Question

[Lê Ngọc Hà]

viết phương trình chính tắc hypebol có tiêu điểm F(5; 0), cắt Oy tại C(0; 2)

Answer 1

[Nguyễn Lê Phước Thịnh]

Tiêu điểm là F(5;0)

=>c=5

=>\(c^2=25\)

=>\(a^2+b^2=25\)

=>\(b^2=25-a^2\)

Phương trình chính tắc sẽ có dạng là \(\left(H\right):\dfrac{x^2}{a^2}-\dfrac{y^2}{b^2}=1\)

=>\(\dfrac{x^2}{a^2}-\dfrac{y^2}{25-a^2}=1\)
Thay x=0 và y=2 vào (H), ta được:

\(\dfrac{0^2}{a^2}-\dfrac{2^2}{25-a^2}=1\)

=>\(\dfrac{-4}{25-a^2}=1\)

=>\(25-a^2=-4\)

=>\(a^2=29\)

=>\(b^2=25-a^2=25-29=-4< 0\)

=>Không có phương trình chính tắc nào thỏa mãn yêu cầu đề bài