NT
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NN
Nguyễn Ngọc Anh Minh
CTVHS
VIP
22 tháng 7 2023
1/
\(N=1.\left(2-1\right)+2\left(3-1\right)+3\left(4-1\right)+...+99\left(100-1\right)=\)
\(=\left(1.2+2.3+3.4+...+99.100\right)-\left(1+2+3+...+99\right)=\)
Đặt
\(A=1.2+2.3+3.4+...+99.100\)
\(3A=1.2.3+2.3.3+3.4.3+...+99.100.3=\)
\(=1.2.3+2.3.\left(4-1\right)+3.4.\left(5-2\right)+...+99.100.\left(101-98\right)=\)
\(=1.2.3-1.2.3+2.3.4-2.3.4+3.4.5-...-98.99.100+99.100.101=\)
\(=99.100.101\Rightarrow A=\dfrac{99.100.101}{3}=33.100.101\)
Đặt
\(B=1+2+3+...+99=\dfrac{99.\left(1+99\right)}{2}=4950\)
\(\Rightarrow N=A-B\)
2/
Số hạng cuối cùng là 10000 hoặc 1000000 mới làm được
\(A=1^2+2^2+3^2+...+100^2\)
Tính như câu 1
3/ Làm như bài 4
4/
\(S=1^2+3^2+5^2+...+99^2=\)
\(=1.\left(3-2\right)+3\left(5-2\right)+5\left(7-2\right)+...+99\left(101-2\right)=\)
\(=\left(1.3+3.5+5.7+...+99.101\right)-2\left(1+3+5+...+99\right)\)
Đặt
\(B=1+3+5+...+99=\dfrac{50.\left(1+99\right)}{2}=2500\)
Đặt
\(A=1.3+3.5+5.7+...+99.101\)
\(6A=1.3.6+3.5.6+3.7.6+...+99.101.6=\)
\(=1.3.\left(5+1\right)+3.5.\left(7-1\right)+5.7.\left(9-3\right)+...+99.101.\left(103-97\right)=\)
\(=1.3+1.3.5-1.3.5+3.5.7-3.5.7+5.7.9-...-97.99.101+99.101.103=\)
\(=3+99.101.103\Rightarrow A=\dfrac{3+99.101.103}{6}\)
\(\Rightarrow S=A-2B\)
GH
Gia Hân
VIP
22 tháng 7 2023
Bài 1:
\(N=1^2+2^2+3^3+...+99^2\)
\(N=1.1+2.2+3.3+...+99.99\)
\(N=1.\left(2-1\right)+2.\left(3-1\right)+3.\left(4-1\right)+...+99.\left(100-1\right)\)
\(N=1.2-1+2.3-2+3.4-3+...+99.100-99\)
\(N=\left(1.2+2.3+3.4+...+99.100\right)-\left(1+2+3+...+99\right)\)
Đặt \(\left\{{}\begin{matrix}A=1.2+2.3+3.4+...+99.100\\B=1+2+3+...+99\end{matrix}\right.\)
+) Tính \(A=1.2+2.3+3.4+...+99.100\)
Ta có:
\(3A=1.2.3+2.3.3+3.4.3+...+99.100.3\)
\(3A=1.2.3+2.3.\left(4-1\right)+3.4.\left(5-2\right)+...+99.100.\left(101-98\right)\)
\(3A=1.2.3+2.3.4-1.2.3+3.4.5-2.3.4+...+99.100.101-98.99.100\)
\(3A=99.100.101\)
\(\Rightarrow A=\dfrac{99.100.101}{3}=333300\)
+) Tính \(B=1+2+3+...+99\)
\(B\) có số số hạng là: \(\dfrac{99-1}{1}\) + 1 = 99 (số hạng)
\(\Rightarrow B=\dfrac{\left(99+1\right).99}{2}=4950\)
\(\Rightarrow N=A-B=333300-4950=328350\)
\(\Rightarrow N=328350\)
6 tháng 1 2016
S = 1 x 2 + 2 x 3 + ... + 99 x 100
3S = 1 x 2 x 3 + 2 x 3 x (4 - 1) + ..... + 99 x 100 x (101 - 98)
3S = 1 x 2 x 3 + 2 x 3 x 4 - 1 x 2 x 3 + .... + 99 x 100 x 101 - 98 x 99 x 100
3S = 99 x 100 x 101 = 999900
S = 999900 : 3 = 333300
6 tháng 1 2016
3S=1*2*3+2*3*(4-1)+3*4*(5-2)+.......+99*100*(101-98)
3S=1*2*3+2*3*4-1*2*3+3*4*5-2*3*4+..........+99*100*101-98*99*100
S=99*100*11:3
S=333300
7 tháng 1 2016
Số số hạng :
(100-1):1+1=100(số hạng)
Tổng bằng:
(100+1)x(100:2)=5050
TM
18 tháng 3 2017
\(3S=1.2.3+2.3.3+3.4.3+...+99.100.3\)
\(3S=1.2.3.\left(3-0\right)+2.3.\left(4-1\right)+3.4.\left(5-2\right)+...+99.100.\left(101-98\right)\)
\(3S=1.2.3-0.1.2+2.3.4-1.2.3+3.4.5-2.3.4+...+99.100.101-98.99.100\)
\(3S=99.100.101\)
\(S=\frac{99.100.101}{3}\)
\(S=33.100.101\)
18 tháng 3 2017
S = 1*2+2*3+3*4+...+99*100
3S=1*2(3-0)+2*3(4-1)+3*4(5-2)+...+99*100(101-98)
3S=1*2*3+2*3*4-1*2*3+3*4*5-2*3*4+...+99*100*101-98*99*100
3S=99*100*101
S=(99*100*101):3
S=333 300
ND
0
TH
3
10 tháng 3 2017
\(S=1^2+2^2+3^2+...+99^2+100^2-\left(2^2+4^2+6^2+...+100^2\right)\)( thêm vào vế đầu các thừa số có cơ số chẵn, bớt đi 1 lần thế nữa là 2 lần)
Đặt vế sau là S2 nhá, \(S_2=4\left(1^2+2^2+3^2+...+50^2\right)\)
mình không tính cụ thể, bạn tự tính dùng công thức như sau: ví dụ tính 1^2 ----> 50^2 rồi thì bạn tự tính từ 1^2 ------> 100^2 nhá
\(1^2+2^2+3^2+...+50^2\)
\(=1\left(2-1\right)+2\left(3-1\right)+3\left(4-1\right)+...+50\left(51-1\right)\)
\(=1.2+2.3+3.4+...+50.51+\left(1+2+3+...+50\right)\)
vế sau bạn tự tính, bh đi tính vế đầu
\(A=1.2+2.3+3.4+...+50.51\)
\(\Rightarrow3A=1.2.3+2.3.\left(4-1\right)+3.4.\left(5-2\right)+...+50.51\left(52-49\right)\)
\(=1.2.3+2.3.4-1.2.3+3.4.5-2.3.4+...+50.51.52-49.50.51\)
\(=50.51.52\)
\(\Rightarrow A=50.17.52\)
bạn cứ nhớ cái dãy 1.2+2.3+3.4+...+n(n+1) thì kết quả là n(n+1)(n+2)/3 nhé, bây giờ tính nốt đi, mệt quá... bài dài v~
CM
0
2S= 2.(2+2^2+2^3+.....+2^99+2^100+2^101
=2^2+2^3+...+2^102
2s-s=(2^2+2^3+2^4+...+2^102)- (2+2^2+2^3+...+2^101)
s=2^2+2^3+2^4+...+2^102-2-2^2-2^3-...-2^101
=2^102-2
=2.(2^101-1)
vì .........
vậy ..........
tự bạn làm tiếp nhé