Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Oái gặp bn trùng tên nè!
a) Để phân số \(\dfrac{a^2+a+3}{a+1}\) là số nguyên thì :
\(a^2+a+3⋮a+1\)
Mà \(a+1⋮a+1\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a^2+a+3⋮a+1\\a^2+a⋮a+1\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow3⋮a+1\)
Vì \(a\in Z\Rightarrow a+1\in Z;a+1\inƯ\left(3\right)\)
Ta có bảng :
| \(a+1\) | \(1\) | \(3\) | \(-1\) | \(-3\) |
| \(a\) | \(0\) | \(2\) | \(-2\) | \(-4\) |
| \(Đk\) \(a\in Z\) | TM | TM | TM | TM |
Vậy \(a\in\left\{0;2;-2;-4\right\}\) là giá trị cần tìm
b) Ta có :
\(x-2xy+y=0\)
\(\Rightarrow2x-4xy-2y=0\)
\(\Rightarrow\left(2x-4xy\right)+2y-1=0-1\)
\(\Rightarrow\left(2x-4xy\right)-\left(1-2y\right)=-1\)
\(\Rightarrow2x\left(1-2y\right)-\left(1-2y\right)=-1\)
\(\Rightarrow\left(1-2y\right)\left(2x-1\right)=-1\)
Vì \(x,y\in Z\Rightarrow1-2y;2x-1\in Z,1-2y;2x-1\inƯ\left(-1\right)\)
Ta có bảng :
| \(x\) | \(2x-1\) | \(1-2y\) | \(y\) | \(Đk\) \(x,y\in Z\) |
| \(0\) | \(-1\) | \(1\) | \(0\) | TM |
| \(1\) | \(1\) | \(-1\) | \(1\) | TM |
Vậy cặp giá trị \(\left(x,y\right)\) cần tìm là :
\(\left(0,0\right);\left(1,1\right)\)
b) \(x-2xy+y=0\)
\(\Rightarrow x-\left(2xy-y\right)=0\)
\(\Rightarrow x-y\left(2x-1\right)=0\)
\(\Rightarrow2x-2y\left(2x-1\right)=0\)
\(\Rightarrow\left(2x-1\right)-2y\left(2x-1\right)=0-1=-1\)
\(\Rightarrow\left(2x-1\right)\left(1-2y\right)=-1\)
Ta có:
TH1: \(\left\{{}\begin{matrix}2x-1=1\\1-2y=-1\end{matrix}\right.\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1\\y=1\end{matrix}\right.\)
TH2:\(\left\{{}\begin{matrix}2x-1=-1\\1-2y=1\end{matrix}\right.\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\y=0\end{matrix}\right.\)
Vậy...................
a, (3 - \(x\))(4y + 1) = 20
Ư(20) = { -20; -10; -5; -4; -2; -1; 1; 2; 4; 5; 10; 20}
Lập bảng ta có:
| \(3-x\) | -20 | -10 | -5 | -4 | -2 | -1 | 1 | 2 | 4 | 5 | 10 | 20 |
| \(x\) | 23 | 13 | 8 | 7 | 5 | 4 | 2 | 1 | -1 | -2 | -7 | -17 |
| 4\(y\) + 1 | -1 | -2 | -4 | -5 | -10 | -20 | 20 | 10 | 5 | 4 | 2 | 1 |
| \(y\) | -1/2 | -3/4 | -5/4 | -6/4 | -11/4 | -21/4 | 19/4 | 9/4 | 1 | 3/4 | 1/4 | 0 |
Vậy các cặp \(x;y\) nguyên thỏa mãn đề bài là:
(\(x;y\)) =(-1; 1); (-17; 0)
b, \(x\left(y+2\right)\)+ 2\(y\) = 6
\(x\) = \(\dfrac{6-2y}{y+2}\)
\(x\in\) Z ⇔ 6 - \(2y⋮\) \(y\) + 2 ⇒-(2y + 4) +10 ⋮ \(y\) + 2 ⇒ -2(\(y\)+2) +10 ⋮ \(y\)+2
⇒ 10 ⋮ \(y\) + 2
Ư(10) = { -10; -5; -2; -1; 1; 2; 5; 10}
Lập bảng ta có:
| \(y+2\) | -10 | -5 | -2 | -1 | 1 | 2 | 5 | 10 |
| \(y\) | -12 | -7 | -4 | -3 | -1 | 0 | 3 | 8 |
| \(x=\) \(\dfrac{6-2y}{y+2}\) | -3 | -4 | -7 | -12 | 8 | 3 | 0 | -1 |
Theo bảng trên ta có các cặp \(x;y\)
nguyên thỏa mãn đề bài lần lượt là:
(\(x;y\) ) =(-3; -12); (-4; -7); (-12; -3); (8; -1); (3; 0); (0;3 (-1; 8)
a)ta có :2xy-6=4x-y => 2xy-6-4x+y=0 => 2*(2xy-6-4x+y)=2*0 =>4xy-12-8x+2y=0 => 2x2y-4-8-8x+2y=0 => 2x2y-4-8x+2y=8 =>(2x2y+2y)-(8x+4)=8 =>2y(2x+1)-4(2x+1)=8 => (2y-4)(2x+1)=8 Ta có bảng sau :
| 2y-4 | 1 | 8 | 2 | 4 | -1 | -8 | -2 | -4 |
| 2x+1 | 8 | 1 | 4 | 2 | -8 | -1 | -4 | -2 |
| y(yϵ\(ℤ\)) | 5/2(loại ) | 6(thỏa mãn) | 3(loại) | 4(loại) | 3/2( loại) | -2(thỏa mãn) | 1( loại) | 0(loại ) |
| x(xϵ\(ℤ\)) | 7/2(loại) | 0(thỏa mãn) | 3/2( loại) | 1/2( loại) | -9/2( loại) | -1(thỏa mãn) | -5/2( loại) | -3/2( loại) |
Vậy các cặp nghiệm x,y thỏa mãn là (0;6) và (-1;-2)
6xy+4x-3y=8
=> 6xy -3y=8-4x
=>3y(2x-1)= -2(2x-1) +6
=>(2x-1)(3y+2)=6
mà x,y thuộc Z =>(2x-1),(3y+2) thuộc Z =>(2x-1),(3y+2) thuộc U(6) xong giải ra bình thường nhé mấy câu sau tương tự
y² + 2(x² + 1) = 2xy - 2y
<=> 2y² + 4(x² + 1) = 4xy - 4y
<=> 2y² + 4x² + 4 - 4xy + 4y = 0
<=> (4x² - 4xy + y²) + (y² + 4y + 4) = 0
<=> [(2x)² - 2.2x.y + y²] + (y² + 2.y.2 + 4) = 0
<=> (2x - y)² + (y + 2)² = 0
(2x - y)² ≥ 0
(y + 2)² ≥ 0
=> (2x - y)² + (y + 2)² ≥ 0
Dấu "=" khi (2x - y)² = 0 và (y + 2)² = 0
<=> 2x - y = 0 và y + 2 = 0
<=> 2x = y và y = - 2
<=> x = - 1 và y = - 2
Để thỏa mãn phương trình thì dấu "=" xảy ra
Vậy phương trình có nghiệm x = - 1 và y = - 2
=> 2x-4xy+2y-3 = 0
=> (2x-4xy)-(1-2y) - 2 = 0
=> 2x.(1-2y)-(1-2y) = 2
=> (1-2y).(2x-1) = 2
Đến đó bạn dùng quan hệ ước bội mà giải nha !
Tk mk nha
Để giải phương trình và tìm các cặp số nguyên , chúng ta có thể sử dụng phương pháp phân tích hệ số.
Đầu tiên, chúng ta có thể nhận thấy rằng phương trình có thể được viết lại dưới dạng:
Bây giờ, chúng ta có thể thử phân tích hệ số bằng cách chia phương trình thành các thành phần nhỏ hơn:
Giờ, chúng ta thấy rằng chúng ta có thể tách phần tử của x và y ra khỏi dấu ngoặc:
Bây giờ, chúng ta cần tìm tất cả các cặp số nguyên sao cho tích của và bằng 4. Cặp số nguyên thỏa mãn điều kiện này bao gồm:
Do đó, các cặp số nguyên thỏa mãn phương trình là:
\(x-2xy+y-3=0\)
\(\Leftrightarrow x-2xy+y=3\)
\(\Leftrightarrow2x-4xy+2y=6\)
\(\Leftrightarrow2x-2y\left(2x-1\right)=6\)
\(\Leftrightarrow\left(2x-1\right)-2y\left(2x-1\right)=5\)
\(\Leftrightarrow\left(2x-1\right)\left(1-2y\right)=5\)
\(\Leftrightarrow\left(2x-1\right)\left(1-2y\right)=1.5=\left(-1\right)\left(-5\right)\)
Nếu \(2x-1=1\) thì \(1-2y=5\) \(\Rightarrow x=1\) thì \(y=-2\)
Nếu \(2x-1=5\) thì \(1-2y=1\) \(\Rightarrow x=3\)thì\(y=0\)
Nếu \(2x-1=-1\) thì \(1-2y=-5\) \(\Rightarrow x=0\)thì\(y=3\)
Nếu \(2x-1=-5\) thì \(1-2y=-1\) \(\Rightarrow x=-2\)thì\(y=1\)
Vậy \(\left(x;y\right)=\left(1;-2\right);\left(-2;1\right);\left(3;0\right);\left(0;3\right)\)
