![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
TQ
1
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
LC
0
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
NH
2
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
HN
0
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
22 tháng 4 2018
2,Giải:
♣ Ta thấy p = 2 thì 2p + 1 = 5 không thỏa = n³
♣ Nếu p > 2 => p lẻ (Do Số nguyên tố chẵn duy nhất là 2 )
Mặt khác : 2p + 1 là 1 số lẻ => n³ là một số lẻ => n là một số lẻ
=> 2p + 1 = (2k + 1)³ ( với n = 2k + 1 )
<=> 2p + 1 = 8k³ + 12k² + 6k + 1
<=> p = k(4k² + 6k + 3)
=> p chia hết cho k
=> k là ước số của số nguyên tố p.
Do p là số nguyên tố nên k = 1 hoặc k = p
♫ Khi k = 1
=> p = (4.1² + 6.1 + 3) = 13 (nhận)
♫ Khi k = p
=> (4k² + 6k + 3) = (4p² + 6p + 3) = 1
Do p > 2 => (4p² + 6p + 3) > 2 > 1
=> không có giá trị p nào thỏa.
Đáp số : p = 13
LA
0
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Đặt a2=2x+5ya2=2x+5y
-Nếu x=0⇒1+5y=a2⇒5y=(a−1)(a+1)⇒{a+1=5ma−1=5n(m,n∈N,m+n=y,m>n)⇒2=5m−5n=5n(5m−n−1)⇒1+5y=a2⇒5y=(a−1)(a+1)⇒{a+1=5ma−1=5n(m,n∈N,m+n=y,m>n)⇒2=5m−5n=5n(5m−n−1)
Nếu n=0→5m−1=2⇒5m=3→5m−1=2⇒5m=3 (vô lý)
Nếu n≠0≠0 thì vế phải chia hết cho 5, vế trái không chia hết cho 5→→ loại
Tương tự, thử lần lượt x=1;2;3 để tìm nghiệm.
-Nếu x>3
+) Với y lẻ: Đặt y=2k+1 (k∈∈N). Ta có: a2=2x+52k+1≡0+25k.5≡1k.5=5a2=2x+52k+1≡0+25k.5≡1k.5=5(mod 8)⇒⇒a2a2 không là số chính phương→→ loại.
+) Với y chẵn: Đặt y=2k (k∈∈N)⇒2x+52k=a2⇒2x=(a−5k)(a+5k)⇒{a+5k=2ba−5k=2c(b,c∈N,b+c=x,b>c)⇒2.5k=2b−2c=2c(2b−c−1)⇒2b=2⇒b=1⇒2c−1−1=5k⇒2c−1=5k+1≡1k+1=2⇒2x+52k=a2⇒2x=(a−5k)(a+5k)⇒{a+5k=2ba−5k=2c(b,c∈N,b+c=x,b>c)⇒2.5k=2b−2c=2c(2b−c−1)⇒2b=2⇒b=1⇒2c−1−1=5k⇒2c−1=5k+1≡1k+1=2(mod 4)⇒2c−1=2⇒c=2⇒x=2+1=3⇒2c−1=2⇒c=2⇒x=2+1=3(loại, vì x>3)