Question

[Đặng Phương Thảo]

Tổng các lũy thừa bậc 3 của 3 số là -1009.. Biết tỉ số giữa số thứ nhất và số thứ 2 là 2/3.Tỉ số giữa số thứ 1 và 3 là -4/9. Tìm 3 số đó

Answer 1

[Trần Thị Loan]

Gọi 3 số đó là a; b; c 

Theo bài cho ta có: a³ + b³ + c³  = -1009

a/b = 2/3 ; a/c = -4/9 => \(\frac{a}{2}=\frac{b}{3};\frac{a}{-4}=\frac{c}{9}\) =>  \(\frac{-2a}{-4}=\frac{-2c}{9}\Rightarrow\frac{a}{2}=-\frac{2c}{9}\)

=> \(\frac{a}{2}=\frac{b}{3}=\frac{-2c}{9}=k\) => a = 2k ; b = 3k; c = \(\frac{-9k}{2}\)

=> a³ + b³ + c³ = (2k)³ + (3k)³ + (\(\frac{-9k}{2}\))³ = (8+ 27 + \(-\frac{729}{8}\)).k³ = -1009

=> \(-\frac{449}{8}k^3=-1009\) => k³ = \(\frac{8072}{449}\)=> k =\(\sqrt[3]{\frac{8072}{449}}=..\)

=>a; b; c

Answer 2

[vũ tiền châu]

cái này quá dễ thế mà cũng hỏi