Với mọi a, b, chứng minh: a 2 + b 2 + 2 ≥ 2 ( a + b )

Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

Chọn lớp

Chọn môn

Mua vip

Pham Trong Bach

5 tháng 1 2017

Với mọi a, b, chứng minh: a 2 + b 2 + 2 ≥ 2 ( a + b )

#Toán lớp 8

Cao Minh Tâm

5 tháng 1 2017

Đúng(0)

Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên

tạ thị dung

28 tháng 3 2019 - olm

chứng minh: (a+b)^2/4 < = a^2+b^2/2 với mọi a,b

#Toán lớp 8

tth_new

29 tháng 3 2019

$\frac{\left(a+b\right)^2}{4}\le\frac{a^2+b^2}{2}\Leftrightarrow4a^2+4b^2\ge2\left(a^2+2ab+b^2\right)=2a^2+4ab+2b^2$

$\Leftrightarrow2a^2-4ab+2b^2\ge0\Leftrightarrow2\left(a-b\right)^2\ge0$ (đúng)

Vậy ta có đpcm.

Đúng(0)

Paper43

17 tháng 5 2021

Chứng minh với mọi a,b ta có:a^2+b^2+4>=ab+2(a+b)

#Toán lớp 8

迪丽热巴·迪力木拉提

17 tháng 5 2021

$a^2+b^2+4\ge ab+2\left(a+b\right)$

$\Leftrightarrow2a^2+2b^2+8\ge2ab+4\left(a+b\right)$

$\Leftrightarrow2a^2+2b^2+8-2ab-4a-4b\ge0$

$\Leftrightarrow a^2-2ab+b^2+a^2-4a+4+b^2-4b+4\ge0$

$\Leftrightarrow\left(a-b\right)^2+\left(a-2\right)^2+\left(b-2\right)^2\ge0$ (Luôn đúng)

Vậy đẳng thức ban đầu được chứng minh.

Đúng(1)

super xity

29 tháng 10 2015 - olm

Chứng minh rằng

a, a^2 + b^2 lớn hơn hoặc bằng 2ab với mọi a , b

b, a^2 + b^2 =C^2 lớn hơn hoặ bằng ab + bc + ca với mọi a , b

c , a^2 + b^2 lớn hơn hoặc bằng (a + b)^2 / 2 với mọi a , b

giải chi tiết giùm nha mình like cho

#Toán lớp 8

Min

29 tháng 10 2015

$a^2+b^2=a^2-2ab+b^2+2ab=\left(a-b\right)^2+2ab$

Vì $\left(a-b\right)^2\ge0\Rightarrow\left(a-b\right)^2+2ab\ge2ab\left(dpcm\right)$

Đúng(0)

Giang Nhat Minh

4 tháng 3 2016 - olm

Chứng minh (a^2+b^2)/2>=a+b-1 với mọi a,b

#Toán lớp 8

Dung Vu

2 tháng 11 2021

chứng minh rằng : (a + 2)² + (b + 2)² +(a² + b² + ab) > 0 với mọi số thực a,b

#Toán lớp 8

Nguyễn Hoàng Minh

2 tháng 11 2021

$\left(a+2\right)^2+\left(b+2\right)^2+\left(a^2+b^2+ab\right)\\ =a^2+4a+4+b^2+4b+4+a^2+b^2+ab\\ =2a^2+2b^2+4a+4b+ab+8\\ =\left[\left(a^2+ab+\dfrac{1}{4}b^2\right)+2\left(a+\dfrac{1}{2}b\right)+1\right]+\left(a^2+2a+1\right)+\dfrac{7}{4}\left(b^2+2\cdot\dfrac{6}{7}b+\dfrac{42}{49}\right)+\dfrac{9}{2}\\ =\left(a+\dfrac{1}{2}b+1\right)^2+\left(a+1\right)^2+\dfrac{7}{4}\left(b+\dfrac{6}{7}\right)^2+\dfrac{9}{2}\ge\dfrac{9}{2}>0\left(đpcm\right)$

Đúng(37)