OLM ưu đãi mua 1 tặng 1 chào năm học mới 2024 - 2025, nhận ngay

Đề khảo sát chất lượng đầu năm học cho lớp 2 đến 9, xem ngay!

Ứng dụng OLM Phụ huynh cập nhật: Xem được chi tiết bài làm của con!

K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

Tất cả Toán Vật lý Hóa học Sinh học Ngữ văn Tiếng anh Lịch sử Địa lý Tin học Công nghệ Giáo dục công dân Âm nhạc Mỹ thuật Tiếng anh thí điểm Lịch sử và Địa lý Thể dục Khoa học Tự nhiên và xã hội Đạo đức Thủ công Quốc phòng an ninh Tiếng việt Khoa học tự nhiên
Mua vip
SG
Sách Giáo Khoa
1 tháng 4 2017

Trong các cặp hàm số dưới đây, hàm số nào là một nguyên hàm của hàm số còn lại ?

a) \(e^{-x}\) và \(-e^{-x}\)

b) \(\sin2x\) và \(\sin^2x\)

c) \(\left(1-\dfrac{2}{x}\right)^2e^x\) và \(\left(1-\dfrac{4}{x}\right)e^x\)
#Toán lớp 12
1
HB
Hai Binh
27 tháng 4 2017

Hỏi đáp Toán

Đúng(0)
PT
Pham Trong Bach
20 tháng 8 2019

Trong các cặp hàm số dưới đây, hàm số nào là nguyên hàm của hàm số còn lại?  e - x   v à   - e - x

#Toán lớp 12
1
CM
Cao Minh Tâm
20 tháng 8 2019

 

 

Đúng(0)
PT
Pham Trong Bach
25 tháng 2 2019

Trong các cặp hàm số dưới đây, hàm số nào là nguyên hàm của hàm số còn lại?  1 - 2 x 2 . e x   v à   1 - 4 x . e x

#Toán lớp 12
1
CM
Cao Minh Tâm
25 tháng 2 2019

Giải bài 1 trang 100 sgk Giải tích 12 | Để học tốt Toán 12

Giải bài 1 trang 100 sgk Giải tích 12 | Để học tốt Toán 12 là một nguyên hàm của hàm số Giải bài 1 trang 100 sgk Giải tích 12 | Để học tốt Toán 12

Giải bài 1 trang 100 sgk Giải tích 12 | Để học tốt Toán 12

Đúng(0)
SG
Sách Giáo Khoa
12 tháng 4 2017
Trong các hàm số dưới đây, hàm số nào là một nguyên hàm của hàm số : \(f\left(x\right)=\dfrac{1}{1+\sin x}?\) a) \(F\left(x\right)=1-\cos\left(\dfrac{\pi}{2}+\dfrac{\pi}{4}\right)\) b) \(G\left(x\right)=2\tan\dfrac{x}{2}\) c) \(H\left(x\right)=\ln\left(1+\sin...
Đọc tiếp

Trong các hàm số dưới đây, hàm số nào là một nguyên hàm của hàm số : \(f\left(x\right)=\dfrac{1}{1+\sin x}?\)

a) \(F\left(x\right)=1-\cos\left(\dfrac{\pi}{2}+\dfrac{\pi}{4}\right)\)

b) \(G\left(x\right)=2\tan\dfrac{x}{2}\)

c) \(H\left(x\right)=\ln\left(1+\sin x\right)\)

d) \(K\left(x\right)=2\left(1-\dfrac{1}{1+\tan\dfrac{x}{2}}\right)\)
#Toán lớp 12
1
GV
Giáo viên Toán
Giáo viên
4 tháng 5 2017

Để kiểm tra một hàm F(x) có phải là một nguyên hàm của f(x) không thì ta chỉ cần kiểm tra F'(x) có bằng f(x) không?

a) \(F\left(x\right)\) là hằng số nên \(F'\left(x\right)=0\ne f\left(x\right)\)

b) \(G'\left(x\right)=2.\dfrac{1}{2}.\dfrac{1}{\cos^2x}=1+\tan^2x\)

c) \(H'\left(x\right)=\dfrac{\cos x}{1+\sin x}\)

d) \(K'\left(x\right)=-2.\dfrac{-\left(\dfrac{1}{2}.\dfrac{1}{\cos^2\dfrac{x}{2}}\right)}{\left(1+\tan\dfrac{x}{2}\right)^2}=\dfrac{\dfrac{1}{\cos^2\dfrac{x}{2}}}{\left(\dfrac{\cos\dfrac{x}{2}+\sin\dfrac{x}{2}}{\cos\dfrac{x}{2}}\right)^2}\)

\(=\dfrac{1}{\left(\cos\dfrac{x}{2}+\sin\dfrac{x}{2}\right)^2}=\dfrac{1}{1+2\cos\dfrac{x}{2}\sin\dfrac{x}{2}}\)

\(=\dfrac{1}{1+\sin x}\)

Vậy hàm số K(x) là một nguyên hàm của f(x).

Đúng(0)
PT
Pham Trong Bach
19 tháng 12 2019
Hàm số F(x) = ln|sin x – cos x| là một nguyên hàm của hàm số A.  f ( x ) = sin x + cos x sin x - cos x B.  f ( x ) = sin x - cos x sin x + cos x C.  f ( x ) = 1 sin x + cos x D.  f ( x ) = 1 sin x - cos x ...
Đọc tiếp

Hàm số F(x) = ln|sin x – cos x| là một nguyên hàm của hàm số

A.  f ( x ) = sin x + cos x sin x - cos x

B.  f ( x ) = sin x - cos x sin x + cos x

C.  f ( x ) = 1 sin x + cos x

D.  f ( x ) = 1 sin x - cos x

#Toán lớp 12
1
CM
Cao Minh Tâm
19 tháng 12 2019

Chọn A.

F ' ( x ) = sin x - cos x ' sin x - cos x = cos x + sin x sin x - cos x

Đúng(0)
PT
Pham Trong Bach
13 tháng 3 2018
Hàm số y = x – sin 2x đạt cực đại tại các điểm nào cho dưới đây? A. x = -π/3 + kπ, k ∈ R. B. x = π/3 + kπ, k ∈ R. C. x = π/6 + kπ, k ∈ R. D. x = -π/6 + kπ,...
Đọc tiếp

Hàm số y = x – sin 2x đạt cực đại tại các điểm nào cho dưới đây?

A. x = -π/3 + kπ, k ∈ R.

B. x = π/3 + kπ, k ∈ R.

C. x = π/6 + kπ, k ∈ R.

D. x = -π/6 + kπ, k ∈ R.
#Toán lớp 12
1
CM
Cao Minh Tâm
13 tháng 3 2018

Đáp án D.

Tập xác định: D = R

Ta có y’ = 1 – 2cos 2x

y’ = 0 ó 2x = ±π/3 + k2π ó x = ±π/6 + kπ, k ∈ R

y’’ = 4sin 2x. Khi đó:

y’’(π/6 + kπ) = 4sin(π/3 + k2π) = 2√3 > 0;

 

y’’(-π/6 + kπ) = 4sin(-π/3 + k2π) = -2√3 

Vậy hàm số đạt cực đại tại x = - π/6 + kπ, k ∈ R

Đúng(0)
NM
Nguyễn Minh Hằng
20 tháng 1 2016

Tìm họ nguyên hàm của hàm số :

\(f\left(x\right)=\frac{5\sin x}{2\sin x-\cos x+1}\)
#Toán lớp 12
1
NT
Nguyễn Trọng Nghĩa
20 tháng 1 2016

Biến đổi : 

\(5\sin x=a\left(2\sin x-\cos x+1\right)+b\left(2\cos x+\sin x\right)+c\)

         = \(\left(2a+b\right)\sin x+\left(2b-a\right)\cos x+a+c\)

Đồng nhất hệ số hai tử số : 

\(\begin{cases}2a+b=5\\2b-a=0\\a+c=0\end{cases}\)

\(\Rightarrow\) \(\begin{cases}a=2\\b=1\\c=-2\end{cases}\)

Khi đó :

\(f\left(x\right)=\frac{2\left(2\sin x-\cos x+1\right)+\left(2\cos x+\sin x\right)-2}{2\sin x-\cos x+1}\)

= \(2+\frac{2\cos x+\sin x}{2\sin x-\cos x+1}-\frac{2}{2\sin x-\cos x+1}\)

Do vậy : 

\(I=2\int dx+\int\frac{\left(2\cos x+\sin x\right)dx}{2\sin x-\cos x+1}-2\int\frac{dx}{2\sin x-\cos x+1}\)

=\(2x+\ln\left|2\sin x-\cos x+1\right|-2J+C\)

Với 

\(J=\int\frac{dx}{2\sin x-\cos x+1}\)

Đúng(0)
C
Crackinh
5 tháng 3 2022

Họ nguyên hàm của hàm số \(f\left(x\right)=sin^2x.cos^2x\) là
#Toán lớp 12
1
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
5 tháng 3 2022

\(\int sin^2x.cos^2xdx=\dfrac{1}{4}\int sin^22xdx=\dfrac{1}{8}\int\left(1-cos4x\right)dx\)

\(=\dfrac{1}{8}x-\dfrac{1}{32}sin4x+C\)

Đúng(1)
QT
Quân Trương
13 tháng 1 2021
biết F(x) là một nguyên hàm của hàm số f(x)=sin²2x*sinx. tính F(x)
#Toán lớp 12
1
NK
Nguyễn Kim Ngân
13 tháng 1 2021

f(x)=4sin2x.cos2x.sinx=4(1-cos2x)cos2x.sinx=(4cos4x-4cos2x)(-sinx)

Đặt u=cosx ---> F(x)=(4/5)cos5x-(4/3)cos3x+C

Đúng(0)
QT
Quân Trương
14 tháng 1 2021

vì sao sin²2x lại bằng 4sin²x.cos²x

Đúng(0)
Bảng xếp hạng
Tất cả Toán Vật lý Hóa học Sinh học Ngữ văn Tiếng anh Lịch sử Địa lý Tin học Công nghệ Giáo dục công dân Âm nhạc Mỹ thuật Tiếng anh thí điểm Lịch sử và Địa lý Thể dục Khoa học Tự nhiên và xã hội Đạo đức Thủ công Quốc phòng an ninh Tiếng việt Khoa học tự nhiên
  • Tuần
  • Tháng
  • Năm
Các khóa học có thể bạn quan tâm
Tổng thanh toán: 0đ (Tiết kiệm: 0đ)
Tới giỏ hàng
Yêu cầu VIP