K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
H9
HT.Phong (9A5)
CTVHS
27 tháng 9 2023
\(x^2+2y^2-2xy+4y+3< 0\)
\(\Rightarrow x^2-2xy+y^2+y^2+4y+4-1< 0\)
\(\Rightarrow\left(x^2-2xy+y^2\right)+\left(y^2+4y+4\right)-1< 0\)
\(\Rightarrow\left(x-y\right)^2+\left(y+2\right)^2-1< 0\)
Mà: \(\left\{{}\begin{matrix}\left(x-y\right)^2\ge0\forall x,y\\\left(y+2\right)^2\ge0\forall y\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left(x-y\right)^2+\left(y+2\right)^2-1\ge-1\forall x,y\)
Mặt khác: \(\left(x-y\right)^2+\left(y+2\right)^2-1< 0\)
Dấu "=" xảy ra:
\(\left\{{}\begin{matrix}x-y=0\\y+2=0\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow x=y=-2\)
Vậy: ....
MH
23 tháng 12 2021
Vì \(\left\{{}\begin{matrix}\left|2x-27\right|^{2011}\text{≥0,∀x}\\\left(3y+10\right)^{2012}\text{≥0,∀y}\end{matrix}\right.\)
⇒ \(\left|2x-27\right|^{2011}+\left(3y+10\right)^{2012}\text{≥0,∀x},y\)
Dấu "=" ⇔ \(\left\{{}\begin{matrix}2x-27=0\\3y+10=0\end{matrix}\right.\)
⇒ \(\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{27}{2}\\y=-\dfrac{10}{3}\end{matrix}\right.\)
Vậy ...
mọi người giải giúp mình nha
H
12 tháng 8 2023
`xy-x-y=0`
`<=>xy-x-y+1=1`
`<=> x(y-1)-(y-1)=1`
`<=> (y-1)(x-1)=1`
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\left\{{}\begin{matrix}y-1=1\\x-1=1\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}y-1=-1\\x-1=-1\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\left\{{}\begin{matrix}y=2\\x=2\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}y=0\\x=0\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)
13 tháng 1 2021
Ta có: \(\left(x-\dfrac{1}{5}\right)^{2004}\ge0\forall x\)
\(\left(y+0.4\right)^{100}\ge0\forall y\)
\(\left(z-3\right)^{678}\ge0\forall z\)
Do đó: \(\left(x-\dfrac{1}{5}\right)^{2004}+\left(y+0.4\right)^{100}+\left(z-3\right)^{678}\ge0\forall x,y,z\)
Dấu '=' xảy ra khi
\(\left\{{}\begin{matrix}x-\dfrac{1}{5}=0\\y+0.4=0\\z-3=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{1}{5}\\y=-\dfrac{2}{5}\\z=3\end{matrix}\right.\)
Vậy: (x,y,z)=\(\left(\dfrac{1}{5};-\dfrac{2}{5};3\right)\)
NN
2
27 tháng 9 2021
Do \(\left|x\right|,\left|x^2+x\right|\ge0\forall x\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=0\\x^2+x=0\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow x=0\)
DC
2
BH
24 tháng 4 2018
Ta có : 5x+1-(5x-x^2)=0
5x+1-5x+x^2=0
(5x-5x)+1+x^2=0
0+1+x^2=0
1=x^2
\(\Rightarrow\)1^2=x^2
\(\Rightarrow\)x=1
Vậy nghiệm của đa thức trên là 1.
25 tháng 4 2018
X=1
Cánh giải
5x+1-(5x-x^2)
=5x+1-5x+x^2
=(5x-5x)+1+x^2
=1+x^2
Cho 1+x^2=0
(=)x^2=1
(=)x^2=1^2
=)x=1
NV
25 tháng 9 2019
b, \(\left(5x+1\right)^2=\frac{36}{49}\)
\(\Rightarrow\left(5x+1\right)^2=\left(\frac{6}{7}\right)^2\)
\(\Rightarrow5x+1=\frac{6}{7}\)
\(\Rightarrow5x=\frac{-1}{7}\)
\(\Rightarrow x=\frac{-1}{35}\)
18 tháng 4 2020
\(M=5ax^2y^2+\left(-\frac{1}{2}ax^2y^2\right)+7ax^2y^2+\left(-ax^2y^2\right)\)
\(M=\left(5a+\left(-\frac{1}{2}a\right)+7a+\left(-a\right)\right)x^2y^2\)
\(M=-\frac{23}{2}ax^2y^2\)
a) Ta có : \(x^2y^2=\left(xy\right)^2\)luôn dương với mọi x và y ( vì có số mũ chẵn )
Để M < 0 => \(-\frac{23}{2}a\)âm
\(-\frac{23}{2}\) mang dấu ( - ) mà \(-\frac{23}{2}a\)âm => a dương => a > 0
Vậy a > 0 thì M < 0 với mọi x và y
b) Từ ý a) ta có M < 0 khi a > 0
mà a = 2 => a > 0
=> M < 0
=> \(M\ne84\)
=> Không có cặp (x,y) thỏa mãn đề bài
* K chắc nha *
\(x^2-5x-84=0\)
=> \(x^2-5x=84\)=> x(x-5)=84
=> \(\orbr{\begin{cases}x=84\\x-5=1\Rightarrow x=6\end{cases}}\); \(\orbr{\begin{cases}x=1\\x-5=84\Rightarrow x=89\end{cases}}\)
=> \(\orbr{\begin{cases}x=-84\\x-5=-1\Rightarrow x=4\end{cases}}\); \(\orbr{\begin{cases}x=-1\\x-5=-84\Rightarrow x=-79\end{cases}}\)
vậy x\(\in\)\((\)84, 6, 1, 89, -84, 4, -1, -79)