V
17
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
VM
0
F
Tim x biet
\(\frac{1}{3}+\frac{1}{6}+\frac{1}{10}+...+\frac{2}{x\left(x+1\right)}=\frac{2019}{2020}\)
1
7 tháng 6 2020
\(\frac{1}{3}+\frac{1}{6}+\frac{1}{10}+...+\frac{2}{x\left(x+1\right)}=\frac{2019}{2020}\)
=> \(\frac{2}{6}+\frac{2}{12}+\frac{2}{20}+...+\frac{2}{x\left(x+1\right)}=\frac{2019}{2020}\)
=> \(2\left(\frac{1}{2\cdot3}+\frac{1}{3\cdot4}+\frac{1}{4\cdot5}+...+\frac{1}{x\left(x+1\right)}\right)=\frac{2019}{2020}\)
=> \(2\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{x+1}\right)=\frac{2019}{2020}\)
=> \(1-\frac{2}{x+1}=\frac{2019}{2020}\)
=> \(\frac{2}{x+1}=\frac{1}{2020}=\frac{2}{4040}\)
=> x + 1 = 4040 => x = 4039
14 tháng 4 2020
\(\frac{2}{2\cdot3}+\frac{2}{3\cdot4}+\frac{2}{4\cdot5}+...+\frac{2}{x\left(x+1\right)}=\frac{2019}{2020}\)
\(\Rightarrow2\left(\frac{1}{2\cdot3}+\frac{1}{3\cdot4}+\frac{1}{4\cdot5}+...+\frac{1}{x\cdot\left(x+1\right)}\right)=\frac{2019}{2020}\)
\(\Rightarrow\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+\frac{1}{4}-\frac{1}{5}+...+\frac{1}{x}-\frac{1}{x+1}=\frac{2019}{4040}\)
\(\Rightarrow\frac{1}{2}-\frac{1}{x+1}=\frac{2019}{4040}\)
...
14 tháng 4 2020
\(=2\left(\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+...+\frac{1}{x\left(x+1\right)}\right)\)
\(=2\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{x}-\frac{1}{x+1}\right)\)
\(=2\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{x+1}\right)=\frac{2019}{2020}\)
\(\Rightarrow\frac{1}{2}-\frac{1}{x+1}=\frac{2019}{4040}\)
Rồi bn tự tìm x nha!hok tot
ND
2
21 tháng 8 2019
\(x-2019+\frac{x-2020}{2}=\frac{x-2021}{3}+\frac{x-2022}{4}\)
\(\Rightarrow x-2019+1+\frac{x-2020}{2}+1=\frac{x-2021}{3}+1+\frac{x-2022}{4}+1\)
\(\Rightarrow x-2018+\frac{x-2020+2}{2}=\frac{x-2021+3}{3}+\frac{x-2022+4}{4}\)
\(\Rightarrow x-2018+\frac{x-2018}{2}-\frac{x-2018}{3}-\frac{x-2018}{4}=0\)
\(\Rightarrow\left(x-2018\right)\left(1-\frac{1}{2}-\frac{1}{3}-\frac{1}{4}\right)=0\)
\(\Rightarrow-\frac{1}{12}\left(x-2018\right)=0\Leftrightarrow x=2018\)
B
4 tháng 9 2020
Bài làm :
Ta có :
\(x-2019+\frac{x-2020}{2}=\frac{x-2021}{3}+\frac{x-2022}{4}\)
\(\Rightarrow x-2019+1+\frac{x-2020}{2}+1=\frac{x-2021}{3}+1+\frac{x-2022}{4}+1\)
\(\Rightarrow x-2018+\frac{x-2020+2}{2}=\frac{x-2021+3}{3}+\frac{x-2022+4}{4}\)
\(\Rightarrow x-2018+\frac{x-2018}{2}-\frac{x-2018}{3}-\frac{x-2018}{4}=0\)
\(\Rightarrow\left(x-2018\right)\left(1-\frac{1}{2}-\frac{1}{3}-\frac{1}{4}\right)=0\)
\(\text{Vì : }\left(1-\frac{1}{2}-\frac{1}{3}-\frac{1}{4}\right)\ne0\Rightarrow x-2018=0\)
\(\Rightarrow x=2018\)
Vậy x=2018
N
1
11 tháng 5 2020
Ta có bài toán tổng quát sau:Chứng minh rằng tổng \(A=\frac{n+1}{n^2+1}+\frac{n+1}{n^2+2}+....+\frac{n+1}{n^2+n}\)(n số hạng và n>1) không phải là số nguyên dương ta có:
\(1=\frac{n+1}{n^2+1}+\frac{n+1}{n^2+2}+...+\frac{n+1}{n^2+3}< \frac{n+1}{n^2+1}+\frac{n+1}{n^2+2}+....+\frac{n+1}{n^2+n}< \frac{n+1}{n^2}+\frac{n+1}{n^2}\)\(+....+\frac{n+1}{n^2}=2\)
Do đó A không phải là số nguyên dương với n=2019 thì ta có bài toán đã cho
29 tháng 3 2020
Đặt \(A=\frac{\frac{1}{2020}+\frac{2}{2019}+\frac{3}{2018}+...+\frac{2019}{2}+\frac{2020}{1}}{\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+...+\frac{1}{2021}}\)
\(A=\frac{1+\left(\frac{1}{2020}+1\right)+\left(\frac{2}{2019}+1\right)+\left(\frac{3}{2018}+1\right)+...+\left(\frac{2019}{2}+1\right)}{\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+...+\frac{1}{2021}}\)
\(A=\frac{\frac{2021}{2021}+\frac{2021}{2020}+\frac{2021}{2019}+...+\frac{2021}{2}}{\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+...+\frac{1}{2021}}\)
\(A=\frac{2021\left(\frac{1}{2021}+\frac{1}{2020}+\frac{1}{2019}+...+\frac{1}{2}\right)}{\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+...+\frac{1}{2021}}=2021\)
SA
17 tháng 3 2019
a) Ta có:
\(x-\left\{\left[-x-\left(x+3\right)\right]-\left[\left(x+2018\right)-\left(x+2019\right)\right]+21\right\}\)
\(=x-\left\{\left[-x-x-3\right]-\left[x+2018-x-2019\right]+21\right\}\)
\(=x-\left\{\left[-2x-3\right]-\left[2018-2019\right]+21\right\}\)
\(=x+2x+-3+1-21\)
\(=3x-23\)
=> \(3x-23=2020\)
\(3x=2020+23=2043\)
=> \(x=2043:3=681\)
SA
17 tháng 3 2019
Nhầm
\(=x-\left\{-2x-3+1+21\right\}\\ =x+2x+3-1-21\)
\(=3x-17\\ =>3x-17=2020\\ 3x=2020+17=2037\\ x=2037:3=679\)
\(\frac{1}{2}X\frac{2}{3}X.....X\frac{2019}{2020}\)
= \(\frac{1X2X...2019}{2X3X...X2020}\)
= \(\frac{1}{2020}\)
\(\frac{1}{2}\)x\(\frac{2}{3}\)x...x\(\frac{2019}{2020}\)
mẫu số ở trên bằng tử số ở dưới nên rút gọn hết
= \(\frac{1}{2020}\)
/HT\