DT
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
S
1 tháng 7 2018
Giả sử tồn tại 2 số a,b>0 thỏa mãn đẳng thức trên
Ta có: \(\frac{1}{a}-\frac{1}{b}=\frac{1}{a-b}\)
\(\Leftrightarrow\frac{b-a}{ab}=\frac{1}{a-b}\)
\(\Leftrightarrow\left(a-b\right)\left(b-a\right)=ab\)
\(\Leftrightarrow-\left(a-b\right)^2=ab\)
Vì \(-\left(a-b\right)^2\le0\)
Mà a,b > 0 => ab > 0
=>mâu thuẫn
=>giả sử sai
Vậy không tồn tại 2 số a,b>0 thỏa mãn đề bài
DL
1 tháng 7 2018
Vì \(ab>0\)nên tồn tại 1 trong hai trường hợp \(a>b\)và \(b>a\)
Với \(a>b\)ta có : \(\frac{1}{a}-\frac{1}{b}=\frac{b}{ab}-\frac{a}{ab}=\frac{b-a}{ab}< 0\)
\(\frac{1}{a-b}>0\)vì a > b
Từ các dữ kiện trên thì không thể tồn tại các số a,b
CC
18 tháng 8 2019
\(\frac{a}{2}+\frac{b}{3}=\frac{3a+2b}{6}=\frac{a+b}{5}\)
\(\Rightarrow5\left(3a+2b\right)=6\left(a+b\right)\)
\(\Rightarrow15a+10b=6a+6b\)
\(\Rightarrow15a-6a=6b-10b\)
\(\Rightarrow9a=-4b\)\(\Rightarrow\frac{a}{-4}=\frac{b}{9}\)
Vì -4 < 0 ; 9 > 0 \(\Rightarrow\)a và b trái dấu
Vậy không tồn tại stn a, b
6 tháng 1 2017
Xét các số :2016;20162016;..........;2016;...;2016(2018 số 2016)
Có 2018 số nên chia cho 2017 có ít nhất 2 số đồng dư
Giả sử số đó là 2016..........2016 (m số 2016) và 2016.......2016(n số 2016) (m;n E N m>n)
Suy ra 2016.........2016-2016.......2016 chia hết cho 2017
m số 2016 n số 2016
Suy ra 2016...........2016x1000
m-n số 2016
Mà (1000 n ;2017)=1
Suy ra 2016.......2016 chia hết cho 2017(m-n số 2016) (đpcm)
KT
6 tháng 8 2018
ĐK: \(x\ne\left\{0;-1;-2;-3\right\}\)
\(\frac{1}{x\left(x+1\right)}+\frac{1}{\left(x+1\right)\left(x+2\right)}+\frac{1}{\left(x+2\right)\left(x+3\right)}-\frac{1}{x}=\frac{1}{2017}\)
\(\Leftrightarrow\)\(\frac{1}{x}-\frac{1}{x+1}+\frac{1}{x+1}-\frac{1}{x+2}+\frac{1}{x+2}-\frac{1}{x+3}-\frac{1}{x}=\frac{1}{2017}\)
\(\Leftrightarrow\)\(-\frac{1}{x+3}=\frac{1}{2017}\)
\(\Rightarrow\)\(x+3=-2017\)
\(\Leftrightarrow\)\(x=-2020\)
Vậy...
6 tháng 8 2018
\(\frac{1}{x\left(x+1\right)}+\frac{1}{\left(x+1\right)\left(x+2\right)}+\frac{1}{\left(x+2\right)\left(x+3\right)}-\frac{1}{x}=\frac{1}{2017}\)
\(\frac{1}{x}-\frac{1}{x+1}+\frac{1}{x+1}-\frac{1}{x+2}+\frac{1}{x+2}-\frac{1}{x+3}-\frac{1}{x}=\frac{1}{2017}\)
\(\frac{1}{x}-\frac{1}{x+3}-\frac{1}{x}=\frac{1}{2017}\)
\(-\frac{1}{x+3}=\frac{1}{2017}\)
\(-2017=x+3\)
\(x=-2020\)
TQ
2
8 tháng 10 2015
sai rùi
\(x+3x-5x=\sqrt{x^2}\)
\(x\left(1+3-5\right)=\left|x\right|\)
\(-x=\left|x\right|\)
\(\Leftrightarrow x\le0\)
TQ
8 tháng 10 2015
ơ!bài này dễ mà
mk ra cho vui mà các bạn không giải dc ak
\(\Rightarrow-x=\sqrt{x^2}\)
\(\Rightarrow-x=x\)
=>x=0
bài này dễ mà
@@ thua các bạn luôn
Xét 2017 số được cấu tạo bởi các nhóm số 2016
Số thứ nhất: 2016
Số thứ 2: 20162016
Số thứ 3: 201620162016
Số thứ 2017: 20162016...2016 (bao gồm 2017 nhóm số 2016)
Khi chia các số trên cho 2017 thì số dư lớn nhất có thể là 2016 nên ít nhất có 2 số khi chia cho 2017 có cùng số dư
Giả sử 2 số đó là
20162016...2016 (m nhóm số 2016) và 20162016...2016 (n nhóm số 2016)
Giả sử m>n
=> 201620162016...2016 - 20162016...2016 = 20162016...2016000...00 (có m-n nhóm số 2016 và 4xn chữ số 0) = =104xn.20162016...2016 chia hết cho 2017
=> Tồn tại số 20162016...2016 (m-n nhóm số 2016) chia hết cho 2017