Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Chọn gốc thời gian là khi trạng thái dao động của hệ như hình vẽ → phương trình dao động của vật và hình chiếu của S theo phương ngang Ox là:
Đáp án C
Ta có ω 1 = ω 2 = ω 3 = 10 π rad / s
Phương trình dao động của vật 1 và vật 2 là:
x 1 = 3 cos ( 10 πt - π 2 ) c m x 2 = 1 , 5 cos ( 10 πt ) ( n ế u q u y ư ớ c t ọ a đ ộ x = 1 , 5 = ± A )
Trong quá trình dao động cả ba vật nằm trên một đường thẳng khi 2 x 2 = x 1 + x 3 ⇒ x 3 = 2 x 2 - x 1
tính chất trung bình
Bấm máy tính tổng hợp dao động ta được
Taị t = 0 và v 30 = - 30 π cm / s
Trường hợp x 2 = 1 , 5 cos ( 10 π t + π ) ( n ế u q u y ư ớ c t ọ a đ ộ x = 1 , 5 = - A )
Đáp án B
Công suất tức thời của lực đàn hồi: P = F.v = k.x. ω . A 2 - x 2
Theo Cô-si ta có:
Suy ra: P ≤ k . ω . A 2 2 ⇒ P m a x = k . ω . A 2 2
Thay v m a x = A . ω v à o t a được
Thay số vào ta được: P m a x = m . k . v m a x 2 2 = 0 , 5 . 50 . 1 2 2 = 2,5 W
Đáp án A
+ Độ giãn của lò xo tại vị trí cân bằng Δ l 0 = m g k = 0 , 1.10 100 = 1 cm.
Tần số góc dao động của con lắc ω = k m = 10 10 rad/s.
+ Vận tốc truyền cho vật m so với điểm treo có độ lớn v 0 = 10 + 40 = 50 cm/s.
→ Biên độ dao động của vật sau đó A = v 0 ω = 50 10 10 = 1 , 58 cm.
→ Chiều dài cực đại l m a x = l 0 + Δ l 0 + A = 27 , 58 c m .
Chọn A
+ Động năng bằng thế năng ở vị trí x = ±A√2/2 = ±√2 cm và v = ωA/√2 = 6π cm.
+ Khi mo rơi và dính vào m, theo định luật bảo toàn động lượng (chú ý là vật m0 rơi thẳng đứng nên động lượng của nó theo phương ngang = 0): (m+mo)v’ = mv => v’ = 4π cm/s.
+ Hệ (m + mo) có ω’ = 2π√3 rad/s và qua VTCB vận tốc của hệ là:
Đáp án A
Khi vật đang ở vị trí cân bằng ta tác dụng vào nó một lực F có độ lớn không đổi theo phương trục lò xo
⇒ v m a x = F m k
Đáp án B
Phương pháp: Áp dụng định luật bảo toàn động lượng và lí thuyết về bài toán thay đổi tần số góc trong dao động điều hòa
Cách giải:
- Áp dụng định luật bảo toàn động lượng cho vật M và m trước và sau khi va chạm ta có:
- Sau khi va chạm, con lắc lò xo sẽ dao động điều hòa với tần số góc
- Vận tốc khi đi qua vị trí cân bằng là vận tốc cực đại:
Chọn đáp án B.
Do không thay đổi về k, m => ω không đổi.
→ ω = k m = 20 0 , 2 = 10 π ( r a d / s ) .
Ta có năng lượng truyền cho vật là:
E t r u y e n = 1 2 m v 2 = 1 2 .0 , 2.1 2 = 0 , 1 ( J )
⇒ 1 2 k A 2 = E t r u y e n = 0 , 1 ⇒ A = 0 , 1 ( m )
Khi tới biên A lần đầu, năng lượng còn lại là:
=> Biên độ còn lại:
- S chuyển động tròn đều trên đường tròn tâm O bán kính 5cm với tốc độ góc 10π (rad/s)
- Vật m dao động điều hoà với với:
Tốc độ cực đại của m là : vmax = ωA = 50π cm/s => A = 5cm.
- Tại thời điểm nào đó, điểm sáng S đang đi qua vị trí như trên hình vẽ, còn vật nhỏ m đang có tốc độ cực đại (m có tốc độ cực đại khi qua vị trí cân bằng) => S và m luôn lệch pha nhau góc π/2.
S và m cách nhau lớn nhất khi m và S đi xung quanh vị trí cân bằng. Biểu diễn trên đường tròn lượng giác ta có :
Áp dụng định lí Py – ta – go, ta có khoảng cách lớn nhất giữa S và m (đường màu đỏ) là :
Đáp án D