DH
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
4 tháng 8 2023
a: sin a=2/3
=>cos^2a=1-(2/3)^2=5/9
=>\(cosa=\dfrac{\sqrt{5}}{3}\)
\(tana=\dfrac{2}{3}:\dfrac{\sqrt{5}}{3}=\dfrac{2}{\sqrt{5}}\)
\(cota=1:\dfrac{2}{\sqrt{5}}=\dfrac{\sqrt{5}}{2}\)
b: cos a=1/5
=>sin^2a=1-(1/5)^2=24/25
=>\(sina=\dfrac{2\sqrt{6}}{5}\)
\(tana=\dfrac{2\sqrt{6}}{5}:\dfrac{1}{5}=2\sqrt{6}\)
\(cota=\dfrac{1}{2\sqrt{6}}=\dfrac{\sqrt{6}}{12}\)
c: cot a=1/tana=1/2
\(1+tan^2a=\dfrac{1}{cos^2a}\)
=>1/cos^2a=1+4=5
=>cos^2a=1/5
=>cosa=1/căn 5
\(sina=\sqrt{1-cos^2a}=\dfrac{2}{\sqrt{5}}\)
ZT
1
26 tháng 7 2021
a) cos = 15/7
tan = 8/15
cot = 15/8
b) cos = 4/5
tan = 3/5
cot = 4/5
QE
1
AH
Akai Haruma
Giáo viên
23 tháng 7 2021
Lời giải:
Xét tam giác vuông $ABC$ vuông tại $A$ có $\widehat{B}=a$
$\cot a=\frac{BA}{AC}=\frac{8}{15}\Rightarrow AB=\frac{8}{15}AC$
Áp dụng định lý Pitago:
$BC=\sqrt{AB^2+AC^2}=\sqrt{(\frac{8}{15}AC)^2+AC^2}=\frac{17}{15}AC$
Do đó:
$\sin a=\frac{AC}{BC}=\frac{AC}{\frac{17}{15}AC}=\frac{15}{17}$
$\cos a=\frac{AB}{BC}=\frac{\frac{8}{15}AC}{\frac{17}{15}AC}=\frac{8}{17}$
$\tan a=\frac{AC}{AB}=\frac{1}{\cot a}=\frac{15}{8}$
DH
0
9 tháng 8 2023
1:
a: sin a=căn 3/2
\(cosa=\sqrt{1-sin^2a}=\sqrt{1-\dfrac{3}{4}}=\sqrt{\dfrac{1}{4}}=\dfrac{1}{2}\)
\(tana=\dfrac{\sqrt{3}}{2}:\dfrac{1}{2}=\sqrt{3}\)
cot a=1/tan a=1/căn 3
b: \(tana=2\)
=>cot a=1/tan a=1/2
\(1+tan^2a=\dfrac{1}{cos^2a}\)
=>\(\dfrac{1}{cos^2a}=5\)
=>cos^2a=1/5
=>cosa=1/căn 5
\(sina=\sqrt{1-cos^2a}=\sqrt{\dfrac{4}{5}}=\dfrac{2}{\sqrt{5}}\)
c: \(cosa=\sqrt{1-\left(\dfrac{5}{13}\right)^2}=\dfrac{12}{13}\)
tan a=5/13:12/13=5/12
cot a=1:5/12=12/5
Gọi tam giác ABC cho dễ làm và B =a
trong đó ABC vuông tại A
=> sin B =AC/BC
=> tan B = AC / AB
Vì BC là cạnh huyền => BC lớn nhất => BC > AB
=> AC/BC < AC/AB
=> sinB < tanB
hay sina < tana =>ĐPCM
CM tương tụ với cós a và cot a