Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Đáp án A
Phương pháp: Đặt sinx = a, cosx = b
Cách giải: Đặt sinx = a, cosx = b ta có a2 + b2 = 1
Khi đó 
Đặt 
khi đó ta có : 
Nếu 
Nếu 
Vậy 
Dấu bằng xảy ra 
ĐKXĐ: \(x\notin\left\{\dfrac{\Omega}{2}+k\Omega;\Omega+k\Omega\right\}\)
(tanx+7)*tanx+(cotx+7)*cotx=-14
=>\(tan^2x+cot^2x+7\left(tanx+cotx\right)=-14\)
=>\(\left(tanx+cotx\right)^2-2\cdot cotx\cdot tanx+7\left(tanx+cotx\right)+14=0\)
=>\(\left(tanx+cotx\right)^2+7\left(tanx+cotx\right)+12=0\)
=>\(\left(tanx+\dfrac{1}{tanx}+3\right)\left(tanx+\dfrac{1}{tanx}+4\right)=0\)
=>\(\dfrac{tan^2x+3tanx+1}{tanx}\cdot\dfrac{tan^2x+4tanx+1}{tanx}=0\)
=>\(\left[{}\begin{matrix}tan^2x+3tanx+1=0\\tan^2x+4tanx+1=0\end{matrix}\right.\)
=>\(\left[{}\begin{matrix}tanx=\dfrac{-3+\sqrt{5}}{2}\\tanx=\dfrac{-3-\sqrt{5}}{2}\\tanx=-2+\sqrt{3}\\tanx=-2-\sqrt{3}\end{matrix}\right.\)
=>\(x\in\left\{arctan\left(\dfrac{-3+\sqrt{5}}{2}\right)+k\Omega;arctan\left(\dfrac{-3-\sqrt{5}}{2}\right)+k\Pi;arctan\left(-2+\sqrt{3}\right)+k\Omega;arctan\left(-2-\sqrt{3}\right)+k\Omega\right\}\)
Chọn B.
Kết hợp với tan x - tan y = 10 thì ta được tan x . tan y = - 2 .
Do đó
Đáp án là B
• Hàm số y = sin x ; y = cos x có tập xác định D = ℝ .
• Hàm số y = tan x & y = cot x có tập xác định lần lượt D = ℝ \ π 2 + k π ; D = ℝ \ k π .
Đáp án D
ĐK: sin 2 x ≠ 0 .
Khi đó:
Do đó có 4 điểm x = ± π 3 ; x = 2 π 3 ; x = 4 π 3 biểu diễn nghiệm của PT đã cho.
Có
Chọn đáp án A.