DP
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
B
1
19 tháng 9 2021
\(n\left(5n-1\right)-5n\left(n+2\right)=5n^2-n-5n^2-10n=-11n⋮11\forall n\in Z\)
B
1
17 tháng 6 2019
Ta có:
\(n\left(5n-2\right)-5n\left(n+3\right)\)
\(=n\left(5n-2\right)-n\left(5n+3\right)\)|
\(=n\left(5n-2-5n-3\right)=-5n\) ; Vì \(n\in Z\)
\(\Rightarrow-5n\in Z\Rightarrow
-5n⋮-5\)
Vậy: .......
#HọcTốt!!
8 tháng 11 2021
1: \(\Leftrightarrow3n^3+n^2+9n^2+3n-3n-1-4⋮3n+1\)
\(\Leftrightarrow3n+1\in\left\{1;4;2;-2;-1;-4\right\}\)
\(\Leftrightarrow3n\in\left\{0;3;-3\right\}\)
hay \(n\in\left\{0;1;-1\right\}\)
HK
2
28 tháng 9 2016
5n^3 + 15n^2 +10n
=(5n^3 + 15n^2+ 10n)
= 30n^6 chia hết cho 30
28 tháng 9 2016
Ta có : 5n3+15n2+10n
=5n(n2+3n+2)
Ta thấy : 5 chia hết cho 30
Hay : 5n chia hết cho 30
Vậy đpcm
CN
1
KN
11 tháng 10 2020
Ta có: \(\frac{4n^3+11n^2+5n+5}{n+2}=\frac{\left(n+2\right)\left(4n^2+3n-1\right)+7}{n+2}=4n^2+3n-1+\frac{7}{n+2}\)
Để 4n3 + 11n2 + 5n + 5 chia hết cho n + 2 thì \(\frac{7}{n+2}\inℤ\Rightarrow7⋮n+2\Rightarrow n+2\inƯ\left(7\right)=\left\{\pm1;\pm7\right\}\)
Ta lập bảng giá trị:
| \(n+2\) | \(1\) | \(-1\) | \(7\) | \(-7\) |
| \(n\) | \(-1\) | \(-3\) | \(5\) | \(-9\) |
Vậy \(n\in\left\{-1;-3;5;-9\right\}\)thì 4n3 + 11n2 + 5n + 5 chia hết cho n + 2
MK
3
21 tháng 7 2016
\(5n^3+15n^2+10n\)
\(=x\left(x+1\right)\left(x+2\right)\)
Ta có : \(x;x+1;x+2\)là 3 số tự nhiên liên tiếp
=> \(x\left(x+1\right)\left(x+2\right)\)chia hết cho 2 ; 3 ; 6 => \(x\left(x+1\right)\left(x+2\right)\)chia hết cho 30 ( đpcm )
21 tháng 7 2016
\(A=5n^3+15n^2+10n\)
\(=5n^3+5n^2+10n^2+10n\)
\(=5n^2\left(n+1\right)+10n\left(n+1\right)\)
\(=\left(n+1\right)\left(5n^2+10n\right)\)
\(=5n\left(n+1\right)\left(n+2\right)\)
do \(n;n+1;n+2\)là 3 số nguyên liên tiếp
\(\Rightarrow n;n+1;n+2\)chia hết cho 6
\(\Rightarrow A\)chia hết cho 5 và 6
mà 5 và 6 là 2 số nguyên tố cùng nhau
\(\Rightarrow A\)chia hết cho 30 (dpcm)
Chúc pn hk tốt ^-^
MT
17 tháng 6 2015
(3n-5)(2n+1)+7(n-1)=6n2-7n-5+7n-7
=6n2-12
=3(2n-4)
=>(3n-5)(2n+1)+7(n-1) chia hết cho 3, với mọi n
(n-4)(5n+3)-(n+1)(5n-2)+4=5n2-17n-12-(5n2+3n-2)
=5n2-17n-12-5n2-3n+2
=-20n-10
=5(-4n-2)
=>(n-4)(5n+3)-(n+1)(5n-2)+4 chia hết cho 5, với mọi n
CZ
0
AD
0
ta có:
\(n\left(5n-2\right)-5n\left(n+3\right)=5n^2-2n-5n^2-15n=-17n\) luôn chia hết cho 17