K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
K
0
LM
0
NP
0
TA
Cho \(\dfrac{x+16}{9}=\dfrac{y-25}{16}=\dfrac{z+9}{25}và\dfrac{9-x}{7}+\dfrac{11-x}{9}=2\).Tìm x+y+z
1
T
9 tháng 4 2017
theo bài ra ta có:
\(\dfrac{x+16}{9}=\dfrac{y-25}{16}=\dfrac{z+9}{25}\)
áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\dfrac{x+16}{9}=\dfrac{y-25}{16}=\dfrac{z+9}{25}=\dfrac{x+16+y-25+z+9}{9+16+25}=\dfrac{x+y+z}{50}\\ \Rightarrow\dfrac{x+16}{9}=\dfrac{x+y+z}{50}\left(1\right)\)ta lại có:
\(\dfrac{9-x}{7}+\dfrac{11-x}{9}=2\\ \Rightarrow\dfrac{7+2-x}{7}+\dfrac{9+2-x}{9}=2\\ \Rightarrow\left(1+\dfrac{2-x}{7}\right)+\left(1+\dfrac{2-x}{9}\right)=2\\ \Rightarrow\left(1+1\right)+\left(\dfrac{2-x}{7}+\dfrac{2-x}{9}\right)=2\\ \Rightarrow2+\left(2-x\right)\left(\dfrac{1}{7}+\dfrac{1}{9}\right)=2\\ \Rightarrow\left(2-x\right)\left(\dfrac{1}{7}+\dfrac{1}{9}\right)=0\\ \Rightarrow2-x=0\\ \Rightarrow x=2\)
thay x = 2 vào 1 ta có:
\(\Rightarrow\dfrac{2+16}{9}=\dfrac{x+y+z}{50}\\ \Rightarrow\dfrac{18}{9}=\dfrac{x+y+z}{50}\\ \Rightarrow2=\dfrac{x+y+z}{50}\\ \Rightarrow x+y+z=2.50\\ \Rightarrow x+y+z=100\)
vậy x + y + z = 100
HP
17 tháng 5 2016
Từ \(\frac{9-x}{7}+\frac{11-x}{9}=2\)
\(=>\frac{9-x}{7}+\frac{11-x}{9}-2=0\)
\(=>\frac{9-x}{7}+\frac{11-x}{9}-1-1=0\)
\(=>\left(\frac{9-x}{7}-1\right)+\left(\frac{11-x}{9}-1\right)=0\)
\(=>\frac{2-x}{7}+\frac{2-x}{9}=0=>\left(2-x\right).\left(\frac{1}{7}+\frac{1}{9}\right)=0\)
Vì \(\frac{1}{7}+\frac{1}{9}\) khác 0=>2-x=0=>x=2
Theo T/c dãy tỉ số=nhau:
\(\frac{x+16}{9}=\frac{y-25}{16}=\frac{z+9}{25}=\frac{x+16+y-25+z+9}{9+16+25}\)\(=\frac{\left(x+y+z\right)+\left(16-25+9\right)}{9+16+25}=\frac{x+y+z}{50}\)
Thay x=2 vào \(\frac{x+16}{9}=>\frac{2+16}{9}=\frac{x+y+z}{50}=>\frac{x+y+z}{50}=2=>x+y+z=100\)
Vậy x+y+z=100