LG
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
AN
0
QB
1
DT
2
NV
4
HH
9 tháng 3 2015
A=(1+2-3)+(-4+5+6-7)+(-8+9+10-11)+......(-2000+2001+2002-2003)
A=0+0....+0
A=0
NB
9 tháng 3 2015
Ta thấy 2-3-4=-5
6-7-8=-9
.............
1998-1999-2000=-2001
=> 1+2-3-4+5+6-7-8+....-1999-2000+2001-2003=1-5+5-9+9-...-2001+2001+2002-2003
=> A= 1+2002-2003=0
Vậy A=0
NH
1
16 tháng 1 2020
Âp dụng hằng đẳng thức\(a^2-b^2=\left(a-b\right)\left(a+b\right)\)ta có
A có 2004-1+1=2004(số)
Mà 2004 chia hết cho 2 nên ta nhóm như sau:
\(A=2004^2-2003^2+2002^2-2001^2+...+2^2-1^2=\left(2004^2-2003^2\right)+\left(2002^2-2001^2\right)+...+\left(2^2-1^2\right)\)
\(A=\left(2004-2003\right)\left(2004+2003\right)+\left(2002-2001\right)\left(2002+2001\right)+...+\left(2-1\right)\left(2+1\right)\)
\(A=2004+2003+2002+2001+...+2+1=\frac{\left(1+2004\right).2004}{2}=2009010\)
11 tháng 9 2017
\(\dfrac{x+4}{2000}\) + \(\dfrac{x+3}{2001}\) =\(\dfrac{x+2}{2002}\) + \(\dfrac{x+1}{2003}\)
<=> \(\dfrac{x+4}{2000}\) + 1 + \(\dfrac{x+3}{2001}\) +1 = \(\dfrac{x+2}{2002}\) + 1 + \(\dfrac{x+1}{2003}\) + 1
<=>\(\dfrac{x+4}{2000}\)+\(\dfrac{2000}{2000}\)+\(\dfrac{x+3}{2001}\) \(\dfrac{2001}{2001}\) = \(\dfrac{x+2}{2002}\)+\(\dfrac{2002}{2002}\)+\(\dfrac{x+1}{2003}\)+\(\dfrac{2003}{2003}\)
<=> \(\dfrac{x+4+2000}{2000}\)+\(\dfrac{x+3+2001}{2001}\) = \(\dfrac{x+2+2002}{2002}\)+ \(\dfrac{x+1+2003}{2003}\)
<=> \(\dfrac{x+2004}{2000}\) + \(\dfrac{x+2004}{2001}\) - \(\dfrac{x+2004}{2002}\) - \(\dfrac{x+2004}{2003}\) = 0
<=> (x+2004)(\(\dfrac{1}{2000}\) + \(\dfrac{1}{2001}\) - \(\dfrac{1}{2002}\) -\(\dfrac{1}{2003}\)) = 0
mà \(\dfrac{1}{2000}\) + \(\dfrac{1}{2001}\) - \(\dfrac{1}{2002}\) - \(\dfrac{1}{2003}\) khác 0
nên x+2004=0
=>x=0-2004
=> x = -2004
vậy S = -2004.
Tick nha
\(N=\dfrac{1}{2003\cdot2002}-\left(1-\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}+...+\dfrac{1}{2001}-\dfrac{1}{2002}\right)\)
\(=\dfrac{1}{2003}-\dfrac{1}{2002}-1+\dfrac{1}{2002}\)
\(=\dfrac{1}{2003}-1=\dfrac{-2002}{2003}\)