Question

[Lê hà minh]

Trên nữa đường tròn tâm O đường kính AD=2R lấy hai điểm B,C sao cho ba dây cung AB,BC,CD bằng nhau. Hai tiếp tuyến tại B và D cắt nhau ở M

a) Chứng minh O,C,M thẳng hàng

b) Tính diện tích tam giác MBD theo R

Giúp mình vs cần gấp lắm ạ

Answer 1

[Nhi Hàn]

Vì dây AB = BC= CD => các góc AOB = BOC = COD = 180:3 =60 .

Gọi H là đường cao kẻ từ M tới cạnh BD

Ta có  OBD = ODB => OH vuông góc với BD (1)

Mà C là điểm chính giữa cung BC => CH vuông góc với BD (2)

Vì M là giao điểm của hai tiếp tuyến nên theo t/c hai tiếp tuyến cắt nhau ta có MB = MD

=> MH vuông góc với BD (3)

Từ 1 2 3 => OH //CH//MH có H chung => O,C,M thẳng hàng( mình nghĩ là đung nhưng lập luận của mình thật sự không logic)

b.Theo câu a ta tính được góc HDO = 30 

SinHDO =0H/OD => OH =sin30.OD =1/2.R =R/2

Theo py ta go tính được BH = căn( R^2-(R/2)^2)=(R căn 3)/2

sin DMO = OD/MO => MO = OD/sin 30 = 2R => MH =MO-OH= 2R- R/2=3R/2

BD = 2BH =2 (Rcăn 3)/2 =căn3R

=> S_MBD = (MH.BD)/2= (3R./2.căn3R)/2=(3căn3r^2)/4 (đvdt)

Answer 2

[Lê hà minh]

Thanks nhìu