Question

[Sách Giáo Khoa]

Viết các biểu thức sau dưới dạng bình phương của một tổng hoặc một hiệu

a) \(x^2+2x+1\)

b) \(9x^2+y^2+6xy\)

c) \(25a^2+4b^2-20ab\)

d) \(x^2-x+\dfrac{1}{4}\)

Answer 1

[Lê Thiên Anh]

a) x² + 2x + 1 = x² + 2.x.1+ 12 = ( x + 1)²

b) 9x² + y² + 6xy = (3x)² + 2.3.x.y + y² = (3x + y)²

c) 25a² + 4b2 – 20ab = (5a)² – 2.5.a.2b. + (2b)² = (5a – 2b)²

Hoặc 25a² + 4b2 – 20ab = (2b)² – 2.2b.5a. + (5a)² = (2b – 5a)²

d) x² – x + \(\dfrac{1}{4}\) = x² – 2.x. \(\dfrac{1}{2}\) + ( \(\dfrac{1}{2}\))2² = ( x - \(\dfrac{1}{2}\) )²

Hoặc x² – x + \(\dfrac{1}{4}\) = \(\dfrac{1}{4}\) - x + x² = (\(\dfrac{1}{2}\))² – 2. \(\dfrac{1}{2}\).x + x² = (\(\dfrac{1}{2}\) - x)²

Answer 2

[Ngáo Nu]

a) x² + 2x + 1 = x²+ 2 . x . 1 + 1²

= (x + 1)²

b) 9x² + y²+ 6xy = (3x)² + 2 . 3 . x . y + y² = (3x + y)²

c) 25a² + 4b²– 20ab = (5a)² – 2 . 5a . 2b + (2b)² = (5a – 2b)²

Hoặc 25a² + 4b² – 20ab = (2b)² – 2 . 2b . 5a + (5a)² = (2b – 5a)²

d) x² – x + = x² – 2 . x . + =

Hoặc x² – x + = - x + x² = - 2 . . x + x² =