Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Đáp án C
Cách giải:
Gọi tọa độ các giao điểm : A(a;0;0), B(0;b;0), C(0;0;c) (a;b;c ≠ 0)
Khi đó phương trình mặt phẳng (P) có dạng đoạn chắn: x a + y b + z c = 1
Vì OA = 2OB = 3OC > 0 nên |a| = 2|b| = 3|c| > 0
TH1: a = 2b = 3c
TH2: a = – 2b = 3c
TH3: a = 2b = –3c
TH4: –a = 2b = –3c
Vậy có 3 mặt phẳng (P) thỏa mãn yêu cầu đề bài
Đáp án D.
Phương pháp: Gọi A(a;0;0), B(0;b;0), C(0;0;c) => |a| = |b| = |c|, chia các trường hợp để phá trị tuyệt đối và viết phương trình mặt phẳng (P) dạng đoạn chắn.
Cách giải: Giả sử A(a;0;0), B(0;b;0), C(0;0;c) ta có: OA = |a|; OB = |b|; OC = |c|
OA = OB = OC ≠ 0 ó |a| = |b| = |c| ≠ 0
TH1: 
TH2: 
TH3: 
TH4: 
Vậy có 4 mặt phẳng thỏa mãn yêu cầu bài toán
Đáp án A
Gọi pt mặt phẳng cần tìm là:
Thay vào (*) ta thấy chỉ có 3 bộ thỏa mãn: 
tương ứng có 3 mặt phẳng thỏa mãn đề bài.
Đáp án A
Gọi pt mặt phẳng cần tìm là: x a + y b + z c = 1 M ( 1 ; 1 ; 2 ) ∈ ( P ) ⇒ 1 a + 1 b + 2 c = 1 ( * ) A ( a ; 0 ; 0 ) , B ( 0 ; b ; 0 ) , C ( 0 ; 0 ; c ) : O A = O B = O C ⇒ a = b = c = α > 0 ⇒ ( a ; b ; c ) ∈ { ( α ; α ; α ) , ( − α ; α ; α ) , ( α ; − α ; α ) , ( α ; α ; − α ) , ( − α ; − α ; α ) , ( − α ; α ; − α ) , ( α ; − α ; − α ) , ( − α ; − α ; − α ) }
Thay vào (*) ta thấy chỉ có 3 bộ thỏa mãn: ( α ; α ; α ) , ( − α ; α ; α ) , ( α ; − α ; α ) tương ứng có 3 mặt phẳng thỏa mãn đề bài
Đáp án B
Vì OA, OB, OC đôi một vuông góc và M là trực tâm Δ A B C ⇒ O M ⊥ A B C
Suy ra mp A B C nhận O M → làm véc tơ pháp tuyến và đi qua điểm M(1;2;3)
Vậy phương trình m p P : 1. x − 1 + 2. y − 2 + 3. z − 3 = 0 ⇔ x + 2 y + 3 z − 14 = 0
Đáp án A.
Phương trình mặt phẳng (P) có dạng
x a + y b + z c = 1 ,
với A a ; 0 ; 0 , B 0 ; b ; 0 , C 0 ; 0 ; c .
Ta có O A = O B = O C ⇔ a = b = c
và M ∈ P ⇒ 1 a + 1 b + 2 c = 1 ( * )
Suy ra a = b = c a = − b = c và a = b = − c a = − b = − c ,
a = b = − c không thỏa mãn điều kiện (*)
Vậy có 3 mặt phẳng thỏa mãn yêu cầu bài toán.