Question

[Hoàng Phương Thảo]

Ta biết rằng không được cộng hai phần số bằng cách cộng tử với nhau, cộng mẫu với nhau (\(\frac{1}{2}\)+\(\frac{1}{3}\)\(\ne\)\(\frac{1+1}{2+3}\)). Nhưng có tồn tại các STN a và b nào mà \(\frac{a}{2}\)+\(\frac{b}{3}\)=\(\frac{a+b}{2+3}\)hay không

Answer 1

[Chu Công Đức]

\(\frac{a}{2}+\frac{b}{3}=\frac{3a+2b}{6}=\frac{a+b}{5}\)

\(\Rightarrow5\left(3a+2b\right)=6\left(a+b\right)\)

\(\Rightarrow15a+10b=6a+6b\)

\(\Rightarrow15a-6a=6b-10b\)

\(\Rightarrow9a=-4b\)\(\Rightarrow\frac{a}{-4}=\frac{b}{9}\)

Vì -4 < 0 ; 9 > 0 \(\Rightarrow\)a và b trái dấu

Vậy không tồn tại stn a, b