trên đoạn ab lấy hai điểm c và d sao cho ac=bd chúng minh rằng hai đoạn ab và cd có cùng trung điểm

NM

Nguyễn Minh Huy

7 tháng 4 2017 - olm

Cho đoạn thẳng AB. Trên cùng một nửa mặt phẳng có bờ là đường thẳng AB vẽ hai tia Ax và By lần lượt vuông góc với AB tại A và B. Gọi O là trung điểm của đoạn thẳng AB. Trên tia Ax lấy điểm C và trên tia By lấy điểm D sao cho góc COD=90 độ.

a) Chúng minh rằng AC+BD=CD

b) Chứng minh rằng AC.BC=AB^2/4

#Toán lớp 7

8

S

sakura

7 tháng 4 2017

ủng hộ mk nha mọi người

Đúng(0)

TN

Tạ Ngọc Tú

22 tháng 5 2018

Bạn tự vẽ hình nha

Câu a

Chứng minh : Kẻ OC cắt BD tại E

Xét ΔCAO và ΔEBO có :

ˆA=^OBE (=1v)

AO=BO (gt)

^COA=^BOE (đối đỉnh)

⇒ΔCAO=ΔEBO (cgv - gn )

⇒OC=OE ( hai cạnh tương ứng )

và AC=BE ( hai cạnh tương ứng )

Xét ΔOCD và ΔOED có :

OC=OE (c/m trên )

^COD=^DOE ( = 1v )

OD chung

⇒ΔOCD=ΔOED (cgv - cgv )

⇒CD=DE (hai cạnh tương ứng )

mà DE = BD + BE

và AC = BE ( c/m trên )

⇒CD=AC+BD

Đúng(0)

TV

Trần Vinh Khánh

6 tháng 4 2020 - olm

Cho đoạn thẳng AB.Trên cùng một nửa mặt phẳng có bờ là đường thẳng AB vẽ hai tia Ax và By lần lượt vuông góc với AB tại A và B. Gọi O là trung điểm của đoạn thẳng AB. Trên tia Ax lấy điểm C và trên tia By lấy điểm D sao cho góc COD bằng 90 .

a) Chứng minh rằng: AC + BD = CD.

b) Chứng minh rằng: AC . BD = AB² / 4

#Toán lớp 7

8

KK

kuroba kaito

7 tháng 4 2020

ai chơi ngọc rồng onlie ko cho mk xin 1 nick

Đúng(0)

IV

I - Vy Nguyễn

7 tháng 4 2020

a) Vẽ tia CO cắt tia đối của tia By tại E

Xét tam giác vuông AOC và tam giác vuông BOE có :

AO = OB ( gt )

AOC = BOE ( 2 góc đối đỉnh )

\(\implies\) tam giác vuông AOC = tam giác vuông BOE ( cạnh huyền - góc nhọn )

\(\implies\) AC = BE ( 2 cạnh tương ứng )

Xét tam giác vuông DOC và tam giác vuông DOE có :

OD chung

OC = OE ( tam giác vuông AOC = tam giác vuông BOE )

\(\implies\) tam giác vuông DOC = tam giác vuông DOE ( 2 cạnh góc vuông )

\(\implies\) CD = ED ( 2 cạnh tương ứng )

Mà ED = EB + BD

\(\implies\) ED = AC + BD

\(\implies\) CD = AC + BD

b) Xét tam giác DOE vuông tại O có :

OE² + OD² = DE² ( Theo định lý Py - ta - go )

Xét tam giác BOE vuông tại B có :

OB² + BE² = OE² ( Theo định lý Py - ta - go ) ( * )

Xét tam giác BOD vuông tại B có :

OB² + BD² = OD² ( Theo định lý Py - ta - go ) ( ** )

Cộng ( * ) với ( ** ) vế với vế ta được :

OE² + OD² = 2. OB² + EB² + DB²

Mà OE² + OD² = DE² ( cmt )

\(\implies\) DE² = 2. OB² + EB² + DB²

= 2. OB² + EB . ( DE - BD ) + DB . ( DE - BE )

= 2. OB² + EB . DE - EB . BD + DB . DE - DB . BE

= 2. OB² + ( EB . DE + DB . DE ) - 2 . BD . BE

= 2. OB² + DE . ( EB + DB ) - 2 . BD . BE

= 2. OB² + DE² - 2 . BD . BE

\(\implies\) 2. OB² - 2 . BD . BE = 0

\(\implies\) 2. OB² = 2 . BD . BE

\(\implies\) OB² = BD . BE

Mà BE = AC ( cmt ) ; OB = AB / 2 ( gt )

\(\implies\) AC . BD = ( AB / 2 )²

\(\implies\) AC . BD = AB² / 4

Đúng(0)

A

Alice

31 tháng 3 2022

Cho đoạn thẳng AB = 8cm có M là trung điểm AB. Trên AB lấy hai điểm C,D sao cho (AC=BD=3cm. Chứng minh M là trung điểm CD.

#Toán lớp 7

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

9 tháng 7 2023

AC<AM

=>C nằm giữa A và M

=>MC=AM-AC=1cm

BD<BM

=>D nằm giữa B và M

=>BD+DM=BM

=>DM=1cm=MC

=>M là trung điểm của CD

Đúng(0)

RK

rinoka kazuno

2 tháng 1 2019 - olm

cho đoạn thẳng AB có O là trung điểm. Trên hai nửa mặt phẳng đối nhau bờ AB các tia Ax và By cùng vuông góc với AB. Trên tia Ax lấy điểm C, trên tia By lấy điểm D sao cho AC = BD

1) C/m: O là trung điểm của CD

2) trên cạnh BC lấy điểm E và trên cạnh AD lấy điểm F sao cho BE = AF. C/m O là trung điểm của EF

#Toán lớp 7

0

1B

12.Trần Bảo Châu

26 tháng 5 2022

cho đoạn thẳng AB có O là trung điểm. Trên hai nửa mặt phẳng đối nhau bờ AB các tia Ax và By cùng vuông góc với AB. Trên tia Ax lấy điểm C, trên tia By lấy điểm D sao cho AC = BD

1) C/m: O là trung điểm của CD

2) trên cạnh BC lấy điểm E và trên cạnh AD lấy điểm F sao cho BE = AF. C/m O là trung điểm của EF

#Toán lớp 7

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

13 tháng 6 2023

1: Xét tứ giác ACBD có

AC//BD

AC=BD

=>ACBD là hbh

=>O là trung điểm chung của AB và CD

2: Xét tứ giác AEBF có

AF//BE

AF=BE

=>AEBF là hbh

=>O là trung điểm của EF

Đúng(0)

NN

Nguyễn Ngọc Hoàng Nhi

10 tháng 11 2016 - olm

Cho đoạn thẳng AB và trung điểm O của đoạn thẳng đó. Trên hai nửa mặt phẳng đối nhau bờ AB, kẻ hai tia Ax và By sao cho Ax//By. Trên tia Ax lấy hai điểm C và E sao cho BD = AC, BF = AE. Chứng minh rằng:
a) Ba điểm C, O, D thẳng hàng và ba điểm E, O, F thẳng hàng
b) DE = CF và DE//CF

#Toán lớp 7

1

ND

Nguyễn Đặng Quốc Huy

10 tháng 11 2016

Thứ nhất phải nói, công cụ vẽ hình quá sơ sài :)

a/ cm C, O , D thẳng hàng.

Xét tam giác AOC và tam giác BOD ta có:

AO = OB(O là trung điểm của AB) (1)

AC = BD (gt) (2)

góc CAO = góc DBO (2 góc so le trong , Ax//By) (3)

Từ (1),(2),(3) => tam giác AOC và tam giác BOD (c-g-c)

=> góc AOC = góc BOD (2 góc tương ứng).

Ta có :

góc AOC + góc COD = 180⁰ (2 góc kề bù) (1)

góc AOC = góc BOD (cmt) (2)

Từ (1),(2) => góc BOD + góc COD = 180⁰

=> góc COD = 180⁰

=> C, O , D thẳng hàng.

C/m E,O,F thẳng hàng.

bạn tự chứng minh theo cách trên.

b/ cm DE = CF và DE// CF

Ta có :

AE = BF (gt) (1)

AC = BD (gt) (2)

Từ (1),(2)=> AE - AC = BF - BD

=> CE = DF

Xét tam giác DEC và tam giác CFD ta có:

CD = CD (cạnh chung) (1)

CE = FD (cmt) (2)

góc ECD = góc FDC (2 góc so le trong, Ax//By) (3)

Từ (1),(2),(3) => tam giác DEC = tam giác CFD (c-g-c)

=> DE = CF (2 cạnh tương ứng)

Ta có :

góc CDE = góc DCF ( tam giác DEC = tam giác CFD)

mà góc CDE và góc DCF nằm ở vị trí so le trong

nên DE //CF

Đúng(0)

L

Lhdfyuj

8 tháng 3 2020 - olm

Cho hai đoạn thẳng AC và BD cắt nhau tai trung điểm O của mỗi đoạn. Trên tia AB lấy lấy điểm M sao cho B là trung điểm AM, trên tia AD lấy điểm N sao cho D là trung điểm AN. Chúng minh ba điểm M, C, N thẳng hàng.

Giải theo cách lớp 7 giúp mik nha mn

#Toán lớp 7

2

NM

Nhật Minh

8 tháng 3 2020

Nối DC, BC

Xét △AOB và △COD có:

OA = OC (gt)

^AOB = ^COD (đối đỉnh)

OB = OD (gt)

=> △AOB = △COD (c.g.c)

=> ^ABO = ^ODC (2 góc tương ứng)

Ta có: ^NDC + ^ODC + ^ODA = 180^o (*)

Xét △ADB có: ^ADO + ^ABO + DAB = 180^o (**)

Từ (*) và (**) => ^DAB = ^NDC

Xét △ADB và △DNC có:

AD = DN (gt)

^DAB = ^NDC (cmt)

DC = AB (△AOB = △COD)

=> △ADB = △DNC (c.g.c)

=> ^ADB = ^DNC (2 góc tương ứng)

Mà hai góc ở vị trí đồng vị

=> DB // NC (1)

Tương tự trên, chứng minh được DB // MC (2)

Từ (1) và (2) => CN \(\equiv\) CM

=> N, C, M thẳng hàng

Đúng(0)

S

🏴‍☠️star↭boy★vn🏴‍☠️

10 tháng 3 2020

Gọi H là giao điểm của AC và DB
Xét ΔACM, ta có:
AB = BM (gt)
AH = HC (gt)
=> HB // CM (theo tính chất đg trug bình của Δ) (1)
Xét ΔACN, ta có:
AD = DN (gt)

Đúng(0)

KT

Khương Thị Hậu Văn

6 tháng 4 2017 - olm

Cho đoạn thẳng AB và O là trung điểm của đoạn thẳng đó. Trên hai nửa mặt phẳng đối nhau qua AB, kẻ 2 tia Ax và By song song với nhau. Trên tia Ax lấy hai điểm D và F sao cho AC=BD và AE=BF

Chứng minh rằng : ED =CF

#Toán lớp 7

0

CT

Chờ thị trấn

13 tháng 12 2021

Cho hai đoạn thẳng AC và BD cắt nhau tai trung điểm O của mỗi đoạn. Trên
tia AB lấy lấy điểm M sao cho B là trung điểm AM, trên tia AD lấy điểm N sao cho D là trung điểm AN

Chứng minh ba điểm M, C, N thẳng hàng.

#Toán lớp 7

1

TH

Thanh Hoàng Thanh

13 tháng 12 2021

Xét tứ giác ABCD có:

+ O là trung điểm AC (gt).

+ O là trung điểm BD (gt).

=> Tứ giác ABCD là hình bình hành (dhnb).

=> BC = AD (Tính chất hình bình hành).

Mà AD = DN (D là trung điểm AN).

=> BC = DN.

Vì tứ giác ABCD là hình bình hành (cmt).

=> BC // AD (Tính chất hình bình hành).

Xét tứ giác DBCN có:

+ BC = DN (cmt).

+ BC // DN (do BC // AD).

=> Tứ giác DBCN là hình bình hành (dhnb).

=> CN // BD (Tính chất hình bình hành). (1)

Vì tứ giác ABCD là hình bình hành (cmt).

=> AB = DC (Tính chất hình bình hành).

Mà AB = BM (B là trung điểm AM).

=> BM = DC.

Vì tứ giác ABCD là hình bình hành (cmt).

=> AB // DC (Tính chất hình bình hành).

Xét tứ giác BMCD có:

+ BM = DC (cmt).

+ BM // CD ( do AB // DC).

=> Tứ giác BMCD là hình bình hành (dhnb).

=> CM // BD. (Tính chất hình bình hành). (2)

Từ (1) và (2) => 3 điểm M, C, N thẳng hàng (đpcm).

Đúng(0)

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP