Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
(x+2007) + ( x+1+2006) + ..... +0 =0
=> x +2007 =0
=> x =-2007
\(\frac{2009x2008-1}{2007x2009+2008}=\frac{2009x2007+2009-1}{2009x2007+2008}=1.\)
vậy biểu thức trên =1
Cách
a, Số các số hạng là:
(SL-SB):KC+1=.....
Tổng của A là:
(SL+SB)x SCSH:2=.......
Đáp số:.....
\(\dfrac{x-1}{2009}+\dfrac{x-2}{2008}=\dfrac{x-3}{2007}+\dfrac{x-4}{2006}\)
\(\dfrac{x-1}{2009}-1+\dfrac{x-2}{2008}-1=\dfrac{x-3}{2007}-1+\dfrac{x-4}{2006}\)
\(\dfrac{x-2010}{2009}+\dfrac{x-2010}{2008}-\dfrac{x-2010}{2007}-\dfrac{x-2010}{2006}=0\)
\(\left(x-2010\right)\times\left(\dfrac{1}{2009}+\dfrac{1}{2008}-\dfrac{1}{2007}-\dfrac{1}{2006}\right)=0\)
Vì \(\dfrac{1}{2009}+\dfrac{1}{2008}-\dfrac{1}{2007}-\dfrac{1}{2006}\ne0\)
=> \(x-2010=0\)
\(x=2010\)
\(\dfrac{x-1}{2009}\)+\(\dfrac{x-2}{2008}\)=\(\dfrac{x-3}{2007}\)+\(\dfrac{x-4}{2006}\)
=>\(\dfrac{x-1}{2009}\)-1+\(\dfrac{x-2}{2008}\)+1=\(\dfrac{x-3}{2007}\)-1+\(\dfrac{x-4}{2006}\)-1
=>(x-2010)x(\(\dfrac{1}{2009}\)+\(\dfrac{1}{2008}\)-\(\dfrac{1}{2007}\)-\(\dfrac{1}{2006}\))=0
=>x-2010=0 (vì \(\dfrac{1}{2009}\)+\(\dfrac{1}{2008}\)-\(\dfrac{1}{2007}\)\(\dfrac{1}{2006}\)≠0)
=>x=2010
2009 + 2008 + 2007 + ..... + (x + 1) + x = 2009
x + (x + 1) + (x + 2) + .......... + 2008 + 2009 = 2009
Áp dụng công thức tính dãy số ta có :
\(\frac{\left[\left(2009-x\right):1+1\right].\left(2009+x\right)}{2}=2009\)
\(\frac{\left[2009-x+1\right]\left(2009+x\right)}{2}=2009\)
\(\left[2008-x\right]\left(2009+x\right)=4018\)
\(2008\left(2009+x\right)-x\left(2009+x\right)=4018\)
\(2008.2009+2008x-\left(2009x+x^2\right)=4018\)
2008.2009 + 2008x - 2009x - x2 = 4018
2008.2009 - x - x2 = 4018
2008.2009 - x(x + 1) = 4018
x(x + 1) = 4034072 - 4018
x(x + 1) = 4030054
Còn lại cậu dò tìm số x là được !!!
XÉT TH 1: \(x>2008\)
\(\Rightarrow\)PT \(\Leftrightarrow\left(x-2007\right)-\left(x-2008\right)=1\)
\(\Leftrightarrow1=1\)
\(\Rightarrow\)LUÔN ĐÚNG
XÉT TH 2: \(2007< X< 2008\)
\(\Rightarrow PT\Leftrightarrow\left(x-2007\right)-\left(2008-x\right)=1\)
\(\Leftrightarrow2x-4015=1\Leftrightarrow x=2008\)
XÉT TH 3: \(x< 2007\)
\(\Rightarrow PT\Leftrightarrow\left(2007-x\right)-\left(2008-x\right)=1\)
\(\Leftrightarrow4015-2x=1\Leftrightarrow x=2007\)(ko thỏa mãn x<2007)
Vậy \(x\ge2008\)
Cach 2 : su dung BDT : \(|a|-|b|\le|a-b|\)(DAU "=" XAY RA <=> a=b)