K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
LN
1
V
4
QH
Cho pt x^2 -2(m-1).x-4m = 0 a) tìm m để pt có 2 nghiệm dương b) tìn m để pt có 2 nghiệm âm phân biệt
2
KV
15 tháng 3 2023
∆' = m² - 2m + 1 + 4m
= m² + 2m + 1
= (m + 1)² ≥ 0 với mọi m
a) Để phương trình có hai nghiệm dương thì:
S = x₁ + x₂ = 2(m - 1) > 0
P = x₁.x₂ = -4m > 0
*) 2(m - 1) > 0
m - 1 > 0
m > 1 (1)
*) -4m > 0
m < 0 (2)
Kết hợp (1) và (2) ta suy ra không tìm được m để phương trình có hai nghiệm dương.
b) Để phương trình có hai nghiệm âm phân biệt thì
∆ > 0; S < 0; P > 0
*) ∆ > 0
⇔ (m + 1)² > 0
⇔ m + 1 ≠ 0
⇔ m ≠ -1 (3)
*) S = 2(m - 1) < 0
⇔ m - 1 < 0
⇔ m < 1 (4)
*) P > 0
⇔ -4m < 0
⇔ m < 0 (5)
Từ (3), (4) và (5) ⇒ m < 1
Vậy với m < 1 thì phương trình đã cho có hai nghiệm âm phân biệt
Y
15 tháng 3 2023
\(x^2-2\left(m-1\right)x-4m=0\)
\(b,\) Để pt có 2 nghiệm âm phân biệt thì \(\left\{{}\begin{matrix}a\ne0\\-\dfrac{b}{a}< 0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{2\left(m-1\right)}{1}< 0\)
\(\Leftrightarrow2m-2< 0\)
\(\Leftrightarrow2m< 2\)
\(\Leftrightarrow m< 1\)
Vậy m < 1 thì pt có 2 nghiệm âm phân biệt
S
4
18 tháng 12 2018
\(VT=\left(x^2+1\right)\left(x^2+y^2\right)\ge2\sqrt{x^2}.2\sqrt{x^2y^2}=2x.2xy=4x^2y\) ( Cosi )
\(VT\ge0\)\(\Rightarrow\)\(VP=4x^2y\ge0\)\(\Rightarrow\)\(y\ge0\)
Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow\)\(\hept{\begin{cases}x^2=1\\x^2=y^2\end{cases}\Leftrightarrow x=y=1}\) ( vì \(y\ge0\) )
...
20 tháng 7 2019
\(1,A=\frac{1}{x^2+y^2}+\frac{1}{xy}=\frac{1}{x^2+y^2}+\frac{1}{2xy}+\frac{1}{2xy}\)
\(\ge\frac{4}{\left(x+y^2\right)}+\frac{1}{\frac{\left(x+y\right)^2}{2}}\ge\frac{4}{1}+\frac{2}{1}=6\)
Dấu "=" <=> x= y = 1/2
20 tháng 7 2019
\(2,A=\frac{x^2+y^2}{xy}=\frac{x}{y}+\frac{y}{x}=\left(\frac{x}{9y}+\frac{y}{x}\right)+\frac{8x}{9y}\ge2\sqrt{\frac{x}{9y}.\frac{y}{x}}+\frac{8.3y}{9y}\)
\(=2\sqrt{\frac{1}{9}}+\frac{8.3}{9}=\frac{10}{3}\)
Dấu "=" <=> x = 3y
PT
1
24 tháng 7 2019
Ta có \(A=\frac{3x+4}{x^2+1}\)
=> \(Ax^2-3x+A-4=0\)
+ \(A=0\)
=> \(x=-\frac{4}{3}\)
+ \(A\ne0\)=> \(x\ne-\frac{4}{3}\)
=> \(\Delta=9-4A\left(A-4\right)\ge0\)
=> \(4A^2-16A-9\le0\)
=> \(-\frac{1}{2}\le A\le\frac{9}{2}\)
=> \(MinA=-\frac{1}{2}\)khi x=-3(TM \(x\ne\frac{-4}{3}\))
\(Max=\frac{9}{2}\)khi \(x=\frac{1}{3}\)(TM \(x\ne-\frac{4}{3}\))