NN
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
27 tháng 2 2021
1) ĐKXĐ: \(x\notin\left\{1;-1\right\}\)
Ta có: \(\dfrac{x+1}{x-1}-\dfrac{x-1}{x+1}=\dfrac{4}{x^2-1}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{\left(x+1\right)^2}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}-\dfrac{\left(x-1\right)^2}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}=\dfrac{4}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}\)
Suy ra: \(x^2+2x+1-\left(x^2-2x+1\right)=4\)
\(\Leftrightarrow x^2+2x+1-x^2+2x-1=4\)
\(\Leftrightarrow4x=4\)
hay x=1(loại)
Vậy: \(S=\varnothing\)
2) ĐKXĐ: \(x\notin\left\{2;-2\right\}\)
Ta có: \(\dfrac{x+2}{x-2}+\dfrac{x}{x+2}=2\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{\left(x+2\right)^2}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}+\dfrac{x\left(x-2\right)}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}=\dfrac{2\left(x^2-4\right)}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}\)
Suy ra: \(x^2+4x+4+x^2-2x=2x^2-8\)
\(\Leftrightarrow2x^2+2x+4-2x^2-8=0\)
\(\Leftrightarrow2x-4=0\)
\(\Leftrightarrow2x=4\)
hay x=2(loại)
Vậy: \(S=\varnothing\)
NT
0
AH
Akai Haruma
Giáo viên
7 tháng 7 2021
Lời giải:
a. ĐKXĐ: $x\neq 0;-1$
\(=\left(\frac{2x^2+3x}{(x+1)(x^2-x+1)}+\frac{x+1}{(x+1)(x^2-x+1)}\right).\frac{x^2-x+1}{x}\)
\(=\frac{2x^2+3x+x+1}{(x+1)(x^2-x+1)}.\frac{x^2-x+1}{x}=\frac{2x^2+4x+1}{x(x+1)}\)
b. ĐKXĐ: $x\neq 0; 1;2$
\(=\frac{x-(x-1)}{x(x-1)}:\frac{(x+1)(x-1)-(x-2)(x+2)}{(x-2)(x-1)}=\frac{1}{x(x-1)}:\frac{3}{(x-2)(x-1)}\)
\(=\frac{1}{x(x-1)}.\frac{(x-2)(x-1)}{3}=\frac{x-2}{3x}\)
c. ĐKXĐ: $x\neq 0; -1$
\(=\frac{x+1+x^2}{x(x+1)}.\frac{x(x+1)}{x}=\frac{x^2+x+1}{x}\)
J
0
NM
Nguyễn Minh Quang
Giáo viên
5 tháng 3 2022
ta có :
\(\left|x+1\right|+\left|x-1\right|=1+\left|\left(x-1\right)\left(x+1\right)\right|\)
\(\Leftrightarrow\left|x-1\right|\left|x+1\right|-\left|x-1\right|-\left|x+1\right|+1=0\)
\(\Leftrightarrow\left(\left|x-1\right|-1\right)\left(\left|x+1\right|-1\right)=0\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}\left|x-1\right|=1\\\left|x+1\right|=1\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow x\in\left\{-2,0,2\right\}\)
LT
0
24 tháng 1 2017
Tiếp
\(=\left(\frac{x+1+x}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}\right).\left(\frac{x^2+x+1}{2x+1}\right)=\left(\frac{x^2+x+1}{x^2-1}\right)=1+\frac{x+2}{x^2-1}\)