K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

9 tháng 11 2018

\(\left(x+6\right)^{x+2}.\left[1-\left(x+6\right)^{10}\right]=0\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}\left(x+6\right)^{x+2}=0\\1-\left(x+6\right)^{10}=0\end{cases}}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x+6=0\\x+6=1\end{cases}hoac}x+6=-1\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=-6\\x=-5\end{cases}hoac}x=-7\)

vậy x=-5, x=-6 hay x=-7

2, ta có:

\(\left|4x+2\right|\ge0\)

\(\left(y+2\right)^{2018}\ge0\)

\(\Rightarrow\left|4x+2\right|+\left(y+2\right)^{2018}+2019\ge2019\)

dấu "=" xảy ra khi \(\hept{\begin{cases}\left|4x+2\right|=0\\\left(y+2\right)^{2018}=0\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=-\frac{1}{2}\\y=-2\end{cases}}\)

vậy GTNN của p = 2019  khi và chỉ khi \(x=-\frac{1}{2},y=-2\)

10 tháng 2 2019

Giá trị lớn nhất chứ bn , bn xem lại đề hộ mình

4 tháng 2 2020

1. Vì \(\left(x+6\right)^2\ge0\forall x\)\(\left|y-\frac{1}{2}\right|\ge0\forall y\)\(\left|x+y+z\right|\ge0\forall x,y,z\)

\(\Rightarrow\left(x+6\right)^2+\left|y-\frac{1}{2}\right|+\left|x+y+z\right|\ge0\)

mà \(\left(x+6\right)^2+\left|y-\frac{1}{2}\right|+\left|x+y+z\right|\le0\)( đề bài )

\(\Rightarrow\left(x+6\right)^2+\left|y-\frac{1}{2}\right|+\left|x+y+z\right|=0\)\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x+6=0\\y-\frac{1}{2}=0\\x+y+z=0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=-6\\y=\frac{1}{2}\\-6+\frac{1}{2}+z=0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=-6\\y=\frac{1}{2}\\z=\frac{11}{2}\end{cases}}\)

Vậy \(x=-6\)\(y=\frac{1}{2}\)\(z=\frac{11}{2}\)

2. \(B=\left|x-2016\right|+\left|x-2018\right|=\left|x-2016\right|+\left|2018-x\right|\ge\left|x-2016+2018-x\right|=\left|2\right|=2\)

Dấu " = " xảy ra \(\Leftrightarrow\left(x-2016\right)\left(2018-x\right)\ge0\)

TH1: \(\hept{\begin{cases}x-2016< 0\\2018-x< 0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x< 2016\\2018< x\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x< 2016\\x>2018\end{cases}}\)( vô lý )

TH2: \(\hept{\begin{cases}x-2016\ge0\\2018-x\ge0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x\ge2016\\2018\ge x\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x\ge2016\\x\le2018\end{cases}}\Leftrightarrow2016\le x\le2018\)( thoả mãn )

Vậy \(minB=2\Leftrightarrow2016\le x\le2018\)

11 tháng 3 2022

\(C=\dfrac{\left|X-2017\right|+2018}{\left|X-2017\right|+2019}=\dfrac{\left(\left|X-2017\right|+2019\right)-1}{\left|X-2017\right|+2019}=1-\dfrac{1}{\left|X-2017\right|+2019}\)

\(\text{Biểu thức C đạt giá trị nhỏ nhất khi }\left|x-2017\right|+2019\text{ có giá trị nhỏ nhất}\)

\(\text{Mà }\left|x-2017\right|\ge0\text{ nên }\left|x-2017\right|+2019\ge2019\)

\(\text{Dấu "=" xảy ra khi }x=2017\Rightarrow C=\dfrac{2018}{2019}\)

\(\text{Vậy giá trị nhỏ nhất của C là }\dfrac{2018}{2019}\text{ khi }x=2017\)

3 tháng 7 2021

a, \(A=\left|x-2017\right|+\left|2018-x\right|\ge\left|x-2017+2018-x\right|=1\)

Vậy \(Min=1\Leftrightarrow2017\le x\le2018\)

b, \(B=\dfrac{x^2+4+8}{x^2+4}=1+\dfrac{8}{x^2+4}\)

Thấy : \(x^2+4\ge4\)

\(\Rightarrow B=1+\dfrac{8}{x^2+4}\le3\)

Vậy \(Max=3\Leftrightarrow x=0\)

3 tháng 7 2021

là GTNN á

21 tháng 5 2020

Có: \(|x-1|\ge0\)

      \(|x-2|\ge0\)

     .................

      \(|x-2019|\ge0\)

=>  \(A\ge0\)

   Vậy giá trị nhỏ nhất của A là 0

21 tháng 5 2020

Cám ơn bạn nhiều <3

5 tháng 1 2022

\(A=\left(\left|x-1\right|+\left|2020-x\right|\right)+\left(\left|x-2\right|+\left|2019-x\right|\right)+...+\left(\left|x-1009\right|+\left|1010-x\right|\right)\\ A\ge\left|x-1+2020-x\right|+\left|x-2+2019-x\right|+...+\left|x-1009+1010-x\right|\\ A\ge2019+2017+...+1=\dfrac{2020\left[\left(2019-1\right):2+1\right]}{2}=1020100\)

Dấu \("="\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left(x-1\right)\left(2020-x\right)\ge0\\...\\\left(x-1009\right)\left(1010-x\right)\ge0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}1\le x\le2020\\...\\1009\le x\le1010\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow1009\le x\le1010\)

16 tháng 7 2019

\(A=4x\left(x+y-2\right)^2+\left|2y-3\right|+1,5\)

Ta có:

  \(4x\left(x+y-2\right)^2\ge0\)

\(\left|2y-3\right|\ge0\)

\(\Leftrightarrow4x\left(x+y-2\right)^2+\left|2y-3\right|\ge0\)

\(\Leftrightarrow4x\left(x+y-2\right)^2+\left|2y-3\right|+1,5\ge1,5\)

Dấu = xảy ra khi : \(x+y-2=0\Leftrightarrow x+y=2\)

                              \(2y-3=0\Leftrightarrow y=\frac{3}{2}\Leftrightarrow x=\frac{1}{2}\)

Vậy .....................