LN
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
E
0
DM
1
NT
17 tháng 7 2018
Từ giả thiết a + b = x + y ta có
(a + b)^2 = (x + y)^2,
hay a^2 + b^2 + 2ab = x^2 + y^2 + 2xy.
Lại vì a^2 + b^2 = x^2 + y^2 nên từ đẳng thức trên suy ra ab = xy. Từ đó ta có
(a - b)^2 = (x - y)^2,
suy ra a - b = x - y hoặc a - b = y - x.
Nếu a - b = x - y thì vì a + b = x + y nên a = x và b = y, và từ đó a^2012 + b^2012 = x^2012 + y^2012.
Nếu a - b = y - x thì vì a + b = x + y nên a = y và b = x, và từ đó a^2012 + b^2012 = y^2012 + x^2012.
AP
1
AH
Akai Haruma
Giáo viên
20 tháng 1 2018
Lời giải:
Ta có:
\(\frac{x-1}{2012}+\frac{x-2}{2011}+\frac{x-3}{2010}+...+\frac{x-2012}{1}=2012\)
\(\Leftrightarrow \left(\frac{x-1}{2012}-1\right)+\left(\frac{x-2}{2011}-1\right)+\left(\frac{x-3}{2010}-1\right)+...+\left(\frac{x-2012}{1}-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow \frac{x-2013}{2012}+\frac{x-2013}{2011}+...+\frac{x-2013}{1}=0\)
\(\Leftrightarrow (x-2013)\left(\frac{1}{2012}+\frac{1}{2011}+...+1\right)=0\)
Dễ thấy \(\frac{1}{2012}+\frac{1}{2011}+...+1\neq 0\Rightarrow x-2013=0\)
\(\Leftrightarrow x=2013\)
Vậy PT có nghiệm \(x=2013\)
2 tháng 4 2021
a) ĐKXĐ: \(x\notin\left\{0;2\right\}\)
Ta có: \(\dfrac{x+2}{x-2}-\dfrac{1}{x}=\dfrac{2}{x\left(x-2\right)}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{x\left(x+2\right)}{x\left(x-2\right)}-\dfrac{x-2}{x\left(x-2\right)}=\dfrac{2}{x\left(x-2\right)}\)
Suy ra: \(x^2+2x-x+2-2=0\)
\(\Leftrightarrow x^2+x=0\)
\(\Leftrightarrow x\left(x+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x+1=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\left(loại\right)\\x=-1\left(nhận\right)\end{matrix}\right.\)
Vậy: S={-1}
4 tháng 2 2018
Ta có: \(\frac{x-1}{2012}+\frac{x-2}{2011}+...+\frac{x-2012}{1}=2012\)
\(\Leftrightarrow\frac{x-1}{2012}-1+\frac{x-2}{2011}-1+\frac{x-3}{2010}-1+....+\frac{x-2012}{1}-1=2012-2012\)
\(\Leftrightarrow\frac{x-2013}{2012}+\frac{x-2013}{2011}+\frac{x-2013}{2010}+...+\frac{x-2013}{1}=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-2013\right)\left(\frac{1}{2012}+\frac{1}{2011}+\frac{1}{2011}+....+1\right)=0\)
Vì \(\frac{1}{2012}+\frac{1}{2011}+\frac{1}{2010}+...+1\ne0\)
\(\Rightarrow x+2013=0\)
\(\Rightarrow x=2013\)
Vậy x = 2013
D
4 tháng 2 2018
PT đã cho tương đương với:
\(\frac{x-1}{2012}-1+\frac{x-2}{2011}-1+\frac{x-3}{2010}-1+...+\frac{x-2012}{1}-1+2010=2012\)
\(\Leftrightarrow\frac{x-2013}{2012}+\frac{x-2013}{2011}+\frac{x-2013}{2010}+...+\frac{x-2013}{1}=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-2013\right).\left(\frac{1}{2012}+\frac{1}{2011}+\frac{1}{2010}+...+\frac{1}{1}\right)=0\)
\(\Leftrightarrow x=2013\)
10 tháng 4 2018
\(\dfrac{x-1}{2012}+\dfrac{x-2}{2011}+\dfrac{x-3}{2010}+...+\dfrac{x-2012}{1}=2012\)
<=>\(\dfrac{x-1}{2012}-1+\dfrac{x-2}{2011}-1+\dfrac{x-3}{2010}-1+...+\dfrac{x-2012}{1}-1=0\)
<=>\(\dfrac{x-2013}{2012}+\dfrac{x-2013}{2011}+\dfrac{x-2013}{2010}+...+\dfrac{x-2013}{1}=0\)
<=>\(\left(x-2013\right)\left(\dfrac{1}{2012}+\dfrac{1}{2011}+...+1\right)=0\)
do 1/2012+1/2011....+1 khác 0 =>x-2013=0<=>x=2013
vậy..........................
10 tháng 4 2018
\(\dfrac{x-1}{2012}+\dfrac{x-2}{2011}+\dfrac{x-3}{2010}+...+\dfrac{x-2012}{1}=2012\)
\(\left(\dfrac{x-1}{2012}+\dfrac{x-2}{2011}+\dfrac{x-3}{2010}+...+\dfrac{x-2012}{1}\right)-2012=0\)
\(\Rightarrow\dfrac{x-2013}{2012}+\dfrac{x-2013}{2011}+\dfrac{x-2013}{2010}+...+\dfrac{x-2013}{1}=0\)
\(\Rightarrow x-2013\left(\dfrac{1}{2012}+\dfrac{1}{2011}+\dfrac{1}{2010}+...+\dfrac{1}{1}\right)=0\)
Vì \(x-2013\left(\dfrac{1}{2012}+\dfrac{1}{2011}+\dfrac{1}{2010}+...+\dfrac{1}{1}\right)=0\)nên x - 2013 hoặc \(\dfrac{1}{2012}+\dfrac{1}{2011}+\dfrac{1}{2010}+...+\dfrac{1}{1}\) = 0. Nhưng \(\dfrac{1}{2012}+\dfrac{1}{2011}+\dfrac{1}{2010}+...+\dfrac{1}{1}\ne0\) nên x - 2013 = 0. Vì vậy x = 2013.
Vậy...
28 tháng 2 2017
\(\frac{x-3}{2011}+\frac{x-2}{2012}=\frac{x-2012}{2}+\frac{x-2011}{3}\)
\(\Rightarrow\left(\frac{x-3}{2011}-1\right)+\left(\frac{x-2}{2012}-1\right)=\left(\frac{x-2012}{2}-1\right)+\left(\frac{x-2011}{3}-1\right)\)
\(\Rightarrow\frac{x-2014}{2011}+\frac{x-2014}{2012}=\frac{x-2014}{2}+\frac{x-2014}{3}\)
\(\Rightarrow\frac{x-2014}{2011}+\frac{x-2014}{2012}-\frac{x-2014}{2}-\frac{x-2014}{3}=0\)
\(\Rightarrow\left(x-2014\right)\left(\frac{1}{2011}+\frac{1}{2012}-\frac{1}{2}-\frac{1}{3}\right)=0\)
Mà \(\frac{1}{2011}+\frac{1}{2012}-\frac{1}{2}-\frac{1}{3}\ne0\)
\(\Rightarrow x-2014=0\)
\(\Rightarrow x=2014\)
Vậy x = 2014
28 tháng 2 2017
có 2 kho thóc.kho thứ nhất lớn hơn kho thứ 2 100tấn.Nếu chuyển từ kho thú nhất sang kho 2 60tấn thì kho thóc thứ nhất bằng 12/13 số thóc thứ hai .Tính số thóc mỗi thùng