Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
S=12+22+32+.....+20142
=1.1+2.2+3.3+4.4+.......+2014.2014
=1.(2-1)+2.(3-1)+.......+2014.(2015-1)
=1.2-1+2.3-2+......+2014.2015-2014
=(1.2+2.3+3.4+...+2014.2015)-(1+2+3+...+2014)
=\(\frac{2014.2015.2016}{3}-\frac{2014.\left(2014-1\right)}{2}\)
Đến đây bn tự tính nak!!!!!!!!!!! Số lớn lắm đs!!!!!
Chúc bn hok tốt
\(\frac{\left(-\frac{1}{2}\right)^{2n}}{\left(-\frac{1}{2}\right)^n}=\left(-\frac{1}{2}\right)^{2n-n}=\left(-\frac{1}{2}\right)^n\)
- Đặt \(A=1-\frac{1}{2^2}-\frac{1}{3^2}-...-\frac{1}{2006^2}\)
- Ta có: \(1=1\)
\(\frac{1}{2^2}>\frac{1}{2.3}\)
\(\frac{1}{3^2}>\frac{1}{3.4}\)
\(................\)
\(\frac{1}{2006^2}>\frac{1}{2006.2007}\)
\(\Rightarrow A>1-\frac{1}{2.3}-\frac{1}{3.4}-\frac{1}{4.5}-...-\frac{1}{2006.2007}\)
\(\Leftrightarrow A>1-\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{3}\right)-\left(\frac{1}{3}-\frac{1}{4}\right)-...-\left(\frac{1}{2006}-\frac{1}{2007}\right)\)
\(\Leftrightarrow A>1-\frac{1}{2}+\frac{1}{3}-\frac{1}{3}+\frac{1}{4}-...-\frac{1}{2006}+\frac{1}{2007}\)
\(\Leftrightarrow A>1+\frac{1}{2007}=\frac{2008}{2007}\)mà \(\frac{2008}{2007}>1>\frac{1}{2006}\)
\(\Rightarrow A>\frac{1}{2006} \left(ĐPCM\right)\)
^_^ Chúc bạn hok tốt ^_^
số số hạng của A là :
( 2007 - 3 ) : 3 + 1 = 669 ( số )
tổng A là :
( 2007 + 3 ) . 669 : 2 = 672345
B = \(\dfrac{\dfrac{2006}{2}+\dfrac{2006}{3}+\dfrac{2006}{4}+...+\dfrac{2006}{2007}}{\dfrac{2006}{1}+\dfrac{2005}{2}+\dfrac{2004}{3}+...+\dfrac{1}{2006}}\)
B = \(\dfrac{2006.\left(\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{4}+...+\dfrac{1}{2007}\right)}{\left(\dfrac{2005}{2}+1\right)+\left(\dfrac{2004}{3}+1\right)+...+\left(\dfrac{1}{2006}+1\right)+1}\)
B = \(\dfrac{2006.\left(\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{4}+...+\dfrac{1}{2007}\right)}{\dfrac{2007}{2}+\dfrac{2007}{3}+...+\dfrac{2007}{2006}+\dfrac{2007}{2007}}\)
B = \(\dfrac{2006.\left(\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{4}+...+\dfrac{1}{2007}\right)}{2007.\left(\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{3}+...+\dfrac{1}{2006}+\dfrac{1}{2007}\right)}\)
B = \(\dfrac{2006}{2007}\)
2006/1 là 2006, tách 1 của 2006 ra 2005 phân số còn lại 1