LN
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
30 tháng 4 2019
\(P=\left(\frac{x\sqrt{x}-1}{x-\sqrt{x}}-\frac{x\sqrt{x}+1}{x+\sqrt{x}}\right):\left(\frac{2\left(x-2\sqrt{x}+1\right)}{x-1}\right)\)
ĐKXĐ : \(\hept{\begin{cases}x>0\\x\ne1\end{cases}}\)
a, \(P=\left(\frac{\left(x\sqrt{x}-1\right)\left(x+\sqrt{x}\right)-\left(x\sqrt{x}+1\right)\left(x-\sqrt{x}\right)}{\left(x-\sqrt{x}\right)\left(x+\sqrt{x}\right)}\right):\left(\frac{2\left(\sqrt{x}-1\right)^2}{x-1}\right)\)
\(\Leftrightarrow P=\left(\frac{x^2\sqrt{x}+x^2-x-\sqrt{x}-x^2\sqrt{x}+x^2-x+\sqrt{x}}{x\left(x-1\right)}\right):\left(\frac{2\left(\sqrt{x}-1\right)^2}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}\right)\)
\(\Leftrightarrow P=\frac{2x\left(x-1\right)\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}{2\left(\sqrt{x}-1\right)^2x\left(x-1\right)}\)
\(\Leftrightarrow P=\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-1}\)
b,\(P=\frac{\sqrt{x}-1+2}{\sqrt{x}-1}\)
Để P thuộc Z
\(\Rightarrow2⋮\sqrt{x}-1\)
\(\Rightarrow\sqrt{x}-1\in\left(1;-1;2;-2\right)\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x}\in\left(2;0;3;-1\right)\)
\(\Leftrightarrow x=0\)(ko t/m đkxđ)
Vậy ko có x nguyên để P nguyên
19 tháng 11 2016
Ta có
\(1D=\frac{\sqrt{x}-2}{\sqrt{x}-3}=1+\frac{1}{\sqrt{x}-3}\)
Để cho D nguyên thì \(\sqrt{x}-3\)phải là ước của 1
\(\Rightarrow\sqrt{x}-3=\left(-1;1\right)\)
=> x = (4; 16)
=> D = (0; 2)
19 tháng 11 2016
1/ Để N nhận giá trị nguyên thì trước hết \(\sqrt{x}-2\)phải là ước của 3
\(\sqrt{x}-2=\left(-3;-1;1;3\right)\)
Thế vào ta tìm được x = (1; 9; 25)
=> N = (- 3; 3;1)
26 tháng 12 2020
\(P=\left(\frac{x\sqrt{x}-1}{x-\sqrt{x}}-\frac{x\sqrt{x}+1}{x+\sqrt{x}}\right):\left(\frac{2\left(x-2\sqrt{x}+1\right)}{x-1}\right)\)
\(=\left[\frac{\left(x\sqrt{x}-1\right)\left(x+\sqrt{x}\right)}{\left(x-\sqrt{x}\right)\left(x+\sqrt{x}\right)}-\frac{\left(x\sqrt{x}+1\right)\left(x-\sqrt{x}\right)}{\left(x-\sqrt{x}\right)\left(x+\sqrt{x}\right)}\right]:\left[\frac{2\left(\sqrt{x}-1\right)^2}{x-1}\right]\)
Phương trình tương đương :
\(=\frac{2x^2-2x}{x^2-x}:\frac{2\left(\sqrt{x}-1\right)^2}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}\)
\(=2:\frac{2\left(\sqrt{x}-1\right)}{\sqrt{x}+1}=\frac{2\left(\sqrt{x}+1\right)}{2\left(\sqrt{x}-1\right)}=\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-1}\)
\(P=\frac{x-1+3}{\sqrt{x}-1}=\frac{x-1}{\sqrt{x}-1}+\frac{3}{\sqrt{x}+1}=\sqrt{x}+1+\frac{3}{\sqrt{x}+1}\)
Tìm x nguyên để \(\frac{3}{\sqrt{x}+1}\)nguyên