Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Để so sánh AD và DE, chúng ta cần tìm hiểu về các đặc điểm của tam giác ABC và các điểm B, D, E.
Với tam giác ABC, góc A bằng 90 độ và tia phân giác BD của góc B (D thuộc AC). Trên cạnh BC, ta lấy điểm E sao cho BE bằng BA.
Để so sánh AD và DE, chúng ta cần biết thêm về vị trí của các điểm A, B, C, D, E trên đường thẳng AC và BC.
Xét ΔBAD và ΔBED có
BA=BE
\(\widehat{ABD}=\widehat{EBD}\)
BD chung
Do đó: ΔBAD=ΔBED
=>DA=DE
Ta có hình vẽ :
Tứ giác ABCD có : góc A = góc C = 90 độ nên : \(\hept{\begin{cases}\widehat{A}+\widehat{D}=180^o\Rightarrow\widehat{D}=90^o\\\widehat{B}+\widehat{C}=180^o\Rightarrow\widehat{B}=90^o\end{cases}}\)
=> Tứ giác ABCD là từ giác có 4 góc vuông => \(\hept{\begin{cases}\widehat{ADF}=\widehat{FDC}=45^o\\\widehat{ABE}=\widehat{EBC}=45^o\Leftrightarrow\widehat{BEC}=45^o\end{cases}}\Rightarrow\widehat{FDC}=\widehat{BEC}\)
Mà 2 góc này ở vị trí đồng vị => BE // DF ( điều phải chứng minh ).
a: góc D+góc ABC=360-90-90=180 độ
b: góc CBE+góc ABC=180 độ
góc D+góc ABC=180 độ
=>góc D=góc CBE