\) phải lớn nhất
Vì \(\left\{{}\begin{matrix}\left|x\right|+2002>0\\-2003< 0\end{matrix}\right.\)\(\Rightarrow\dfrac{\left|x\right|+2002}{-2003}< 0\)
Mà \(\forall-a< 0\) nếu muốn \(-a\) lớn nhất \(\Leftrightarrow a\) nhỏ nhất
\(\Leftrightarrow\left|x\right|+2002\) phải nhỏ nhất \(\Leftrightarrow\left|x\right|=0\)
\(\Rightarrow B_{Max}=\dfrac{0+2002}{-2003}=\dfrac{2002}{-2003}\)
Vậy giá trị lớn nhất của \(B\) là \(\dfrac{2002}{-2003}\)
=> x=1 hoặc x=0
__cho_mình_nha_chúc_bạn_học _giỏi__
x2002 = x
12002 = 1; 02002 = 0
Suy ra x = 1 hoặc 0
Vậy x= 1
x=0