Question

[sakura]

Trong đại hội cháu ngoan BÁC HỒ , các đại biểu vui mừng bắt tay nhau. Giữa hai đại biểu bất kỳ đều có một cái bắt tay. Tính ra có 105 cái băt tay. Hỏi có bao nhiêu người ?

Answer 1

[GV]

Nếu có n người, mỗi người bắt tay với n - 1 người còn lại => có n x (n - 1) cái bắt tay.

Tuy nhiên, như thế thì cái bắt tay giữa A và B được tính 2 lần: lần thứ nhất tính A bắt tay với n - 1 người còn lại (trong đó có B), lần thứ hai tính B bắt tay với n - 1 người còn lại (trong đó có A).

Vậy số lần bắt tay là: n x (n - 1)/2.

=> n x (n - 1)/2 = 105

     n x (n - 1) = 105 x 2 = 210

     n x (n - 1) = 15 x 14  [ tách số 210 thành tích 2 số tự nhiên liên tiếp dạng n x (n - 1),  210 = 15 x 14 ]

=> n = 15

Vậy có 15 đại biểu tất cả

Answer 2

[O_O_O Gagary Solymia O_O_O]

15 đại biểu bắt tay