Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a. Ta có: \(\frac{AB}{AC}=\frac{4,8}{6,4}=\frac{3}{4}\\ \frac{AE}{AD}=\frac{2,4}{3,2}=\frac{3}{4}\)
suy ra \(\frac{AB}{AC}=\frac{AE}{AD}\)
xét 2 tam giác ABC và AED có:
góc A chung
\(\frac{AB}{AC}=\frac{AE}{AD}\)(c/m trên)
suy ra 2 tam giác đồng dạng suy ra \(\widehat{ACB}=\widehat{ECF}=\widehat{ADE}\)
b. \(\widehat{ADE}=\widehat{BDF}\)(đối đỉnh) \(\Rightarrow\widehat{BDF}=\widehat{ECF}\)
xét 2 tam giác FDB và FCE có:
góc F chung
góc BDF = góc ECF (c/m trên)
suy ra 2 tam giác đồng dạng (g.g)
\(\Rightarrow\frac{FB}{FE}=\frac{FD}{FC}=\frac{DB}{CE}\)
c. BD=AB-AD=4,8-3,2=1,6
CE= AC-AE = 6,4-2,4 =4
khi đó:
\(\frac{FB}{FE}=\frac{FD}{FC}=\frac{1,6}{4}=\frac{2}{5}\Leftrightarrow\frac{FB}{FD+1,8}=\frac{FD}{FB+3,6}=\frac{2}{5}\)
suy ra hpt: \(\hept{\begin{cases}5FB=2FD+3,6\\5FD=2FB+7,2\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}5FB-2FD=3,6\\2FB-5FD=-7,2\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}FB=\frac{54}{35}\\FD=\frac{72}{35}\end{cases}}\)
Đọc tiếpĐúng 0Bình luận (2)
vũ tiến đạt12 tháng 11 2017 lúc 12:52 ta có hình vẽ
a) Do P là trung điểm của DE (gt), Q là trung điểm của BE (gt) nên PQ là đường trung bình của tam giác BED, suy ra PQ=1/2BD.
Chứng minh tương tự MN =1/2 BD, NP = 1/2CE và MQ = 1/2CE.
Mặt khác BD = CE (gt)
Do đó MN = NP = PQ = QM
Vậy tứ giác MNPQ là hình thoi.
b) Do PN // AC, PQ // AB nên (hai góc có cạnh tướng ứng song song).
Gọi giao điểm của MP với AB là R, ta có ...
Phùng Khánh Linh12 tháng 11 2017 lúc 12:55
Tự vẽ hình.
a) Xét tam giác OAB có AB // CD
⇒AOOC=OBOD=ABDC⇒12OC=93=18DC⇒AOOC=OBOD=ABDC⇒12OC=93=18DC ( Hệ quả định lý Ta - lét ) (1)
=> OC = 4cm, DC = 6cm
Vậy OC = 4cm và DC = 6cm
b) Xét tam giác FAB có DC // AB
⇒FDAD=FCCB⇒FD.BC=FC.AD⇒FDAD=FCCB⇒FD.BC=FC.AD ( ĐPCM )
c) Theo (1), ta đã có:
OAOC=OBOD⇒OAOA+OC=OBOB+OD⇒OAAC=OBBDOAOC=OBOD⇒OAOA+OC=OBOB+OD⇒OAAC=OBBD (2)
Vì MN // AB mà AB // DC => MN // DC
Xét tam giác ADC có MO// DC
⇒MODC=AOAC⇒MODC=AOAC ( Hệ quả định lý Ta - lét ) (3)
CMTT : ONDC=OBDBONDC=OBDB (4)
Từ (2), (3) và (4) => MODC=NODC⇒MO=NOMODC=NODC⇒MO=NO ( ĐPCM )
Kẻ DH // AB (\(H\in BC\))
Vì \(\Delta ABC\) có DH // AB nên theo định lí Ta-lét ta có:
\(\dfrac{AC}{AD}=\dfrac{BC}{BH}\Leftrightarrow\dfrac{AC}{BC}=\dfrac{AD}{BH}\Leftrightarrow\dfrac{AC}{BC}=\dfrac{EB}{BH}\) (1) (Vì AD = EB)
Trong tam giác EDH có BF // DH (vì AB // DH) nên theo định lí Ta-lét ta có: \(\dfrac{EB}{BH}=\dfrac{EF}{FD}\) (2)
Từ (1), (2) suy ra: \(\dfrac{AC}{BC}=\dfrac{EF}{FD}\)