Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Muốn tạo số chia hết cho 4 thì 2 chữ số tận cùng phải chia hết cho 4
Gọi các số cần tìm có dạng \(\overline{abc}\left(a,b,c\in N;0< a< 10;0\le b,c< 10\right)\)
Mà \(\overline{abc}⋮4\Rightarrow\overline{bc}\in\left\{00;04;12;16;20;24;40;44;60;64\right\}\)
Với mỗi cặp \(\overline{bc}\) ta có \(a\in\left\{1;2;4;6\right\}\left(4\text{ cách chọn}\right)\)
Vậy có thể tạo \(4\cdot10=40\) số thỏa yêu cầu đề
a/ Ta có tổng của các chữ số của a là 52 mà 52 không chia hết cho 3 nên a không chia hết cho 3
Ta có tổng của các chữ số của b là 104 mà 104 không chia hết cho 3 nên a không chia hết cho 3
Vậy a.b không chia hết cho 3.
b/ Ta có tổng của các chữ số trong a là 31 nên a chia cho 3 dư 1.
Tổng của các chữ số trong b là 38 nên b chia 3 dư 2
\(\Rightarrow a.b\)chia cho 3 dư 1.2 = 2.
Vậy (a.b - 2) chia cho 3 thì dư (2 - 2) = 0. Hay (a.b - 2) chia hết cho 3
Câu 1: a
tổng các chữ số của a=52 ( vì a gồm 52 số 1)
tg tự tổng các chữ số của b=104
1 số đc gọi là chia hết cho 3 khi tổng các chữ số của nó phải chia hết cho 3
Vì vậy a=52 mà 5+2=7 ; 7 không chia hết cho 3 =>a k chia hết cho 3
b=104 mà 1+0+4=5; 5 cũg k chia hết cho 3=>b k chia hết cho 3
tích của a.b là tích của 2 số k chia hết cho 3 nên k chia hết cho 3
b.
Do a gồm 31 chữ số 1 nên tổng các chữ số của a là 31 . 1 = 31 chia 3 dư 1
Do b gồm 38 chữ số 1 nên tổng các chữ số của b là 38 . 1 = 38 chia 3 dư 2
Vì 1 số và tổng các chữ số của nó có cùng số dư trong phép chia cho 3 => a chia 3 dư 1, b chia 3 dư 2
=> ab chia 3 dư 2
Mà 2 chia 3 dư 2
=> ab -2 chia hết cho 3
Vậy: ab - 2 chia hết cho 3 (đcpcm)
Bài 4 :
Gọi các số đó là a,a+1,a+2,a+3.......,a+45
Ta có
a+(a+1)+(a+2)+(a+3)+..........+(a+45)
46a+ (1+2+3+4+5+.........+45)
46a+1035
Ta thấy 46a chia hết cho 46 , 1035 không chia hết cho 46
=> 46a +1035 không chia hết cho 46
Vậy 46 số tự nhiên liên tiếp không chia hết cho 46
Nếu n chia 5 dư 1, 3 thì n^2 chia 5 dư 1
=> n^2 + 4 chia hết cho 5
Nếu n chia 5 dư 2,4 thì n^2 chia 5 dư 4
=> n^2 + 1 chia hết cho 5
Nếu n chia hết cho 5
=> A chia hết cho 5
Gọi số đó là : abcabc
Ta có :
\(abcabc=100000a+10000b+1000c+100a+10b+c\)
\(=100100a+10010b+1001c\)
mà \(100100a⋮7;10010b⋮7;1001c⋮7\)
\(\Rightarrow abcabc⋮7\left(đpcm\right)\)
Gọi số cần tìm là abcabc
Theo đề bài ta có:
abcabc = 100000a + 10000b + 1000c+100a+10b+c
\(\Rightarrow\)abcabc = 100100a + 10010b + 1001c
Mà \(100100⋮7;10010⋮7;1001⋮7\)
\(\Rightarrow\overline{abcabc}⋮7\)
Vậy số cần tìm chia hết cho 7 (đpcm)