Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: Khi m=4 thì (1) sẽ là:
x^2-6x-7=0
=>x=7 hoặc x=-1
b: Sửa đề: 2x1+3x2=-11
x1+x2=2m-2
=>2x1+3x2=-11 và 2x1+2x2=4m-4
=>x2=-11-4m+4=-4m-7 và x1=2m-2+4m+7=6m+5
x1*x2=-2m+1
=>-24m^2-20m-42m-35+2m-1=0
=>-24m^2-60m-34=0
=>\(m=\dfrac{-15\pm\sqrt{21}}{12}\)
Áp dụng định lí viet cho phương trình: x2 - 5x - 3 = 0
Ta có: \(x_1+x_2=5;x_1.x_2=-3\)
=> \(x_1^2+x_2^2=\left(x_1+x_2\right)^2-2x_1x_2=5^2+2.3=31\)
Xét:
\(\left(2x_1^2-1\right)+\left(2x_2^2-1\right)=2\left(x_1^2+x_2^2\right)-2=2.31-2=60\)
\(\left(2x_1^2-1\right).\left(2x_2^2-1\right)=4x_1^2x_2^2-2\left(x_1^2+x_2^2\right)+1=4.\left(-3\right)^2-2.31+1=-25\)
=> Phương trình bậc 2 cần tìm là:
x2 - 60 x - 25 = 0
\(\Delta=4\left(m+1\right)^2-4\cdot\left(2m-11\right)\cdot1=4m^2+8m+4-8m+44=4m^2+48>0\Rightarrow\)Phương trình có hai nghiệm phân biệt
a) x1\(=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}\) x2\(=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}\)
Vì x1 < x2 nên theo yêu cầu đề x1 < 1; x2 > 1
* x2>1 \(\Rightarrow\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}>1\Rightarrow\sqrt{\Delta}>2a+b\Rightarrow\sqrt{\Delta}>2a+b\Rightarrow\Delta>\left(2a+b\right)^2=4a^2+4ab+b^2=4+4\cdot2\left(m+1\right)+4\left(m+1\right)^2\)
\(4\left(m+1\right)^2-4\left(2m-11\right)-4\left(m+1\right)^2-4-8\left(m+1\right)>0\Rightarrow-16m+56>0\Rightarrow-16m>-32\Rightarrow m>2\)tương tự với x1 : m>2
Vậy để pt có 1 nghiệm nhỏ hơn 1 và một nghiệm lớn hơn 1 thì m >2
b) x1<2
\(\Rightarrow\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}< 2\Rightarrow\sqrt{\Delta}>-\left(4a+b\right)\Rightarrow\Delta>\left(4a+b\right)^2=16a^2+b^2+8ab=16+4\left(m+1\right)^2+8\cdot2\left(m+1\right)\)
\(\Rightarrow4\left(m+1\right)^2-4\left(2m-11\right)-16-16\left(m+1\right)-4\left(m+1\right)^2>0\Rightarrow-24m>-12\Rightarrow m>\frac{1}{2}\)
Tương tự với x2 : m>1/2
Vậy để phương trình có hai nghiệm đều bé hơn 2 thì \(2\ge m>\frac{1}{2}\)
Xin lỗi bạn mình mới học lớp 5 thôi
Thông cảm nha
Xin lỗi bạn nhiều
a: x^2+2xm+m^2=0
Khi m=5 thì pt sẽ là x^2+10x+25=0
=>x=-5
b: Thay x=-2 vào pt, ta được:
4-4m+m^2=0
=>m=2
C1, Ta có : \(\Delta=49-4m-28=21-4m\)
Để pt có 2 nghiệm phân biệt thì \(\Delta>0\Leftrightarrow m< \frac{21}{4}\)
Pt có 2 nghiệm \(x_1=\frac{7-\sqrt{21-4m}}{2}\)
\(x_2=\frac{7+\sqrt{21-4m}}{2}\)
Do x1 < x2 nên để pt có 2 nghiệm đều lớn hơn 2 thì x1 > 2
Tức là \(\frac{7-\sqrt{21-4m}}{2}>2\)
\(\Leftrightarrow7-\sqrt{21-4m}>4\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{21-4m}< 3\)
\(\Leftrightarrow21-4m< 9\)
\(\Leftrightarrow4m>12\)
\(\Leftrightarrow m>3\)
Kết hợp vs điều kiện delta của x ta đc \(3< m< \frac{21}{4}\)
Vậy ....
\(2,Let\left(x+1\right)^2=a\left(a\ge0\right)\)
\(\Rightarrow a=x^2+2x+1\)
Pt trở thành \(\left(a+4\right)\left(a-7\right)-3m+2=0\)
\(\Leftrightarrow a^2-3a-28-3m+2=0\)
\(\Leftrightarrow a^2-3a-3m-26=0\)(*)
Pt này có 2nghiệm phân biệt khi \(\Delta>0\)\(\Leftrightarrow9+12m+104>0\Leftrightarrow m>-\frac{113}{12}\)
Với mỗi giá trị của a ta lại tìm đc 2 giá trị của x nên để pt ban đầu có 4 nghiệm phân biệt thì pt (*) phải có 2 nghiệm dương phân biệt
Tức là \(\hept{\begin{cases}S>0\\P>0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}-3>0\left(LuonĐung\right)\\-3m-26>0\end{cases}}}\)
\(\Leftrightarrow m< -\frac{26}{3}\)
Do đó \(-\frac{113}{12}< m< -\frac{26}{3}\)
Đáp án D