K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NV
1
26 tháng 12 2015
Ta có : 8899= (889)11
9988=(998)11
Vì (998)11<(999)11 mà (889)11<(999)11
=> 8899<9988
CH
0
LG
9 tháng 7 2017
Ta có: \(A=1.3+2.4+3.5+4.6+...+99.101+100.102\)
\(A=1.\left(1+2\right)+2.\left(2+2\right)+3.\left(3+2\right)+4.\left(4+2\right)+....+99.\left(99+2\right)+100.\left(100+2\right)\)
\(A=\left(1^2+2^2+3^2+4^2+...+99^2+100^2\right)+\left(2+4+6+8+...+198+200\right)\)Đặt \(B=1^2+2^2+3^2+4^2+5^2+...+99^2+100^2\)
\(\Rightarrow B=\left(1^2+2^2+3^2+4^2+5^2+...+99^2+100^2\right)-2^2.\left(1^2+2^2+3^2+4^2+5^2+....+49^2+50^2\right)\)Tính dãy tổng quát \(C=1^2+2^2+3^2+4^2+5^2+...+n^2\)
\(C=1\left(0+1\right)+2\left(1+1\right)+3.\left(2+1\right)+4.\left(3+1\right)+5\left(4+1\right)+...+n\left[\left(n-1\right)+1\right]\)
\(C=\left[1.2+2.3+3.4+4.5+...+\left(n-1\right).n\right]+\left(1+2+3+4+5+....+n\right)\)
\(C=n.\left(n+1\right).\left[\left(n-1\right):3+1:2\right]=n.\left(n+1\right).\left(2n+1\right):6\)
Áp dụng vào B ta được:
\(B=100.101.201:6-4.50.51.101:6=166650\)
\(\Rightarrow A=166650+\left(200+2\right).100:2\)
\(\Rightarrow A=166650+10100=176750\)
Vậy A = 176750
Chúc bạn học tốt!!
BT
3
13 tháng 3 2018
Tham khảo:M=1/3+1/3^2+1/3^3+....+1/3^99. CMR: M<1/2
Ta có:1/(3^n)+1/(3^(n+1))=2/(3^(n+1))(cái này bạn tự quy đồng ra ra nhé!).
Áp dụng ta có:1-1/3=2/3
1/3-1/(3^2)=2/(3^2)
1/(3^2)-1/(3^3)=2/(3^3)
....
1/(3^98)-1/(3^99)=2/(3^99).
Cộng từng vế các phép tính với nhau ta có:1-1/(3^99)=2M.
Mà 1-1/(3^99)<1 nên 2M<1 nên M<1/2(điều phải chứng minh)
HN
13 tháng 3 2018
Bạn Thiên bình có 102 sai đề bài rồi
Với cả chép trên mạng nữa