K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
27 tháng 7 2019
\(|x+\frac{1}{10}|+....+|x+\frac{9}{10}|=10x\left(1\right)\)
Ta có: \(|x+\frac{1}{10}|\ge0;\forall x\)
\(|x+\frac{2}{10}|\ge0;\forall x\)
........................................
\(|x+\frac{9}{10}|\ge0;\forall x\)
\(\Rightarrow|x+\frac{1}{10}|+...+|x+\frac{9}{10}|\ge0;\forall x\)
Mà \(|x+\frac{1}{10}|+...+|x+\frac{9}{10}|=10x\)
\(\Rightarrow10x\ge0\)
\(\Rightarrow x\ge0\)
\(\Rightarrow x+\frac{1}{10}\ge0\)
.................................
\(x+\frac{9}{10}\ge0\)
\(\Rightarrow|x+\frac{1}{10}|=x+\frac{1}{10}\)
...................................................
\(|x+\frac{9}{10}|=x+\frac{9}{10}\)
Thay vào (1) ta được ;
\(9x+\frac{55}{10}=11x\)
\(\Leftrightarrow11x-9x=\frac{55}{10}\)
\(\Leftrightarrow2x=\frac{55}{10}\)
\(\Leftrightarrow x=\frac{55}{20}\)
Vậy ...
KN
27 tháng 7 2019
Lê Tài Bảo Châu (toán học)Dòng 9 e thấy lạ
\(x\ge0\Rightarrow x+\frac{1}{10}\ge\frac{1}{10}\)chứ. Dòng 11 tương tự
12 tháng 4 2018
E = x^(4)*y^(4)+x^(5)*y^(5)+x^(6)*y^(6)+x^(7)*y^(7)+x^(8)*y^(8)+x^(9)*y^(9)+x^(10)*y^(10) tại x=-1, y=1 nha
23 tháng 6 2022
a: \(=\left(-1\right)^{10}+\left(-1\right)^9+\left(-1\right)^8+...+\left(-1\right)^2+\left(-1\right)\)
\(=\left(1-1\right)+\left(1-1\right)+...+\left(1-1\right)\)
=0
b: \(=\left(-1\right)^{100}+\left(-1\right)^{99}+...+\left(-1\right)^2+\left(-1\right)\)
\(=\left(1-1\right)+...+\left(1-1\right)\)
=0
c: \(=1^{100}-1^{99}+1^{98}-1^{97}+...+1^2-1\)
=0
f: \(=3\cdot\sqrt{9-5}+7=3\cdot2+7=13\)
26 tháng 11 2021
\(x^2=1\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-1\\x=1\end{matrix}\right.\)
\(x^2=3\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-\sqrt{3}\\x=\sqrt{3}\end{matrix}\right.\)
\(x^2=5\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-\sqrt{5}\\x=\sqrt{5}\end{matrix}\right.\Rightarrow x=-\sqrt{5}\left(vì.x< 0\right)\)
\(x^2=7\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-\sqrt{7}\\x=\sqrt{7}\end{matrix}\right.\Rightarrow x=-\sqrt{7}\left(vì.x< 0\right)\)
\(x^2=9\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-3\\x=3\end{matrix}\right.\)
\(\left(x-2\right)^2=2\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x-2=-\sqrt{2}\\x-2=\sqrt{2}\end{matrix}\right.\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=2-\sqrt{2}\\x=2+\sqrt{2}\end{matrix}\right.\)
\(\left(x-4\right)^2=4\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x-2=-2\\x-2=2\end{matrix}\right.\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=4\end{matrix}\right.\)
\(\left(x-6\right)^2=6\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x-6=-\sqrt{6}\\x-6=\sqrt{6}\end{matrix}\right.\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=6-\sqrt{6}\\x=6+\sqrt{6}\end{matrix}\right.\)
\(\left(x-8\right)^2=8\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x-8=-2\sqrt{2}\\x-8=2\sqrt{2}\end{matrix}\right.\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=8-2\sqrt{2}\\x=2+2\sqrt{2}\end{matrix}\right.\)
\(\left(x-10\right)^2=10\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x-10=-\sqrt{10}\\x-10=\sqrt{10}\end{matrix}\right.\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=10-\sqrt{10}\\x=10+\sqrt{10}\end{matrix}\right.\)
\(\left(x-\sqrt{3}\right)^2=3\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x-\sqrt{3}=-\sqrt{3}\\x-\sqrt{3}=\sqrt{3}\end{matrix}\right.\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=2\sqrt{3}\end{matrix}\right.\)
\(\left(x-\sqrt{5}\right)^2=5\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x-\sqrt{5}=-\sqrt{5}\\x-\sqrt{5}=\sqrt{5}\end{matrix}\right.\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=2\sqrt{5}\end{matrix}\right.\)
IM
1 tháng 8 2016
Áp dụng tc của dãy tỉ số bằng nhau ta có
\(\frac{x_1-1}{10}=.....=\frac{x_{10}-10}{1}=\frac{\left(x_1+x_2+....+x_{10}\right)-\left(1+2+3+...+10\right)}{1+2+3+...+10}\)
\(=\frac{45}{55}=\frac{9}{11}\)
Giải ra ta được
\(x_1=\frac{101}{11}\)
\(x_2=\frac{103}{11}\)
........
\(x_{10}=\frac{119}{11}\)
22 tháng 10 2023
\(\dfrac{5\cdot4^{15}\cdot9^9-4\cdot3^{20}\cdot8^9}{5\cdot2^{29}\cdot9^{10}-7\cdot2^{29}\cdot27^6}\)
\(=\dfrac{5\cdot2^{30}\cdot3^{18}-2^2\cdot2^{27}\cdot3^{20}}{5\cdot2^{29}\cdot3^{20}-7\cdot2^{29}\cdot3^{18}}\)
\(=\dfrac{2^{29}\cdot3^{18}\left(5\cdot2-3^2\right)}{2^{29}\cdot3^{18}\left(5\cdot3^2-7\right)}\)
\(=\dfrac{10-9}{5\cdot9-7}=\dfrac{1}{38}\)
LN
0
NQ
2
ND
Nguyễn Đức Trí
VIP
26 tháng 8 2023
a) \(x+\left|x-2\right|=7\)
\(\Leftrightarrow\left|x-2\right|=7-x\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-2=7-x\\x-2=-7+x\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}2x=9\\0x=-5\left(loại\right)\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow x=\dfrac{9}{2}\)
b) \(\left|x-3\right|+\left|x-5\right|=9\left(1\right)\)
Ta thấy :
\(\left|x-3\right|+\left|x-5\right|\ge\left|x-3+x-5\right|=\left|2x-8\right|\)
\(pt\left(1\right)\Leftrightarrow\left|2x-8\right|=9\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}2x-8=9\\2x-8=-9\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}2x=17\\2x=-1\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{17}{2}\\x=-\dfrac{1}{2}\end{matrix}\right.\)
c) \(\left|x-1\right|+\left|x+1\right|=10\left(1\right)\)
Ta thấy :
\(\left|x-1\right|+\left|x+1\right|\ge\left|x-1+x+1\right|=\left|2x\right|\)
\(pt\left(1\right)\Leftrightarrow\left|2x\right|=10\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}2x=10\\2x=-10\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=5\\x=-5\end{matrix}\right.\)
H9
HT.Phong (9A5)
CTVHS
26 tháng 8 2023
a) \(x+\left|x-2\right|=7\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x+\left(x-2\right)=7\left(x\ge2\right)\\x-\left(x-2\right)=7\left(x< 2\right)\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x+x-2=7\\x-x+2=7\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}2x-2=7\\2=7\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}2x=9\\x\in\varnothing\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow2x=-9\)
\(\Rightarrow x=-\dfrac{9}{2}\)