Question

[Hà Ánh Dương]

| x - 1| + | x - 4 | = 3x

(1/2 + 3x ) - ( 0,5 + x ) = 4

Answer 1

[Trương Tiền Phương]

Ta có: | x - 1 | + | x - 4 | = 3x

 a.  Ta có 2 trường hợp sau:

* Trường hợp 1: Nếu \(x\ge4\)thì:

| x - 1 | + | x - 4 | = x - 1 + x  - 4

                          = 2x - 5 

=> 2x - 5 = 3x

=> x = -5 ( loại, vì  \(x\ge4\))

* Trường hợp 2: Nếu: \(x\le1\)thì:

| x - 1 | + | x - 4 | = 1 - x + 4 - x  

                         = 5 - 2x

=> 5 - 2x  = 3x

=> 5x = 5

=> x =  1 ( thỏa mãn )

Vậy: x = 1

b. \(\left(\frac{1}{2}+3x\right)-\left(0,5+x\right)=4\)

\(\Rightarrow\left(\frac{1}{2}+3x\right)-\left(\frac{1}{2}+x\right)=4\)

\(\Rightarrow\frac{1}{2}+3x-\frac{1}{2}-x=4\)

\(\Rightarrow\left(3x-x\right)+\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{2}\right)=4\)

\(\Rightarrow2x=4\)

\(\Rightarrow x=2\)

Vậy: x = 2

Answer 2

[𝐓𝐡𝐮𝐮 𝐓𝐡𝐮𝐲𝐲]

l x - 1 l + l x - 4 l = 3 x
(+) với 1 < x ta có :
1 -x + 4- x = 3x
5 - 2x = 3x
5 =5x
1 = x ( loại )
(+) với 1 <= x <= 4 ta có :
x - 1 + 4 -x = 3x
3 = 3 x
1 = x ( TM)
(+) x >=4 ta có :
x - 1 + x - 4 = 3x
2x - 3x = 5
-x = 5
x = -5 (loại)
VẬy x = 1