Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Bài 1:
a,b: ΔABC cân tại A
mà AM là trung tuyến
nên AM vừa là đường cao, vừa là phân giác
=>góc BAM=góc CAM và AM vuông góc với BC
c: Xét ΔEBC có
EM vừa là đường cao, vừa là trung tuyến
nên ΔEBC cân tại E
d: Xét ΔKCB có
CE là trung tuyến
CE=KB/2
Do đó: ΔKCB vuông tại C
=>KC//AE
Câu 3:
a: \(BD=\sqrt{BC^2-DC^2}=4\left(cm\right)\)
b: \(\widehat{A}=180^0-2\cdot70^0=40^0< \widehat{B}\)
nên BC<AC=AB
c: Xét ΔEBC vuông tại E và ΔDCB vuông tại D có
BC chung
\(\widehat{EBC}=\widehat{DCB}\)
Do đó:ΔEBC=ΔDCB
d: Xét ΔOBC có \(\widehat{OBC}=\widehat{OCB}\)
nên ΔOBC cân tại O
Câu 2
a) Thay y = -2 vào biểu thức đã cho ta được:
2.(-2) + 3 = -1
Vậy giá trị của biểu thức đã cho tại y = -2 là -1
b) Thay x = -5 vào biểu thức đã cho ta được:
2.[(-5)² - 5] = 2.(25 - 5) = 2.20 = 40
Vậy giá trị của biểu thức đã cho tại x = -5 là 40
Mọi người giúp mình vẽ sơ đồ tư duy toán hình lớp 7 chương 1 được ko ạ. Làm ơn đi. Mình cần gấp lắm!
1. Do góc BOC kề bù với góc AOB
=> Tia OA và tia OC đối nhau
Do góc AOD và góc AOB kề bù
=> tia OD và tia OB đối nhau
=> góc BOC và góc AOD là 2 góc đối đỉnh
Gọi OM, ON là 2 tia phân giác góc AOD và góc BOC
=> góc AOM = 1/2 góc AOD = 1/2 (180* - 135*) = 45*/2
mà góc AON = góc AOB + góc BON
=> góc AON = 135* + 45*/2
=> góc AOM + góc AON = 135* + 45*/2 + 45*/2 = 180*
=> góc MON = 180*
=> OM , ON là 2 tia đối nhau
Áp dung tính chất của DTSBN,ta có :
\(\frac{y}{x-z}=\frac{x+y}{z}=\frac{x}{y}=\frac{x+y}{x+y-z}\)(1)
=>\(\frac{x+y}{z}=\frac{x+y}{x+y-z}\)=>z=x+y-z =>2z = x + y
Thay vào (1) =>\(\frac{2z}{z}=\frac{x}{y}\)=> \(2=\frac{x}{y}\)=>y=2x (ĐPCM)
#)Giải : (Bài này ez mak :v)
\(\frac{a+2}{a-2}=\frac{b+3}{b-3}\)
\(\Rightarrow\left(a+2\right)\left(b-3\right)=\left(a-2\right)\left(b+3\right)\)(bước này mk làm tắt đi nhé)
\(\Rightarrow3a=2b\)
\(\Rightarrow\frac{a}{2}=\frac{b}{3}\)
\(\Rightarrowđpcm\)
Ta có: \(\frac{a+2}{a-2}=\frac{b+3}{b-3}\)
=> \(\frac{\left(a-2\right)+4}{a-2}=\frac{\left(b-3\right)+6}{b-3}\)
=> \(1+\frac{4}{a-2}=1+\frac{6}{b-3}\)
=> \(\frac{4}{a-2}=\frac{6}{b-3}\)
=> \(4\left(b-3\right)=6\left(a-2\right)\)
=> \(4b-12=6a-12\)
=> \(4b=6a\)
=> \(2b=3a\)
=> \(\frac{b}{3}=\frac{a}{2}\)
câu 22 : a) xét ΔABN và ΔACM, ta có :
AB = AC (vì ΔABC cân tại A)
góc A là góc chung
AM = AN (gt)
⇒ ΔABN = ΔACM (c.g.c)
b) ta có : MA + MB = AB
và NA + NC = AC
mà AM = AN và AB = AC
=> MB = AB - MA (1)
=> NC = AC - NA (2)
từ (1) và (2) ⇒ MB = NC
vì ΔABN = ΔACM nên ⇒ BN = CM (2 cạnh tương ứng)
xét ΔMIB và ΔNIC, ta có :
MB = NC (cmt)
\(\widehat{MIB}=\widehat{NIC}\) (đối đỉnh)
BN = CM (cmt)
⇒ ΔMIB = ΔNIC (c.g.c)
vì ΔMIB = ΔNIC nên ⇒ IM = IN (2 cạnh tương ứng)
xét ΔAIM và ΔAIN, ta có :
AM = AN (gt)
AI là cạnh chung
IM = IN (cmt)
⇒ ΔAIM = ΔAIN (c.c.c)
⇒ \(\widehat{MAI}=\widehat{NAI}\) (2 góc tương ứng)
⇒ AI là tia phân giác của \(\widehat{A}\)
c) gọi H là giao điểm của AI và BC
xét ΔAHB và ΔAHC, ta có :
AB = AC (vì ΔABC cân tại A)
\(\widehat{BAH}=\widehat{CAH}\) (câu b)
AH là cạnh chung
⇒ ΔAHB = ΔAHC (c.g.c)
⇒ \(\widehat{AHB}=\widehat{AHC}\) (2 góc tương ứg) (3)
⇒ HB = HC (2 cạnh tương ứng) (4)
từ (3) và (4) ⇒ AH là đường trung trực của BC
⇒ AI là đường trung trực của BC
câu 23 : a) xét ΔABM và ΔACM, ta có :
AB = AC (vì ΔABC cân tại A)
MB = MC (vì M là trung điểm của BC)
AM là cạnh chung
⇒ ΔABM và ΔACM (c.c.c)
b) xét ΔBMD và ΔCMA, ta có :
MB = MC (vì M là trung điểm của BC)
\(\widehat{BMD}=\widehat{CMA}\) (đối đỉnh)
MD = MA (gt)
⇒ ΔBMD = ΔCMA (c.g.c)
⇒ AC = BD (2 cạnh tương ứng)