K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

17 tháng 6 2019

Ta có: 
  \(n\left(5n-2\right)-5n\left(n+3\right)\)
\(=n\left(5n-2\right)-n\left(5n+3\right)\)|
 \(=n\left(5n-2-5n-3\right)=-5n\) ; Vì \(n\in Z\)
\(\Rightarrow-5n\in Z\Rightarrow -5n⋮-5\)
Vậy: .......
#HọcTốt!!

19 tháng 9 2021

\(n\left(5n-1\right)-5n\left(n+2\right)=5n^2-n-5n^2-10n=-11n⋮11\forall n\in Z\)

1: \(\Leftrightarrow3n^3+n^2+9n^2+3n-3n-1-4⋮3n+1\)

\(\Leftrightarrow3n+1\in\left\{1;4;2;-2;-1;-4\right\}\)

\(\Leftrightarrow3n\in\left\{0;3;-3\right\}\)

hay \(n\in\left\{0;1;-1\right\}\)

5n^3 + 15n^2 +10n

=(5n^3 + 15n^2+ 10n) 

= 30n^6 chia hết cho 30

28 tháng 9 2016

Ta có : 5n3+15n2+10n

=5n(n2+3n+2)

Ta thấy : 5 chia hết cho 30 

Hay : 5n chia hết cho 30

Vậy đpcm

11 tháng 10 2020

Ta có: \(\frac{4n^3+11n^2+5n+5}{n+2}=\frac{\left(n+2\right)\left(4n^2+3n-1\right)+7}{n+2}=4n^2+3n-1+\frac{7}{n+2}\)

Để 4n+ 11n2 + 5n + 5 chia hết cho n + 2 thì \(\frac{7}{n+2}\inℤ\Rightarrow7⋮n+2\Rightarrow n+2\inƯ\left(7\right)=\left\{\pm1;\pm7\right\}\)

Ta lập bảng giá trị:

\(n+2\)\(1\)\(-1\)\(7\)\(-7\)
\(n\)\(-1\)\(-3\)\(5\)\(-9\)

Vậy \(n\in\left\{-1;-3;5;-9\right\}\)thì 4n+ 11n2 + 5n + 5 chia hết cho n + 2

\(5n^3+15n^2+10n\)

\(=x\left(x+1\right)\left(x+2\right)\)

Ta có : \(x;x+1;x+2\)là 3 số tự nhiên liên tiếp 

=> \(x\left(x+1\right)\left(x+2\right)\)chia hết cho 2 ; 3 ; 6 => \(x\left(x+1\right)\left(x+2\right)\)chia hết cho 30 ( đpcm )

21 tháng 7 2016

\(A=5n^3+15n^2+10n\)

\(=5n^3+5n^2+10n^2+10n\)

\(=5n^2\left(n+1\right)+10n\left(n+1\right)\)

\(=\left(n+1\right)\left(5n^2+10n\right)\)

\(=5n\left(n+1\right)\left(n+2\right)\)

do \(n;n+1;n+2\)là 3 số nguyên liên tiếp

\(\Rightarrow n;n+1;n+2\)chia hết cho 6

\(\Rightarrow A\)chia hết cho 5 và 6

mà 5 và 6 là 2 số nguyên tố cùng nhau

\(\Rightarrow A\)chia hết cho 30 (dpcm)

Chúc pn hk tốt ^-^

17 tháng 6 2015

(3n-5)(2n+1)+7(n-1)=6n2-7n-5+7n-7

                           =6n2-12

                           =3(2n-4)

=>(3n-5)(2n+1)+7(n-1) chia hết cho 3, với mọi n

(n-4)(5n+3)-(n+1)(5n-2)+4=5n2-17n-12-(5n2+3n-2)

 =5n2-17n-12-5n2-3n+2

=-20n-10

=5(-4n-2)

=>(n-4)(5n+3)-(n+1)(5n-2)+4 chia hết cho 5, với mọi n

trieu dang làm đúng rùi