Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(S=\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}+\frac{1}{2^3}+...+\frac{1}{2^{10}}\)
\(2S=1+\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}+...+\frac{1}{2^9}\)
Lấy \(2S-S=S=1-\frac{1}{2^{10}}=\frac{1023}{1024}\)
ta thấy : Kể từ số hạng thứ hai, mỗi phân số bằng phân số đứng ngay trước nó khi nhân nó với \(\frac{1}{2}\)
ta có : \(2S=1+\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}+....+\frac{1}{2^9}\) (1)
\(S=\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}+....+\frac{1}{2^9}+\frac{1}{2^{10}}\) (2)
Lấy (1) trừ đi (2) ta được : \(S=1-\frac{1}{2^{10}}=1-\frac{1}{1024}=\frac{1023}{1024}\)
Eromanga Sensei
thấy Sn có (n+1) số hạng trong tổng; VD: s100 có 101 số hạng
* Xét dãy: 2, 3, 4,..., 101
2+3+4+..+101 = (2+101).100/2 = 5150 là tổng các số hạng của S1, S2, .., S100
* Dãy 1, 2, 3,.., 5150 rõ ràng có số hạng thứ 5150 là 5150
nên ta có số hạng cuối cùng trong S100 là 5150
=> S100 = 5050 + 5051 + 5052 + .. + 5150 (có 101 số hạng)
S100 = (5050+5150).101/2 = 515100
100 : 2 = 5150
* tổng S100 tính tương tự, chú ý là số hạng sau cùng là 5150 thì trước nó 101 số hạng là số 5150 - 100 = 5050
9+(-10)+11+(-12)+13+(-14)+15+(-16)
=[9+(-10)]+[11+(-12)]+[13+(-14)]+[15+(-16)]
=(-1)+(-1)+(-1)+(-1)
=(-1)x4
=-4
A=1+33+36+39+...+399
3A=3(1+33+36+39+...+399)
3A=33+36+39+310...+3100
3A-A=(33+36+39+310...+3100)-(1+33+36+39+...+399)
2A=2100-1
A= (2100-1)/2
a) M = 111...1 x 999...9
(20 c/s 1)(20 c/s 9)
M = 111...1 x (1000...0 - 1)
(20 c/s 1)(20 c/s 0)
M = 111...1 x 1000..0 - 111...1
(20 c/s 1) (20 c/s 0)(20 c/s 1)
M = 111...1000...0 - 111...1
(20 c/s 1)(20 c/s 0)(20 c/s 1)
M = 111...10888..89
(19 c/s 1)(19 c/s 8)
2 câu còn lại lm tương tự
a) \(\frac{3}{10}=0,3\)
b) \(\frac{7}{20}=0,35\)
c) \(\frac{5}{12}=0,4166...\)
d) \(\frac{4}{9}=0,4444...\)
đ) \(\frac{1}{9}=0,1111...\)
Học tốt !!!
a. \(\frac{3}{10}\)= 0,3
b. \(\frac{7}{20}\)\(\approx\) 0,35
c. \(\frac{5}{12}\)\(\approx\) 0,417
d. \(\frac{4}{9}\)\(\approx\) 0,45
đ. \(\frac{1}{9}\) \(\approx\) 0,11
- Nguyễn Thị Thu Chi
- S=1.2+2.3+3.4+.............+n(n+1)
S =1(1+1) + 2(2+1) + 3(3+1) +...+n(n+1)
S =(1^2 + 2^2 + 3^2 +...+ n^2) + (1 + 2 + 3 + ...+ n)
ta có các công thức:
1^2 + 2^2 + 3^2 +...+ n^2 = n(n+1)(2n+1)/6
1 + 2 + 3 + ...+ n = n(n+1)/2
thay vào ta có:
S = n(n+1)(2n+1)/6 + n(n+1)/2
=n(n+1)/2[(2n+1)/3 + 1]
=n(n+1)(n+2)/3
ko chắc chắn lắm
S = ( -10 ) + ( -9 ) + ... + ( -1 )
S = ( -10 ) + [ ( -9 ) + ( -1 ) ] + [ ( -8 ) + ( -2 ) ] + [ ( -7 ) + ( -3 ) ] + [ ( -6 ) + ( -4 ) ] + ( -5 )
S = ( -10 ) + ( -10 ) + ( -10 ) + ( -10 ) + ( -10 ) + ( -5 )
S = -55