Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Đáp án B
A B → - 1 ; 2 ; 0 , A D → 1 ; - 2 ; 0 , A B → = - A D → ⇒ A , B , D thẳng hàng
Cứ 3 điểm không thẳng hàng cho ta một mặt phẳng
Số cách chọn 3 trong 5 điểm trên là C 5 3 = 10
A,B,D thẳng hàng nên qua 3 điểm này không xác định được mặt phẳng
Số cách chọn 2 trong và điểm A,B,D và 1 điểm trong O và C là: C 3 2 . C 2 1 = 6
Nếu chọn 2 trong 3 điểm A,B,D kết hợp cùng hai điểm còn lại sẽ ra một số mặt phẳng trùng nhau. Nên trường hợp này ta chỉ xác định được 2 mặt phẳng phân biệt
Vậy số mặt phẳng phân biệt đi qua 3 điểm O,A,B,C,D là: 10-1-6+2=5
Đáp án B
Ta có
A
B
→
=
-
1
;
2
;
0
A
D
→
=
1
;
-
2
;
0
⇒
A
B
→
+
A
D
→
=
0
⇒
A
,
B
,
D
thẳng hàng
Do đó, 5 điểm O, A, B, C, D tạo thành tứ diện như hình vẽ bên
Vậy có tất cả 5 mặt phẳng cần tìm đó là:
+ Mặt phẳng (OAC) đi qua 3 điểm O, A, C.
+ Bốn mặt phẳng là các mặt bên của tứ diện O.BCD đi qua 3 điểm trong 5 điểm O, A, B, C, D.
Đáp án A
Phương trình mặt phẳng (ABC) là x 1 + y 3 + z 2 = 1 mà D 1 ; 3 ; - 2 ⇒ D ∈ A B C .
Và ta thấy rằng A C ¯ = - 1 ; 0 ; 2 và B D ¯ = - 1 ; 0 ; 2 suy ra ABCD là hình bình hành.
Vậy O.ABCD là một hình chóp có đáy là hình bình hành, do đó có 5 mặt phẳng thỏa mãn yêu cầu gồm:
Mặt phẳng đi qua trung điểm của AC,BD và song song với (SAD) hoặc (SBC).
Mặt phẳng đi qua trung điểm cuả AD,BC đồng thời song song với (SAC) hoặc (SBD).
Mặt phẳng đi qua trungđiểm của OA,OB,OC,OD.
Chọn đáp án A
Ta có C = S 1 ∩ S 2
⇒ Mặt phẳng (P) chứa đường tròn (C) có phương trình thỏa mãn
Phương trình mặt phẳng (ABC) là:
Suy ra (P) // (Q)
Mặt cầu (S) tiếp xúc với ba đường thẳng AB, BC, CA sẽ giao với mặt phẳng (ABC) theo một đường tròn tiếp xúc với ba đường thẳng AB, BC, CA.
Trên mặt phẳng (ABC) có 4 đường tròn tiếp xúc với ba đường thẳng AB, BC, CA; đó là đường tròn nội tiếp tam giác ABC và ba đường tròn bàng tiếp các góc A, B, C. Do đó có 4 mặt cầu, tâm nằm trên mặt phẳng (P) và tiếp xúc với cả ba đường thẳng AB, BC, CA
Tâm của 4 mặt cầu này là hình chiếu của tâm 4 đường tròn tiếp xúc với ba đường thẳng AB, BC, CA lên mặt phẳng (P).
Đáp án A
⇒ A B → , A C → , A D → đồng phẳng suy ra tồn tại vô số mặt phẳng cách đều 4 điểm trên
⇒ A B → , A C → , A D → đồng phẳng suy ra tồn tại vô số mặt phẳng cách đều 4 điểm trên
Đáp án B
A B → ( − 1 ; 2 ; 0 ) , A D → ( 1 ; − 2 ; 0 ) , A B → = − A D → ⇒ A , B , D thẳng hàng
Cứ 3 điểm không thẳng hàng cho ta một mặt phẳng
Số cách chọn 3 trong 5 điểm trên là C 5 3 = 10
A,B,D thẳng hàng nên qua 3 điểm này không xác định được mặt phẳng
Số cách chọn 2 trong và điểm A,B,D và 1 điểm trong O và C là: C 3 2 . C 2 1 = 6
Nếu chọn 2 trong 3 điểm A,B,D kết hợp cùng hai điểm còn lại sẽ ra một số mặt phẳng trùng nhau. Nên trường hợp này ta chỉ xác định được 2 mặt phẳng phân biệt
Vậy số mặt phẳng phân biệt đi qua 3 điểm O,A,B,C,D là: 10 - 1 - 6 + 2 = 5