Question

[Yến Nhi Lê Thị]

 Tính x: 1 + 2 + 3 + ... + x = 5050

Answer 1

[Lightning Farron]

Đặt \(A=1+2+...+x\)

Tổng A có số số hạng là:

\(\left(x-1\right):1+1=x\)(số)

Tổng A theo x là:

\(\frac{x\left(x+1\right)}{2}=\frac{x^2+x}{2}\).Thay A vào ta được:

\(\frac{x^2+x}{2}=5050\)\(\Rightarrow x^2+x=10100\)

\(\Rightarrow x^2+x-10100=0\)

\(\Rightarrow x^2+101x-100x-10100=0\)

\(\Rightarrow x\left(x+101\right)-100\left(x+101\right)=0\)

\(\Rightarrow\left(x-100\right)\left(x+101\right)=0\)

\(\Rightarrow\left[\begin{array}{nghiempt}x-100=0\\x+101=0\end{array}\right.\)\(\Rightarrow\left[\begin{array}{nghiempt}x=100\\x=-101\end{array}\right.\)

Thay x=-101 thấy không thỏa mãn

Vậy x=100

Answer 2

[Lê Nguyên Hạo]

\(1+2+3+...+x=5050\)

\(\Rightarrow\frac{x\left(x+1\right)}{2}=5050\)

\(\Rightarrow x\left(x+1\right)=5050.2=10100\)

\(\Rightarrow x\left(x+1\right)=100.101\)

\(\Rightarrow x=100\)