![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
\(x^2+4x+y^2-2xy+x^2+4=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2-2xy+y^2\right)+\left(x^2+4x+4\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-y\right)^2+\left(x+2\right)^2=0\)
vì \(\left(x-y\right)^2\ge0;\left(x+2\right)^2\ge0\)nên
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x+2=0\\x-y=0\end{cases}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=-2\\y=-2\end{cases}\Rightarrow}x=y=-2}\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Xét tứ giác AFBC có
N là trung điểm của AB
N là trung điểm của CF
Do đó: AFBC là hình bình hành
Suy ra: AF//BC và AF=BC
Xét tứ giác ADCB có
M là trung điểm của AC
M là trung điểm của DB
DO đó: ADCB là hình bình hành
Suy ra: AD//CB và AD=CB
Ta có: AF//BC
AD//BC
mà AD,AF có điểm chung là A
nên D,A,F thẳng hàng
mà AD=AF(=BC)
nên A là trung điểm của DF
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
\(\left(x+\frac{2012}{2013}\right)^6=0\)
=> \(\left(x+\frac{2012}{2013}\right)^6=0^6\)
=> \(x+\frac{2012}{2013}=0\)
=> \(x=\frac{-2012}{2013}\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Cậu tự vẽ hình nha !
a) Vì AB là đường trung trực của DM
=> AD = AM (tính chất 1 điểm trên đường trung trực) (1)
Tương tự với AC là trung trực của ME
=> AM = AE (2)
Từ (1) và (2)
=> AM = AD = AE
b) Từ (1) ta suy ra \(\Delta ADM\) cân tại A
Từ (2) ta cũng có \(\Delta AEM\) cân tại A
Vì trong tam giác cân , đường trung trực , phân giác , trung tuyến , đường cao đều trung nhau
=> Với AB,AC là đường trung trực tương ứng thì AB,AC cũng là phân giác tương ứng
=> \(\widehat{DAB}=\widehat{MAB}=\frac{\widehat{MAD}}{2}\) và \(\widehat{MAC}=\widehat{CAE}=\frac{\widehat{MAE}}{2}\)
Ta có :
\(\widehat{BAM}+\widehat{MAC}=90^0\)
\(2\widehat{BAM}+2\widehat{MAC}=180^0\)
\(\widehat{MAD}+\widehat{MAE}=180^0\)
=> Ba điểm thẳng hàng
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
\(N=\dfrac{1}{2003\cdot2002}-\left(1-\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}+...+\dfrac{1}{2001}-\dfrac{1}{2002}\right)\)
\(=\dfrac{1}{2003}-\dfrac{1}{2002}-1+\dfrac{1}{2002}\)
\(=\dfrac{1}{2003}-1=\dfrac{-2002}{2003}\)
1)\(\sqrt{\left(\dfrac{2}{3}\right)^{^2}}-\sqrt{0,09}+\sqrt{\dfrac{9}{25}}=\dfrac{2}{3}-0,3+\dfrac{3}{5}=\dfrac{2}{3}-\dfrac{3}{10}+\dfrac{3}{5}=\dfrac{29}{30}\)
2)
\(3\sqrt{16}-2\sqrt{25}+8\sqrt{64}-3\sqrt{81}=12-10+64-27=39\)
3)\(-\sqrt{\left(-\dfrac{2}{3}\right)^2}+3\sqrt{0}-4\sqrt{0,25}+0\sqrt{4,9}=-\dfrac{2}{3}+0-2+0=-\dfrac{4}{3}\)4)
\(\sqrt{4}.\sqrt{\dfrac{1}{16}}-\sqrt{25}.\sqrt{\dfrac{1}{100}}+\dfrac{\sqrt{36}}{\sqrt{16}}=2.\dfrac{1}{4}-5.\dfrac{1}{10}+\dfrac{6}{4}=\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{2}+\dfrac{3}{2}=\dfrac{3}{2}\)
5)\(\sqrt{\dfrac{4}{25}}+\sqrt{\dfrac{25}{4}}+\sqrt{\dfrac{81}{100}}+\sqrt{\dfrac{9}{16}}=\dfrac{2}{5}+\dfrac{5}{2}+\dfrac{9}{10}+\dfrac{3}{4}=\dfrac{91}{20}\)
Chúc bạn học tốt.