K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
ND
0
31 tháng 5 2021
\(=>x^3=(\sqrt[3]{2\left(\sqrt{3}+1\right)}-\sqrt[3]{2\left(\sqrt{3}-1\right)})^3\)
\(x^3=2\left(\sqrt{3}+1\right)-3.\left[\sqrt[3]{2\left(\sqrt{3}+1\right)}\right]^2.\left[\sqrt[3]{2\left(\sqrt{3}-1\right)}\right]\)
+\(3\left[\sqrt[3]{2\left(\sqrt{3}-1\right)}\right]^2\left[\sqrt[3]{2\left(\sqrt{3}+1\right)}\right]-2\left(\sqrt{3}-1\right)\)
\(x^3=\)
\(4-3\left[\sqrt[3]{2\left(\sqrt{3}+1\right)}\right]\left[\sqrt[3]{2\left(\sqrt{3}-1\right)}\right]\left[\sqrt[3]{2\left(\sqrt{3}+1\right)}-\sqrt[3]{2\left(\sqrt{3}-1\right)}\right]\)
\(x^3=4-3.\left[\sqrt[3]{4\left(\sqrt{3}-1\right)\left(\sqrt{3}+1\right)}\right].\)\(x\)
\(x^3=4-3\left[\sqrt[3]{4\left(3-1\right)}\right].x\)
\(x^3=4-3.2x\)
\(x^3=4-6x\)
thay \(x^3=4-6x\) vào A=>\(A=\left(4-6x+6x-5\right)^{2009}=\left(-1\right)^{2009}=-1\)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
26 tháng 2 2021
ĐKXĐ: \(x\ge-2\)
\(\Leftrightarrow x^3+3x\left(x+2\right)-4\left(x+2\right)\sqrt{x+2}=0\)
Đặt \(\sqrt{x+2}=y\ge0\) pt trở thành:
\(x^3+3xy^2-4y^3=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-y\right)\left(x^2+xy+4y^2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow x=y\Leftrightarrow\sqrt{x+2}=x\) (\(x\ge0\))
\(\Leftrightarrow x^2=x+2\Leftrightarrow x=2\)
26 tháng 2 2021
\(ĐKXĐ:x\ge-2\)
\(\Leftrightarrow x^3+3x^2+6x-4x\sqrt{x+2}-8\sqrt{x+2}=0\Leftrightarrow4x^2-4x\sqrt{x+2}+8x-8\sqrt{x+2}+x^3-x\left(x+2\right)=0\Leftrightarrow4x\left(x-\sqrt{x+2}\right)+8\left(x-\sqrt{x+2}\right)+x\left(x-\sqrt{x+2}\right)\left(x+\sqrt{x+2}\right)=0\)\(\Leftrightarrow\left(x-\sqrt{x+2}\right)\left(x^2+x\sqrt{x+2}+4x+8\right)=0\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-\sqrt{x+2}=0\left(1\right)\\x^2+x\sqrt{x+2}+4x+8=0\left(2\right)\end{matrix}\right.\) Từ (1) \(\Rightarrow x=\sqrt{x+2}\left(x\ge0\right)\Rightarrow x^2=x+2\Leftrightarrow x^2-x-2=0\Leftrightarrow\left(x-2\right)\left(x+1\right)=0\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=2\left(TM\right)\\x=-1\left(L\right)\end{matrix}\right.\) Từ (2) \(\Rightarrow x^2+x\sqrt{x+2}+4x+8\ge\left(-2\right)^2+\left(-2\right)\sqrt{-2+2}+4\left(-2\right)+8=4>0\) \(\Rightarrow\) ko có x
vậy...
CM
2
20 tháng 11 2019
ĐK \(-1\le x\le7\)
Ta có \(VT=x^2-6x+13=\left(x-3\right)^2+4\ge4\)(1)
\(2VP=\sqrt{4\left(7-x\right)}+\sqrt{4\left(x+1\right)}\le\frac{4+7-x+4+1+x}{2}=8\)
=> \(VP\le4\)(2)
Từ (1);(2)
=> đẳng thức xảy ra khi x=3(tm ĐKXĐ)
Vậy x=3
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
21 tháng 3 2022
Đề bài ko chính xác, nếu x bất kì thì tồn tại vô số x để P nguyên
Nếu \(x\) nguyên thì mới có hữu hạn giá trị x
TA
3
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
11 tháng 7 2021
Đề bài không chính xác rồi em
Muốn khử được căn ba thì trong biểu thức \(\left(2x^2-6x+2008\right)^{...}\) phải có bậc 3, mà ở đây chỉ có bậc 2
bn thử dùng bình phương xem nhưng nó quá dài và đặt ẩn phụ thì cũng vậy nên cách này là tối ưu nhất
TXĐ : \(D=\left[-2;6\right]\)
\(VT=x^2-6x+13=\left(x-3\right)^2+4\ge4\forall x\)
\(VP=\sqrt{6-x}+\sqrt{x+2}\frac{\le}{B.C.S}\sqrt{\left(1+1\right)\left(6+2\right)}=4\)
\(\Rightarrow VT=VP=4\)
" = " \(\Leftrightarrow x=3\) (t/m)