KK
2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
CG
1
29 tháng 1 2021
Ta có : \(A=3n^2-16n-12\)
\(=3n\left(n-6\right)+2\left(n-6\right)\)
\(=\left(n-6\right)\left(3n+2\right)\)
Vì n là số nguyên dương nên \(n-6< 3n+2\)
Vì A là số nguyên tố nên A chỉ có 2 ước nguyên dương là 1 và chính A
\(\Rightarrow n-6=1\)
\(\Rightarrow n=7\)
Thử lại : Thay n vào A ta được :
\(A=\left(7-6\right)\left(3.7+2\right)=23\)(là số nguyên tố)
Vậy n=6 thì A là số nguyên tố .
9 tháng 9 2020
Đặt \(3n+6=x^3,n+1=y^3\)vì \(n\inℕ^∗\)nên \(x>1,y>3\)và x,y nguyên dương
\(\left(3n+6\right)-\left(n+1\right)=x^3-y^3\)
\(\Leftrightarrow2n+5=\left(x-y\right)\left(x^2+xy+y^2\right)\)(1)
Vì 2n+5 là số nguyên tố nên chỉ có 2 ước là 1 và 2n+5 mà (x-y) và (x2+xy+y2) cũng là 2 ước của 2n-5 nên:
\(\orbr{\begin{cases}x-y=1,x^2+xy+y^2=2n+5\\x^2+xy+y^2=1,x-y=2n+5\end{cases}}\)mà \(x>1,y>3\)nên vế dưới không thể xảy ra.
Vậy \(\hept{\begin{cases}x=y+1\\x^2+xy+y^2=2n+5\end{cases}}\)thay vế trên vào vế dưới\(\Rightarrow\left(y+1\right)^2+y\left(y+1\right)+y^2=2n+5\)
\(\Rightarrow3y^2+3y+1=2n+5\)
Vậy ta xét \(\hept{\begin{cases}3y^2+3y+1=2n+5\\y^3=n+1\Rightarrow2y^3=2n+2\end{cases}}\)trừ 2 biểu thức vế theo vế:
\(\Rightarrow-2y^3+3y^2+3y+1=3\Leftrightarrow\left(y+1\right)\left(y-2\right)\left(1-2y\right)=0\)
Vì nguyên dương nên nhận y=2--->n=7
LN
4
AH
13 tháng 8 2018
mình biết nội quy rồi nên đưng đăng nội quy
ai chơi bang bang 2 kết bạn với mình
mình có nick có 54k vàng đang góp mua pika
ai kết bạn mình cho
29 tháng 3 2020
Vì n nguyên dương nên 3n+1 nguyên dương và lớn hơn hoặc = 4 ; 3n-1 nguyên dương và lớn hơn hoặc = 2
=> 2^3n+1 tận cùng là 2 và lớn hơn hoặc = 16; 2^3n-1 tận cùng là 2 và lớn hơn hoặc = 4
=> 2^3n+1 + 2^3n-1 + 1 tận cùng là 5 và 2^3n+1 + 2^3n-1 + 1 lớn hơn hoặc = 21
=> A tận cùng là 5 và A lớn hơn hoặc = 21
=> A chia hết cho 5 và A>5
=> A có ít nhất 3 ước là 1; 5 và A
=> A là hợp số
Vậy bài toán được chứng minh
23 tháng 10 2016
Cho p và 8p-1 là các số nguyên tố. chứng minh rằng 8p+1 là hợp số
* Nếu p = 3 => 8p-1 = 23: nguyên tố, 8p+1 = 25 là hợp số : thỏa* Xét: p # 3
Thấy: p-1, p, p+1 là 3 số nguyên liên tiếp, nên phải có 1 số chia hết cho 3
p nguyên tố khác 3 nên p-1 hoặc p+1 chia hết cho 3 => (p-1)(p+1) chia hết cho 3
Vậy: (8p-1)(8p+1) = 64p²-1 = 63p² + p² -1 = 3.21p² + (p-1)(p+1) chia hết cho 3
vì 8p-1 là số nguyên tố lớn hơn 3 => 8p+1 chia hết cho 3, hiển nhiên 8p+1 > 3
=> 8p+1 là hợp số
CB
2
số nguyên tố
trình bày bn ei!!!!!