K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

17 tháng 6 2015

f(x) = g(x)

=>x3+1=(x+a)(x2+bx+c)

<=>(x+1)(x2-1.x+1)

=>a=c=1;b=-1

11 tháng 12 2021

\(a,\Leftrightarrow f\left(x\right)⋮g\left(x\right)=\left(x+2\right)^2\\ \Leftrightarrow f\left(-2\right)=-8+4a-4=0\\ \Leftrightarrow a=3\\ b,\Leftrightarrow f\left(x\right)⋮g\left(x\right)=\left(x-1\right)\left(x+1\right)\\ \Leftrightarrow f\left(1\right)=f\left(-1\right)=0\\ \Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}1+a+b-1=0\\1-a-b-1=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a+b=0\\a+b=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow a,b\in R\\ \text{Vậy }f\left(x\right)⋮g\left(x\right),\forall a,b\\ c,\Leftrightarrow f\left(1\right)=f\left(-2\right)=0\\ \Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2-3a+2+b=0\\-18-12a-4+b=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}3a-b=4\\12a-b=-22\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=-\dfrac{26}{9}\\b=-\dfrac{38}{3}\end{matrix}\right.\)

15 tháng 6 2016

f(x)=x3+1=(x+1)(x2-x+1)

Mà f(x)=g(x)=(x+a)(x2+bx+c)

Nên: a=1;b=-1;c=1

15 tháng 6 2016

ta có : f(x)=x3+1=(x+1)(x2-x+1).

lại có: g(x)=(x+a)(x2+bx+c)

để f(x)=g(x) thì (x+1)(x2-x+1)=(x+a)(x2+bx+c)

<=> \(\begin{cases}x+1=x+a\\x^2-x+1=x^2+bx+c\end{cases}\)

<=>\(\begin{cases}a=1\\b=-1\\c=1\end{cases}\)

vậy với a=1, b=-1 và c=1 thì f(x)=g(x)

20 tháng 10 2018

x^3+ax^2+2x+b chia cho x^2+x+1 = x dư (a-1)x^2+x+b 
để f(x) chia hết cho g(x) thì a-1 = 1 và b=1 => a=2 , b=1

20 tháng 10 2018

làm từng bước nha!

30 tháng 11 2016

Ta có:

\(f\left(1\right)=0=1^3+a.1^2+b.1+c=a+b+c+1\Rightarrow a+b+c=-1\left(1\right)\)

\(f\left(2\right)=0=2^3+a.2^2+b.2+c=8+4a+2b+c\Rightarrow4a+2b+c=-8\left(2\right)\)

Lấy \(\left(2\right)-\left(1\right)\Rightarrow3a+b=-7\)

Mà ta có \(a+b=-16\Rightarrow2a-16=-7\Rightarrow2a=9\Rightarrow a=4,5\)

3 tháng 3 2021

Đặt \(g(x)=10x\).

Ta có \(g\left(1\right)=10=f\left(1\right);g\left(2\right)=20=f\left(2\right);g\left(3\right)=30=f\left(3\right)\).

Từ đó \(\left\{{}\begin{matrix}f\left(1\right)-g\left(1\right)=0\\f\left(2\right)-g\left(2\right)=0\\f\left(3\right)-g\left(3\right)=0\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow f\left(x\right)-g\left(x\right)=Q\left(x\right).\left(x-1\right)\left(x-2\right)\left(x-3\right)\).

\(\Rightarrow f\left(x\right)=10x+Q\left(x\right)\left(x-1\right)\left(x-2\right)\left(x-3\right)\)

\(\Rightarrow f\left(8\right)+f\left(-4\right)=80+Q\left(x\right).7.6.5+\left(-40\right)+Q\left(x\right).\left(-5\right).\left(-6\right).\left(-7\right)=80-50=40\).

9 tháng 3 2021

Đoạn cuối mình làm nhầm nhé.

Đáng lẽ phải cm Q(x) là đa thức dạng x + m, rồi biến đổi \(f\left(8\right)+f\left(-4\right)=80+Q\left(8\right).7.6.5+\left(-40\right)+Q\left(-4\right).\left(-5\right).\left(-6\right).\left(-7\right)=80-40+\left(m+8\right).7.6.5-\left(m-4\right).5.6.7=12.5.6.7+40=2560\).

Mình đánh vội nên chưa suy nghĩ kĩ.

19 tháng 9 2019

a) Đặt tính đa thức chia đa thức ta được:

\(f\left(x\right):g\left(x\right)=\left(x^2+x\right)\).

b) Thương f(x) : g(x) =0 

<=> \(x^2+x=0\)

<=> x ( x + 1 ) = 0

<=> x =0 hoặc x+1 =0

<=> x=0 hoặc x=-1.

c) 

Ta có: \(f\left(x\right):g\left(x\right)=\left(x^2+x\right)=x^2+2.x.\frac{1}{2}+\frac{1}{4}-\frac{1}{4}=\left(x+\frac{1}{2}\right)^2-\frac{1}{4}\ge-\frac{1}{4}\).

Gía trị nhỏ nhất là  -1/4 đạt tại x = -1/2.

( Cảm ơn em đã giúp đỡ các bạn khác :)