MD
3
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
G
1
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
17 tháng 12 2020
\(\Leftrightarrow x+2\sqrt{3}=y+z+2\sqrt{yz}\)
\(\Leftrightarrow x-y-z=2\left(\sqrt{yz}-\sqrt{3}\right)\)
Do x;y;z;2 đều là các số hữu tỉ mà \(\sqrt{yz}-\sqrt{3}\) vô tỉ
Nên đẳng thức xảy ra khi và chỉ khi:
\(\left\{{}\begin{matrix}x-y-z=0\\yz=3\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left(x;y;z\right)=\left(4;3;1\right);\left(4;1;3\right)\)
BN
0
HN
0
LH
0
NT
2
6 tháng 1 2022
Đặt \(n^2+2021=k^2\left(k\in N\right)\)
\(\Rightarrow k^2-n^2=2021\\ \Rightarrow\left(k-n\right)\left(k+n\right)=2021\)
Mà \(k,n\in N\)
\(\Rightarrow\left(k-n\right)\left(k+n\right)=2021\cdot1=43\cdot47\)
\(\left\{{}\begin{matrix}k-n=2021\\k+n=1\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}k=1011\\n=-1010\left(loại\right)\end{matrix}\right.\)
\(\left\{{}\begin{matrix}k-n=1\\k+n=2021\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}k=1011\\n=1010\end{matrix}\right.\left(nhận\right)\)
\(\left\{{}\begin{matrix}k-n=43\\k+n=47\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}k=45\\n=2\end{matrix}\right.\left(nhận\right)\)
\(\left\{{}\begin{matrix}k-n=47\\k+n=43\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}k=45\\n=-2\left(loại\right)\end{matrix}\right.\)
Vậy \(n\in\left\{2;1010\right\}\)
6 tháng 1 2022
Giả sử n2+2021 là SCP
\(Đặtn^2+2021=k^2\left(k\in N\right)\\ \Rightarrow n^2-k^2=-2021\\ \Rightarrow\left(n-k\right)\left(n+k\right)=-2021\)
Vì \(n,k\in N\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}n-k< n+k\\n-k,n+k\in Z\\n-k,n+k\inƯ\left(-2021\right)\end{matrix}\right.\)
Ta có bảng:
| n-k | -43 | -47 |
| n+k | 47 | 43 |
| n | 2 | -2 |
Mà n∈N⇒n=2
Vậy n=2
TX
1
11 tháng 11 2015
(2n + 1)(y - 3) = 10 = 1.10 = 10.1 = 2.5 = 5.2
2n + 1 = 1 => n = 0 ; y - 3 = 10 => y = 13
2n + 1 = 10 => n = 4,5 (loại)
2n + 1 = 2 => n = 0,5 (Loại)
2n + 1 = 5 => n =2 ; y - 3 = 2 => y = 5
Vậy các cặp (x;y) là (0;13) ; (2;5)
TQ
1
9 tháng 3 2022
Đặt
-Nếu x=0
Nếu n=0 (vô lý)
Nếu n thì vế phải chia hết cho 5, vế trái không chia hết cho 5 loại
Tương tự, thử lần lượt x=1;2;3 để tìm nghiệm.
-Nếu x>3
+) Với y lẻ: Đặt y=2k+1 (kN). Ta có: (mod 8) không là số chính phương loại.
+) Với y chẵn: Đặt y=2k (kN)(mod 4)(loại, vì x>3)
LA
0
Có: \(3026\equiv2\left(mod3\right)\)
Do đó: \(x^2\equiv2\left(mod3\right)\)
Mặt khác số chính phương chia 3 không dư 2
Vậy không có x,y thỏa .....
xét y=0 ta có x^2+1=3026
=>x=55
xét y>0 ta có như bạn lê nhật khôi