NN
3
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
10 tháng 2 2017
\(A=\frac{3x+5}{2+x}=\frac{3x+6-1}{x+2}=\frac{3\left(x+2\right)-1}{x+2}=3-\frac{1}{x+2}\)
Để \(3-\frac{1}{x+2}\) là số nguyên <=> \(\frac{1}{x+2}\) là số nguyên
=> x + 2 thuộc ước của 1 là - 1; 1
Ta có : x + 2 = - 1 => x = - 1 - 2 = - 3 (TM)
x + 2 = 1 => x = 1 - 2 = - 1 (TM)
Vậy x = { - 3; - 1 }
BT
10 tháng 2 2017
A=\(\frac{3x+5}{x+2}=\frac{3x+6-1}{x+2}=\frac{3\left(x+2\right)}{x+2}-\frac{1}{x+2}\)
=> A=\(3-\frac{1}{x+2}\)
Để A nguyên thì 1 phải chia hết cho (x+2) => x+2=-1 và x+2 =1
=> x={-3; -1}
+/ x=-3 => A=\(3-\frac{1}{-3+2}=3+1=4\)
+/ x=-1 => A=\(3-\frac{1}{-1+2}=3-1=2\)
TZ
2
18 tháng 3 2017
Ta có:
\(\frac{3x+5}{x+2}\)đạt giá trị nguyên
\(\Rightarrow\)3x+5 \(⋮\)x+2
\(\Rightarrow\) 3(x+2) -1 \(⋮\)x+2
\(\Rightarrow\)1 \(⋮\) x+2
\(\Rightarrow\)x+2= -1\(\Rightarrow\)x=-3
x+2= 1 \(\Rightarrow\)x=-1
Vậy x= -3;-1
Chúc bạn làm bài tốt
DV
2
19 tháng 7 2017
Ta có :
\(A=\frac{3x+5}{2+x}=\frac{3x+6-1}{2+x}=\frac{3.\left(x+2\right)-1}{2+x}=3-\frac{1}{2+x}\)
để S có giá trị nguyên thì \(\frac{1}{2+x}\in Z\)
\(\Rightarrow\)2 + x \(\in\)Ư ( 1 ) = { 1 ; -1 }
\(\Rightarrow\)x = -1 ; x = -3
khi đó : S = { -1 ; -3 }
TM
2 tháng 11 2016
\(D=\left|2x+2,5\right|+\left|2x-3\right|=\left|2x+2,5\right|+\left|3-2x\right|\)
Áp dụng bất đẳng thức \(\left|x\right|+\left|y\right|\ge\left|x+y\right|\) với \(xy\ge0\)
=>\(D=\left|2x+2,5\right|+\left|3-2x\right|\ge\left|2x+2,5+3-2x\right|=\left|5,5\right|=5,5\)
với \(\left(2x+2,5\right)\left(3-2x\right)\ge0\)
=>Dmin=5,5 khi \(\left(2x+2,5\right)\left(3-2x\right)\ge0\)
Lập bảng xét dấu:
| x | -1,25 1,5 |
| 2x+2,5 | - 0 + | + |
| 3-2x | + | + 0 - |
| (2x+2,5)(3-2x) | - 0 + 0 - |
Dễ thấy \(-1,25\le x< 1,5\) thỏa mãn \(\left(2x+2,5\right)\left(3-2x\right)\ge0\)
x nguyên => \(x\in\left\{-1;0;1\right\}\)
Vậy Dmin=5,5 khi \(x\in\left\{-1;0;1\right\}\)
2 tháng 11 2016
Có: \(\hept{\begin{cases}\left|2x+2,5\right|\ge2x+2,5\\\left|2x-3\right|\ge3-2x\end{cases}}\) với mọi x
=> \(D=\left|2x+2,5\right|+\left|2x-3\right|\ge\left(2x+2,5\right)+\left(3-2x\right)\)
hay \(D\ge5,5\)
Dấu "=" xảy ra khi \(\hept{\begin{cases}2x+2,5\ge0\\2x-3\le0\end{cases}}\)\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}2x\ge-2,5\\2x\le3\end{cases}}\)\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x\ge\frac{-5}{4}\\x\le\frac{3}{2}\end{cases}}\)\(\Rightarrow\frac{-5}{4}\le x\le\frac{3}{2}\)
Mà x nguyên => \(x\in\left\{-1;1;0\right\}\)
Vậy...
H
3
H
10 tháng 4 2018
\(\frac{3x+5}{x+2}=\frac{3\left(x+2\right)-1}{x+2}=3-\frac{1}{x+2}\in Z\)
=> \(x+2\inƯ\left(1\right)=\left\{1;-1\right\}\)
=> \(x=\left\{-1;-3\right\}\)
Vậy.......
10 tháng 4 2018
Để \(\frac{3x+5}{x+2}\)có giá trị nguyên thì : \(3x+5⋮x+2\)
=> (3x + 5) - 3.(x + 2) \(⋮\)x + 2
=> 3x + 5 - 3x - 6 \(⋮\)x + 2
=> - 1 \(⋮\)x + 2
=> x + 2 là Ư(1)
Mà 1 có 2 Ư là 1 và -1
=> x + 2 \(\in\){1 ;-1}
=> x \(\in\){-1 ;- 3}
\(Ta..có:A=\frac{3x+5}{2+x}.nguyên.\)
\(\Rightarrow3x+5⋮2+x.\)
\(Mà:3\left(2+x\right)=3x+6⋮2+x.\)
\(\Rightarrow3x+6-3x-5⋮2+x.\)
\(\Rightarrow1⋮2+x\)
\(\Rightarrow2+x\inƯ\left(1\right).\)
\(\Rightarrow2+x\in\left\{1;-1\right\}\)
\(\Rightarrow x\in\left\{-1;-3\right\}\)
Chuẩn đấy